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(湖南专用)2013年高考数学总复习 第六章第2课时 一元二次不等式及其解法课时闯关(含解析)一、选择题1不等式(1x)(1|x|)0的解集为()ax|0x1bx|x0且x1cx|1x1 dx|x1且x1解析:选d.不等式可化为或0x1或x0且x1.x0的解集是(4,1),则不等式b(x21)a(x3)c0的解集为()a(,1) b(,1)(,)c(1,4) d(,2)(1,)解析:选a.由不等式ax2bxc0的解集为(4,1)知a0,即3x2x40,解得x0在区间1,5上有解,则a的取值范围是()a(,) b,1c(1,) d(,解析:选a.由a280,知方程恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0,解得a.二、填空题6不等式x2ax40的解集不是空集,则实数a的取值范围是_解析:x2ax40,a4.答案:a47若0a0的解集是_解析:原不等式即(xa)0,由0a1得a,ax.答案:x|ax8(2012贵阳质检)对于在区间a,b上有意义的两个函数m(x)与n(x),如果对于区间a,b中的任意x均有|m(x)n(x)|1,则称m(x)与n(x)在a,b上是“密切函数”,a,b称为“密切区间”,若函数m(x)x23x4与n(x)2x3在区间a,b上是“密切函数”,则ba的最大值为_解析:由题意知m(x)x23x4与n(x)2x3在区间a,b上是“密切函数”,则|m(x)n(x)|1,即|(x23x4)(2x3)|1,|x25x7|1,解得x2,3,则(ba)max321.答案:1三、解答题9解下列不等式(1)19x3x26;(2)x1.解:(1)法一:原不等式可化为3x219x60,方程3x219x60的解为x1,x26.函数y3x219x6的图象开口向上且与x轴有两个交点(,0)和(6,0)所以原不等式的解集为x|x6法二:原不等式可化为3x219x60(3x1)(x6)0(x)(x6)0.原不等式的解集为x|x6(2)原不等式可化为x1000如图所示,原不等式的解集为x|2x0的解集是x|3x0;(2)b为何值时,ax2bx30的解集为r?解:(1)由根与系数的关系解得a3.所以不等式变为2x2x30,解集为(,1)(,)(2)由题意知,3x2bx30的解集为r,b24330,解得b的取值范围是6,611某商品在最近30天内的销售价格f(t)与时间t(单位:天)的函数关系是f(t)t10(0t30,tn);销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30,tn),记日销售金额为(t)(单位:元),若使该种商品日销售金额不少于450元,求时间t满足的条件解:由题意知(t)f(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0t30,tn),由(t)450得
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