中考复习 隐形圆”问题共22张ppt课件.ppt

隐形圆 在解题中应用 中考复习 1 回顾1 圆的定义2 确定圆的条件 2 圆 是初中数学重要的知识之一 纵观近几年中考数学 除了填空选择关于圆的计算以及解答题关于圆的证明以外 常常会以压轴题的形式考察圆的重要性质 往往这类题目中明明图形中没有出现 圆 但若能依据题目的特点把实际存在的圆找出来 再利用圆的有关性质来解决问题 像这样的题我们称之为 隐形圆模型 这一模型几乎每年中考都会出现 3 4 5 6 对应练1 如图 四边形ABCD中 AB AC AD 若 CAD 76 则 CBD 度 7 真题演练 1 如图1 四边形ABCD中 AB AC AD 若 CAD 76 则 CBD 度 简答 如图2 因为AB AC AD 故B C D三点在以A为圆心的圆上 故 CBD CAD 38 8 9 10 对应练1 如图 在Rt ABC中 AB 4 BC 3 将 ABC绕点B顺时针旋转 0 120 得 DBE 连接AD EC 直线AD EC交于点M 在旋转的过程中 四边形ABCM的面积是否存在最大值 若存在 求出四边形ABCM面积的最大值 若不存在 请说明理由 11 12 13 14 对应练1 已知等腰直角三角形ABC中 C 90 AC BC 4 D为线段AC上一动点 连接BD 过点C作CH BD于H 连接AH 则AH的最小值为 15 16 真题演练 1 如图 长2米的梯子AB竖直放在墙角 在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中 梯子AB的中点P的移动轨迹长度为 17 真题演练 1 如图 长2米的梯子AB竖直放在墙角 在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中 梯子AB的中点P的移动轨迹长度为 简答 由斜边上的中点等于斜边的一半可知 OP 1 动点P到定点O的距离始终等于1 满足圆的定义 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆 故P的运动轨迹是圆弧 圆心角为90 轨迹长度为四分之一圆的长度 18 真题演练 2 如图1 在Rt ABC中 C 90 AC 7 BC 8 点F在边AC上 并且CF 2 点E为边BC上的动点 将 CEF沿直线EF翻折 点C落在点P处 则点P到边AB距离的最小值是 19 2 如图1 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 点F在边AC上 并且CF 2 点E为边BC上的动点 将 CEF沿直线EF翻折 点C落在点P处 则点P到边AB距离的最小值是 简答 E是动点 导致EF EC EP都在变化 但是FP FC 2不变 故P点到F点的距离永远等于2 故P在 F上运动 如图 由垂线段最短可知 FH AB时 FH最短 当F P H三点共线时 PH最短 又因为 AFH ABC 所以AF FH AH 5 4 3 又因为AF 4 故FH 3 2 又因为FP 2 故PH最短为1 2 20 真题演练 3 如图1 Rt ABC中 AB BC AB 6 BC 4 P是 ABC内部的一个动点 且始终有AP BP 则线段CP长的最小值为 21 3 如图1 Rt ABC中 AB BC AB 6 BC 4 P是 ABC内部的一个动点 且始终有AP BP 则线段CP长的最小值为 简答 如图2 因为AP BP P 90 定角 AB 6 定弦 故P在以AB为直径的 H上 当H P C三点共线时CP最短 HB 3 BC 4则HC 5 故CP 5 3 2 22 小结 以上例题说明 在求一类线段最值问题中 如果遇到动点的运动路径是圆时 只需利用上面提到的方案1或方案3就可以解决 然而难点在于如何知道动点的运动路径是圆 如何将这个隐身 圆 找出来 从以上例子得出以下两种方法 1 观察到定点的距离 即圆是到定点距离等于定长的点的集合 2 定弦对定角 如例中线段是定值 当动点在运动过程中的大小不变等于90度 当然不一定为直角 点的运动路径也是圆 或弧 牢记口诀 定点定长走圆周 定线定角跑双弧 直角必有外接圆 对角互补也共圆 23 班主任的专业发展一如治学之道 它不是遥不可及的事情 而是我们正在实践的工作 但也不是一蹴而就的 而是一个不断发展 持续提高的过程 只要我们留守心中那盏信念的灯 拥有一颗热爱教