江苏省苏州市九年级数学12月月考测试题 苏科版.doc

江苏省苏州市2015-2016学年九年级数学12月月考测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1（）；。2如图，在abc中，c90，ab5，bc3，则sina的值为（） abcd（第2题）（第3题）（第7题）3如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） a、 b、 c、 d、1。4在平面直角坐标系中，o的圆心在原点，半径为2，则下面各点在o上的是()a(1,1) b(1，) c(2，1) d(，2)5钝角三角形的外心在三角形（ ）（a）内部；（b）一边上；（c）外部；（d）可能在内部也可能在外部。6若090，则下列说法不正确的是（）a、sin随的增大而增大； b、cos随的增大而减小；c、tan随的增大而增大； d、sin、cos、tan的值都随的增大而增大。7如图，ab是o的直径，ac是弦，bac=30,则ac的度数是( )a. 30 b. 60 c. 90 d. 1208如图，四边形内接于o，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）a2对b4对c6对d8对9若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则等腰直角三角形的直角边长为( )a.2；b.；c.；d.1（第8题）（第9题）（第10题）10如图，c过原点，且与两坐标轴分别交于点a，点b，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内上一点，bmo=120，则c的半径为（）a6b5c3d二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知、均为锐角，且满足，则+= 12. 在abc中，c90，a45，则bc：ac：ab_13如图，点a(t，4)在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值为 14.如图，abc内接于o，ao2，bc2，则bac的度数为 15.如图，ab是o的直径，d是o上的任意一点(不与点a、b重合)，延长bd到点c，使dc=bd，判断abc的形状：_。16. 如图, o的半径为10,则o的内接正三角形abc的边长为_。（第16题）（第17题）（第18题）17. 如图，在矩形abcd中，aebd，垂足为e，be与ed的长度之比为1:3，则tanadb= .18. 如图，一艘船向正北航行，在a处看到灯塔s在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达b点，在b处看到灯塔s在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔s的最近距离是_海里（结果保留根号）三、解答题（76分）20152016学年第一学期初三数学十二月测试卷答题卷一、选择题：12345678910二、填空题：11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；三、解答题：19（本题满分6分）计算：222cos6020.（6分）先化简，再求值： ，其中，.21. （6分）如图，在rtabc中，acb=90,cdab,垂足为d,cd=8，ac=10。求的三个三角函数值。22. （6分）等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。23.（6分）设ab、cd是o的两条弦，abcd，若o的半径为5，ab=8,cd=6，求ab与cd之间的距离。24.（8分）如图，矩形纸片abcd，将amp和bpq分别沿pm和pq折叠（apam），点a和点b都与点e重合；再将cqd沿dq折叠，点c落在线段eq上点f处（1）判断amp，bpq，cqd和fdm中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果am1，sindmf，求ab的长25.（8分）某校九年级课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心a到斜坡底c的水平距离为8.8 m在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8 m，树影落在斜坡上的部分cd3.2m已知斜坡cd的坡比i1：，求树高ab(结果保留整数，1.7)26（本题8分）已知关于x的一元二次方程：（1）试判断原方程根的情况；（4分）（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：）（4分）27.（本题10分）如图1，bc是o的直径，点a在o上，adbc，垂足为d，=，be分别交ad、ac于点f、g。（1）判断fag的形状，并说明理由；（2）如图2，若点e和点a在bc的两侧，be、ac的延长线交于点g，ad的延长线交be于点f，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若bg=10，bddf=1，求ab的长28. （本题12分）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于a，b两点，交x轴与d，c两点，连接ac，bc，已知a（0，3），c（3，0）（）求抛物线的解析式和tanbac的值；（）在（）条件下，p为y轴右侧抛物线上一动点，连接pa，过点p作pqpa交y轴于点q，问：是否存在点p使得以a，p，q为顶点的三角形与acb相似？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由参考答案110.acabc ddbac；10解：四边形abmo内接于c，bmo=120，bao=60，abo=9060=30，点a的坐标为（0，3），ao=3，ab=6，c的半径为3，故选：c11、750；12、；13、3；14、600；15、等腰三角形；16、；17、；18、。19、-4+3-1+3=1；20. 解：原式=（2分）=-=-（4分）当时，原式=（6分）21、；22、或；23、1或7；24、解：（1）ampbpqcqd，四边形abcd是矩形，a=b=c=90，根据折叠的性质可知：apm=epm，epq=bpq，apm+bpq=epm+epq=90，apm+amp=90，bpq=amp，ampbpq，同理：bpqcqd，根据相似的传递性，ampcqd；（2）adbc，dqc=mdq，根据折叠的性质可知：dqc=dqm，mdq=dqm，md=mq，am=me，bq=eq，bq=mqme=mdam，sindmf=，设df=3x，md=5x，bp=pa=pe=，bq=5x1，ampbpq，解得：x=（舍）或x=2，ab=625. 26. 解：（1）=（m3）24（m）=m22m+9=（m1）2+8，（m1）20，=（m1）2+80，原方程有两个不等实数根；（2）存在，由题意知x1，x2是原方程的两根，x1+x2=m3，x1x2=mab=|x1x2，ab2=（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（m3）24（m）=（m1）2+8，当m=1时，ab2有最小值8，ab有最小值，即ab=2。27解：（1）等腰三角形；bc为直径，adbc，bad+cad=90，c+cad=90，bad=c，=，abe=c，abe=bad，af=bf，bad+cad=90，abe+agb=90，dac=agb，fa=fg，fag是等腰三角形；（2）成立；bc为直径，adbc，bad+cad=90，c+cad=90，bad=c，=，abe=c，abe=bad，af=bf，bad+cad=90，abe+agb=90，dac=agb，fa=fg，fag是等腰三角形；（3）由（2）得：af=bf=fg，bg=10，fb=5，解得：bd=4，df=3，ad=2，ab=228. 解：（）把a（0，3），c（3，0）代入y=x2+mx+n，得，解得：抛物线的解析式为y=x2x+3联立，解得：或，点b的坐标为（4，1）过点b作bhx轴于h，如图1c（3，0），b（4，1），bh=1，oc=3，oh=4，ch=43=1，bh=ch=1bhc=90，bch=45，bc=同理：aco=45，ac=3，acb=1804545=90，tanbac=；（）（1）存在点p，使得以a，p，q为顶点的三角形与acb相似过点p作pgy轴于g，则pga=90设点p的横坐标为x，由p在y轴右侧可得x0，则pg=xpqpa，acb=90，apq=acb=90若点g在点a的下方，如图2，当paq=cab时，则paqcabpga=acb=90，paq=cab，pgabca，=ag=3pg=3x则p（x，33x）把p（x，33x）代入y=x2x+3，得：x2x+3=33x，整理得：x2+x=0，解得：x1=0（舍去），x2=1（舍去）如图2，当paq=cba时，则paqcba同理可得：ag=pg=x，