高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题课件.ppt

第2讲牛顿第二定律两类动力学问题 一 牛顿第二定律1 内容物体加速度的大小跟作用力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合外力方向相同 2 表达式 f ma 3 物理意义反映了物体运动的加速度与合外力的关系 且这种关系是瞬时对应的 4 适用范围 1 惯性参考系 2 宏观低速 提示 1 公式f ma中 f与a是瞬时对应关系 2 f ma是矢量式 a的方向与f的方向相同 与速度方向无关 3 物体受到几个力的作用 每个力各自独立使物体产生一个加速度 但物体表现出来的加速度只有一个 即各个力产生加速度的矢量和 二 动力学的两类基本问题1 由受力情况判断物体的运动情况 2 由运动情况判断物体的受力情况 3 解决两类基本问题的方法 以加速度为桥梁 由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解 三 单位制1 构成 由基本单位和导出单位一起构成单位制 1 基本单位人为选定的基本物理量的单位 在力学中 选定长度 时间和质量三个物理量的单位为基本单位 在物理学中共有七个基本单位 2 导出单位根据物理概念规律中其他物理量和基本物理量的关系 推导出的物理量的单位 2 在中学阶段国际单位制中的基本物理量和基本单位 考点二 考点三 考点一 考点四 考点一对牛顿第二定律的理解 考点二 考点三 考点一 考点四 典例1某物体置于光滑水平面上 在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态 若使其中一个力的大小按如图所示的规律变化 则在0 t0时间内 该物体的运动 a 速度先增大后减小b 速度一直增大c 加速度先减小后增大d 加速度一直增大 解题思路 由于初始时物体静止 二力平衡 可知其中一个力变小时 物体受到的合外力沿另一个力的方向 并且在该合外力的作用下物体由静止开始加速运动 在0 t0时间内物体受的合外力先增大后减小 方向始终没变 到t0时刻合外力为零 所以加速度先增大后减小 物体的速度始终和合外力在同一方向 因此速度一直增大 故b项正确 参考答案 b 考点二 考点三 考点一 考点四 规律方法 加速度与合外力 速度的关系 1 合外力是产生加速度的原因 因此合外力如何变化 加速度就如何变化 2 加速度与速度的关系很容易搞错 一定要注意 只要加速度和速度同向 物体就做加速运动 反之则做减速运动 考点二 考点三 考点一 考点四 在粗糙的水平面上 物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动 作用一段时间后 将水平推力逐渐减小到零 则在水平推力逐渐减小到零的过程中 d a 物体速度逐渐减小 加速度逐渐减小b 物体速度逐渐增大 加速度逐渐减小c 物体速度先增大后减小 加速度先增大后减小d 物体速度先增大后减小 加速度先减小后增大 解析 粗糙的水平面有摩擦力 由于物体一开始做加速运动 可知推力大于摩擦力 所以当推力减小时 物体的合外力减小 但由于合外力 加速度 仍与速度同向 所以此时物体仍做加速运动 当推力减少到与摩擦力相等时 加速度为零 此时速度达到最大 之后推力小于摩擦力 随着推力继续减小 加速度反向增大 与速度反向 因此速度减小 d项正确 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二牛顿第二定律的瞬时性分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种基本模型的建立 1 刚性绳 或接触面 一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 剪断 或脱离 后 弹力立即改变或消失 不需要形变恢复时间 一般题目中所给的细线 轻杆和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 2 弹簧 或橡皮绳 此种物体的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成是不变的 考点二 考点三 考点一 考点四 典例2 2016 宁夏六盘山高级中学月考 如图所示 物块1 2间用刚性轻质杆连接 物块3 4间用轻质弹簧相连 物块1 3质量为m 2 4质量为m 