19专题 三角函数.doc

1 三角函数三角函数 中考中考 19 题题 一 基础知识 1 三角函数概念 正弦 余弦 正切 2 坡的问题 3 三角函数在生活中的应用 4 特殊角的三角函数值 例 1 2007 白银 如图 P 是的边 OA 上一点 且点 P 的坐标为 3 4 则 A B C D sin 5 3 5 4 4 3 3 4 强化练习 强化练习 1 如图 8 3 18 在正方形网格中 如图放置 则的值为 AOB AOB cos A B C 5 5 5 52 2 1 2 若关于的方程 有两相等的实数根 税角 x0cos2 2 xx 度 例 2 计算 1 2 03 2008 830tan33 41 1 2 45tan32 3 1 0 1 例 3 在一次课题学习课上 同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬 小明同学绘制的设计图如 图所示 其中 表示窗户 且米 表示直角遮阳蓬 已知当地一年中在AB2AB BCD 午时的太阳光与水平线的最小夹角为 最大夹角为 请你根据以上数CD 18 6 64 5 据 帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米 结果保留两个有效数字 CD 参考数据 sin18 60 32 tan18 60 34 sin64 50 90 tan64 52 1 A D B 2 1 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB AB 80米 为测量这座居民楼与大厦之间的 距离 小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为 37 大厦底部B的俯角为 48 求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度 结果保留整数 参考数据 oooo 33711 sin37tan37sin48tan48 541010 解 2 09 青岛 在一次数学活动课上 老师带领同学们去测量一座古塔 CD 的高度 他们首 先从 A 处安置测倾器 测得塔顶 C 的仰角21CFE 然后往塔的方向前进 50 米到达 B 处 此时测得仰角37CGE 已知测倾器高 1 5 米 请你根据以上数据计算出古塔 CD 的高度 参考数据 3 sin37 5 3 tan37 4 9 sin21 25 3 tan21 8 3 如图 8 3 25 所示 游艇在湖面上以 12 千米 小时的速度向正东方向航行 在 O 处看到 灯塔 A 在游艇北偏东方向上 航行 1 小时到达 B 处 此时看到灯塔 A 在游艇北偏西 60 方向上 求灯塔 A 到航线 OB 的最短距离 答案可以含根号 30 B 37 48 D C A 第 19 题图 C G E DB A F 第 19 题 图 3 AD B F CEP 30 4 如图所示 秋千链子的长度为 3m 静止时的秋千踏板 大小忽略不计 距地面 0 5m 秋千向两边摆动时 若最大摆角 摆角指秋千链子与铅垂线的夹角 约为 则 53 秋千踏板与地面的最大距离约为多少 参考数据 0 8 0 6 53sin 53cos 5 如图 五一 期间在某商贸大厦上从点 A 到点 B 悬挂了一条宣传条幅 小明和小雯的 家正好住在商贸大厦对面的家属楼上 小明在四楼 D 点测得条幅端点 A 的仰角为 30 测 得条幅端点 B 的俯角为 45o 小雯在三楼 C 点测得条幅端点 A 的仰角为 45o 测得条幅端点 B 的俯角为 30 若设楼层高度 CD 为 3 米 请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅 AB 的长 结果精确到个位 参考数据 1 732 3 6 如图 某一时刻太阳光从教室窗户射入室内 与地面的夹角 BPC 为 30 窗户的一 0 5m 53 3m 4 部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3 5 米 窗户的高度 AF 为 2 5 米 求窗外遮阳蓬外端 一点 D 到窗户上椽的距离 AD 结果精确到 0 1 米 7 如图 AC 是某市环城路的一段 AE BF CD 都是南北方向的街道 其与环城路 AC 的交叉路口分别是 A B C 经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45 方向 点 B 的北偏 东 30 方向上 AB 2km DAC 15 1 求 B D 之间的距离 2 求 C D 之间的距离 8 如图所示 A B 两地之间有一条河 原来从 A 地到 B 地需要经过 DC 沿折线 A D C B 到达 现在新建了桥 EF 可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地 一直 BC 11km A 45 B 37 桥 DC 和 AB 平行 则现在从 A 地到达 B 地可比原来少走多少路程 结果精确到 0 1km 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 1 412 F E D C B A 45 37 9 在甲建筑物上 从 A 点到 E 点挂一长为 30 米的宣传条幅 如图 在乙建筑物的楼顶 D 点测得条幅顶端 A 点的仰角为 38 在 F 点测得条幅底端 E 点的仰角为 23 DF 之间 高度相差 24 米 求甲 乙两建