《平行与垂直》教案.doc

垂 直 与 平 行 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册 6465页的内容。 教学目标： 知识与技能：1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 2、 知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。 3、 能正确判断互相垂直和互相平行。过程与方法： 1 培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2、 在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 情感、态度与价值观： 1、 学以致用的习惯。 2、 体会数学的应用与美感。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能 力。 教学过程： 课前谈话： 师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。生：? 师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。今天我们要研究数学中的一种特殊 关系。一、谜语导入1、认识“同一平面” 师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终） 师：每个字在相同的面吗？ 然后展开长方体，师：现在四个字在几个平面上？ 生：同一平面上。 猜谜语 师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。生：直线。 师：为什么是直线？ 生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。 师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。2、 探究与归纳 1、 明确任务主动探究 课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线； 看看， 同一平面内的两条直线的位置是怎样的？2、学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有其他画法吗？画 好的同学看看小组内同学画的，交流交流。 3、 展示各种情况，进行分类师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？ （个人展示，将画好的图拿上来交流） 师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。 师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把他们分分类吗？为了叙述 方便，我们可以先给这些作品编上号。 出示7组直线， 师：你能根据直线的位置关系把这七组直线分类吗？ 生1：和交叉了分为一类 没有交叉分为一类。（1）认识相交 师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语 言应表述为两条直线“相交”了。 生2：相交了分为一类 没有相交分为一类，因为两条直线无限延长后也会相交。 师：两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。师：两条直线无限延长后真的相交了，两条直线也可以和分为一 类。 师：两条直线相交的点，叫着交点，有几个交点？ （2） 认识平行 师：剩下的 ，想象一下，延长后会不会相交？有没有交点？ 像这样，在同一平面内不相交的两条直线就叫平行。 总结：同一平面内两条直线的位置关系不是相交就是平行。三、深化对垂直与平行的理解 1、 揭示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。刚才有同学说，两条直线相交形成 了角，有哪些角?(锐角、钝角、直角) 出示两个小棒，转转看，你发现了什么？ 师：下面请你按角的大小，把相交的情况再分分类。 生：和 两条直线互相垂直了。 师：你怎么知道？ 生：用量角器或三角板量 师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量， （用三角板的直角去量） 动态演示： 2、 看书第65页自学并提出要求：画出关键句 师：相交成直角的两条线叫什么？ 师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。 （板书：成直角互相垂直）（课件出示垂直的概念） 3、 巩固：说说这组线的关系。a b 师：如图中，我们可以说：直线 a 和直线 b 互相垂直，直线a 是直线 b 的垂线， 直线 b 是直线 a 的垂线，它们的交点叫做“垂足”。 4、揭示平行的含义 师：两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。 学生活动后汇报： 生：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。 课件动态演示： 师：你还有什么其他的方法可以验证这两条直线不相交？ 借助方格图，课件演示，发现这两条直线之间的距离相等。 5、 看书第65页自学：什么叫平行？师：在数学上，不相交的两条直线就叫做平行线，也可以说，这两条直线互相 平行。（板书：互相平行）（课件出示平行的概念） 师：“互相”是什么意思呢？ 生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。 师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线，也 可以说这两条直线互相平行。如图中，直线 a 和直线 b 互相平行，直线 a 叫做 直线 b 的平行线，直线 b 叫做直线 a 的平行线。6、 思考：为什么平行要强调“同一平面 ”？ 实物演示并讲解。四、巩固练习，提升对垂直与平行的认识 1、 选一选：判断下面各组两条直线的位置关系 2、 双杠题中的平行师：从体育器材双杠中，你可以找到多少组平行的木条？ 生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3：对角支架 生4： 3、 长方体中的垂直与平行师：长方体你们认识吗？请你在长方体里找找互相平行和垂直的线段， 前提是先确定一个平面。 学生边找边说。师：同学们说的很好，那这样两条线段，你能说说他们的位置关系吗？ 实物演示。 师：他们相交吗？平行吗？生：不相交，也不平行。 师：刚才我们说不相交的两条