两个系统均置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将两木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 物块1 2 3 4的加速度大小分别为a1 a2 a3 a4 重力加速度大小为g 则有 考点二 考点三 考点一 考点四 解题思路 在抽出木板的瞬间 物块1 2与刚性轻杆接触处的形变立即消失 受到的合力均等于各自重力 所以由牛顿第二定律知a1 a2 g 而物块3 4间的轻弹簧的形变还来不及改变 此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg 因此物块3满足mg f a3 0 由牛顿第二定律得物块4满足 c项正确 参考答案 c 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 在动摩擦因数 0 2的水平面上有一个质量为m 1kg的小球 小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连 如图所示 此时小球处于静止平衡状态 且水平面对小球的弹力恰好为零 当剪断轻绳的瞬间 取g 10m s2 求 1 此时轻弹簧的弹力大小 2 小球的加速度大小和方向 考点二 考点三 考点一 考点四 解 1 水平面对小球的弹力为零 小球在绳没有断时受到绳的拉力ft 重力mg和弹簧的弹力fn作用而处于平衡状态 依据平衡条件得竖直方向有ftcos mg水平方向有ftsin fn解得弹簧的弹力为fn mgtan 10n 2 剪断绳后小球在竖直方向仍平衡 水平面支持力与重力平衡f n mg由牛顿第二定律得小球的加速度为 考点二 考点三 考点一 考点四 考点三动力学的两类基本问题1 已知受力情况求运动情况已知物体的受力情况 根据牛顿第二定律 可以求出物体的运动情况 已知物体的初始条件 初位置和初速度 根据运动学公式 就可以求出物体在任一时刻的速度和位移 也就可以求解物体的运动情况 2 已知运动情况求受力情况根据物体的运动情况 由运动学公式可以求出加速度 再根据牛顿第二定律可确定物体的受力情况 从而求出未知的力 或与力相关的某些物理量 如动摩擦因数 劲度系数 力的方向等 考点二 考点三 考点一 考点四 典例3 2014 新课标全国卷 如图 用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上 系统处于平衡状态 现使小车从静止开始向左加速 加速度从零开始逐渐增大到某一值 然后保持此值 小球稳定地偏离竖直方向某一角度 橡皮筋在弹性限度内 与稳定在竖直位置时相比 小球的高度 a 一定升高b 一定降低c 保持不变d 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 考点二 考点三 考点一 考点四 参考答案 a 考点二 考点三 考点一 考点四 名师归纳 1 解决两类动力学基本问题应把握的关键 1 两类分析 物体的受力分析和物体的运动过程分析 2 一个桥梁 物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁 2 解答动力学两类问题的基本程序 1 明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点 如果是比较复杂的问题 应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的 找出相邻过程的联系点 再分别研究每一个物理过程 2 根据问题的要求和计算方法 确定研究对象 进行分析 并画出示意图 3 应用牛顿运动定律和运动学公式求解 考点二 考点三 考点一 考点四 1 如图所示 抗震救灾运输机在某场地通过倾角为30 的固定光滑斜轨道面进行卸放物资 有一件质量为m 2 0kg的小包装盒 由静止开始从斜轨道的顶端a滑至底端b 然后又在水平面上滑行一段距离后停下 若a点距离水平面的高度h 5 0m 重力加速度g取10m s2 求 1 包装盒由a滑到b所经历的时间 2 若地面的动摩擦因数为0 5 包装盒在水平地面上还能滑行多远 不计斜面和地面接触处的能量损耗 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 2 在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块 木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接 弹簧的劲度系数为k 在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球 