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第1讲 等差数列及其前项和1第1讲 等差数列及其前项和 题型一 基本量问题1.(09辽宁文)为等差数列，且， 则公差( ) A. B. C. D.2.(08广东理)记等差数列的前项和为.若,则( )A. B. C. D. 3.(07宁夏海南理)已知是一个等差数列，其前项和，则其公差( ) A. B. C. D.4.(09辽宁理)等差数列前项和为，且,则 .5.(10辽宁文)设为等差数列的前项和，若,则 .6.(09江苏理)设使公差不为零的等差数列, 为其前项和,满足,.()求数列的同向公式及前项和；()试求所有的正整数,使得为数列中的项.题型二 等差中项的应用7.(10全国理)如果等差数列中，那么 ( )A. B. C. D. 8.(09福建理)等差数列的前项和为,且则公差等于 ( )A. B. C. D. 9.(09安徽文)已知为等差数列，则等于 ( )A. B. C. D.10.(09全国)设等差数列前项和为.若，则 .题型三 等差数列性质的应用11.(09宁夏理)等差数列的前项和为.已知,则 .12.(08重庆理)设是等差数列的前项和，则 .13.(06广东理)已知某等差数列共有项，其奇数项之和为,偶数项之和为,则其公差为 ( )A. B. C. D. 14.(08陕西理)已知为等差数列，且，则该数列的前项和等于 ( ) A. B. C. D.15.(08湖北理)已知函数，等差数列的公差为.若，则 .16.(07辽宁理)设等差数列的前项和为,若,则等于 ( )A. B. C. D. 题型四 等差数列的判定17.(2010安徽理数)设数列中的每一项都不为0. 证明：为等差数列的充分条件是：对任何，都有题型五 单调性与最值18.(10福建理)设等差数列的前项和为.若,则当取最小值时,等于 ( )A. B. C. D. 19.(09安徽理)已知为等差数列， ，以表示前项和，则使得 达到最大值的是 ( ) A. B. C. D.20.(08宁夏理)已知是一个等差数列,且,()求的通项. ()求前项和的最大值.六 已知或的关系求21.(07广东理)已知数列前项和为，第 项满足，则等于 ( ) A. B. C. D.3第1讲 等差数列及其前项和答案1.B2.D3.D4.5.6. ()()7.C8.C9
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