某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为 在这段时间内木块与车厢保持相对静止 如图所示 不计木块与车厢底部的摩擦力 则在这段时间内弹簧的形变为 a 解析 分析小球m2的受力 由牛顿定律可得m2gtan m2a 得出a gtan 再对m1受力分析 由牛顿第二定律得kx m1a 故tan 且处于伸长状态 故a项正确 考点二 考点三 考点一 考点四 3 如图所示 a b两小球分别连在轻绳两端 b球另一端用弹簧固定在倾角为30 的光滑斜面上 a b两小球的质量分别为ma mb 重力加速度为g 若不计弹簧质量 在绳被剪断瞬间 a b两球的加速度大小分别为 c 考点二 考点一 考点四 考点三 考点四动力学图象问题1 已知物体在一运动过程中所受的某个力随时间变化的图线 要求分析物体的运动情况 2 已知物体在一运动过程中速度 加速度随时间变化的图线 要求分析物体的受力情况 考点二 考点一 考点四 考点三 典例4 2015 新课标全国卷 多选 如图 a 一物块在t 0时刻滑上一固定斜面 其运动的v t图线如图 b 所示 若重力加速度及图中的v0 v1 t1均为已知量 则可求出 a 斜面的倾角b 物块的质量c 物块与斜面间的动摩擦因数d 物块沿斜面向上滑行的最大高度 考点二 考点一 考点四 考点三 参考答案 acd 考点二 考点一 考点四 考点三 名师归纳 数形结合解决物理问题 物理公式与物理图象的结合是一种重要题型 动力学中常见的图象有v t图象 x t图象 f t图象 f a图象等 解决图象问题的关键有 1 分清图象的横 纵坐标所代表的物理量及单位 并且注意坐标原点是否从零开始 明确其物理意义 2 明确图线斜率的物理意义 3 明确能从图象中获得哪些信息 4 利用横 纵坐标物理量间的函数关系对图象作出判断 考点二 考点一 考点四 考点三 1 多选 将力传感器a固定在光滑水平桌面上 测力端通过轻质水平细绳与滑块相连 滑块放在较长的小车上 如图甲所示 传感器与计算机相连接 可获得力随时间变化的规律 一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮 一端连接小车 另一端系沙桶 整个装置开始处于静止状态 现在向沙桶里缓慢倒入细沙 力传感器采集的f t图象如图乙所示 则 bd a 2 5s前小车做变加速运动b 2 5s后小车做变加速运动c 2 5s前小车所受摩擦力不变d 2 5s后小车所受摩擦力不变 考点二 考点一 考点四 考点三 解析 当倒入细沙较少时 m处于静止状态 对m受力分析有绳子拉力等于m对m的静摩擦力 在满足m静止的情况下 缓慢加细沙 绳子拉力变大 m对m的静摩擦力逐渐变大 由图象得出2 5s前m都是静止的 a c项错误 2 5s后m相对于m发生滑动 m对m的摩擦力为滑动摩擦力ff mg保持不变 d项正确 m运动后继续倒入细沙 绳子拉力发生变化 小车将做变加速运动 b项正确 考点二 考点一 考点四 考点三 2 2016 重庆巴蜀中学期中检测 如图所示 滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面 从顶端下滑 直至速度为零 对于该运动过程 若用h s v a分别表示滑块的下降高度 位移 速度和加速度的大小 t表示时间 则下列图象最能正确描述这一运动规律的是 b 考点二 考点一 考点四 考点三 解析 滑块沿斜面下滑过程中 受重力 支持力和滑动摩擦力作用 做匀减速直线运动 故速度 时间图象为倾斜的直线 c项错误 滑块加速度保持不变 d项错误 设滑块的加速度大小为a 则滑块的位移 s t图象为开口向下的抛物线 b项正确 设斜面倾角为 滑块下降高度h ssin 所以h t图象也是开口向下的抛物线 a项错误 考点二 考点一 考点四 考点三 3 为了探究物体与斜面间的动摩擦因数 某同学进行了如下实验 取一质量为m的物体 使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动 如图甲所示 通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示 通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示 若已知斜面的倾角 30 取重力加速度g 10m s2 1 求物体与斜面间的动摩擦因数 2 求撤去推力f后 物体还能上升的距离 斜面足够长 考点二 考点一 考点四 考点三 牛顿运动定律中的临界和极值问题1 处理方法临界状态一般比较隐蔽 它在一定条件下才会出现 若题目中出现 最大 最小 或 刚好 等词语 常有临界问题 解决临界问题一般用极端分析法 即把问题推向极端 分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件 应用物理规律列出在极端情况下的方程 从而找出临界条件 2 动力学中的典型临界问题 1 接触与脱离的临界条件 两物体相接触或脱离的临界条件是弹力fn 0 2 相对静止或相对滑动的临界条件 两物体相接触且处于相对静止时 常存在着静摩擦力 则相对静止或相对滑动的临界条件是 静摩擦力达到最大值 典例 2014 新课标全国卷 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离 当前车突然停止时 后车司机可以采取刹车措施 使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰 通常情况下 人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km h的速度匀速行驶时 安全距离为120m 设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 若要求安全距离仍为120m 求汽车在雨天安全行驶的最大速度 参考答案 v 20m s 72km h 名师点睛 求解临界极值问题的三种常用方法 1 极限法 把物理问题 或过程 推向极端 从而使临界现象 或状态 暴露出来 以达到正确解决问题的目的 2 假设法 临界问题存在多种可能 特别是非此即彼两种可能时 或变化过程中可能出现临界条件 也可能不出现临界条件时 往往用假设法解决问题 3 数学方法 将物理过程转化为数学公式 根据数学表达式解出临界条件 1 如图所示 光滑水平面上放置着质量分别为m 2m的a b两个物体 a b间的最大静摩擦力为 mg 现用水平拉力f拉b 使a b以同一加速度运动 则拉力f的最大值为 c a mgb 2 mgc 3 mgd 4 mg 解析 由于a b以同一加速度运动 所以相对静止 将a b看成一个整体 根据牛顿第二定律可得f m 2m a 单独分析a可得ff ma 由于相对静止 a b之间的是静摩擦力 所以ff mg 联立上述表达式可得f 3 mg c项正确 2 如图所示 一质量m 0 4kg的小物块 以v0 2m s的初速度 在与斜面成某一夹角的拉力f作用下 沿斜面向上做匀加速运动 经t 2s的时间物块由a点运动到b点 a b之间的距离l 10m 已知斜面倾角 30 物块与斜面之间的动摩擦因数 重力加速度取g 10m s2 1 求物体加速度的大小及到达b点时速度的大小 2 拉力f与斜面夹角多大时 拉力f最小 拉力f的最小值是多少 1 2015 重庆高考 若货物随升降机运动的v t图象如图所示 竖直向上为正 则货物受到升降机的支持力f与时间t关系的图象可能是 b 解析 开始阶段货物向下做匀加速直线运动 所以加速度向下 支持力小于重力 之后做匀速运动 支持力等于重力 a d项错误 接着向下做匀减速直线运动 再后来向上做加速度不变的匀加速直线运动 这两段过程中加速度一直保持不变 所以支持力不变 一直大于重力 b项正确 之后匀速向上 重力等于支持力 最后匀减速向上运动 支持力小于重力 c项错误 2 2015 石家庄质检 质量1kg的小物块 在t 0时刻以5m s的初速度从斜面底端a点滑上倾角为53 的斜面 0 7s时第二次经过斜面上的b点 若小物块与斜面间的动摩擦因数为 则ab间的距离为 已知g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 b a 1 05mb 1 13mc 2 03md 1 25m 3 2015 海南高考 多选 如图所示 物块a b和c的质量相同 a和b b和c之间用完全相同的轻弹簧s1和s2相连 通过系在a上的细线悬挂于固定点o 整个系统处于静止状态 现将细线剪断 将物块a的加速度的大小记为a1 s1和s2相对于原长的伸长分别记为 l1和 l2 重力加速度大小为g 在剪断的瞬间 ac a a1 3gb a1 0c l1 2 l2d l1 l2 解析 以a b c整体为研究对象 绳子拉力f 3mg 以b c整体为研究对象 弹簧s1的弹力为f1 k l1 2mg 以c为研究对象 弹簧s2的弹力为f2 k l2 mg 剪断绳子瞬间 对a mg f1 ma1 可得a1 3g 在剪断细线瞬间 弹簧的伸长来不及改变 则f1 2f2 l1 2 l2 a c项正确 4 2015 海淀质检 多选 如图所示 质量m