湖北省黄冈市蕲一中高一数学下学期期中试题 文 新人教A版(1).doc

湖北省黄冈市蕲春一中2013-2014学年高一数学下学期期中试题 文 新人教a版试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（共10小题, 每小题5分, 满分50分）1. 设，则下列不等式中恒成立的是（ ） a bc d2. 等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的值为（ ） a b c d3. 在中, ,则等于 （ ） a60 b60或120c30或150 d1204. 的值是 （ ） a. 0 b. c. d. 25. 已知则 （ ） a. b. c. d. 6. 在中，若，那么是（ ） a.锐角三角形 b.钝角三角形 c. 直角三角形 d. 等腰三角形7. 已知等差数列中，则数列前16项 的和等于（ ） a. 140 b. 160 c. 180 d. 2008. 已知数列是首项为1的等比数列, sn是的前n项和, 且9s3=s6, 则数列的前5项和为（） a. 30b. 31 c. 29 d. 329. 若，是等比数列中的项，且不等式的解集是，则的值是（ ）a b c d10. 已知数列中, =,=, 则=（） a. b. c. d. 二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）11. 若等比数列前项和则_. 12. _.13. 已知数列满足：，则 _. 14. ，不等式恒成立，则实数的取值范围是_.15. 已知abc的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_.16. 已知蕲春一中一号楼，二号楼相距30m,从一号楼顶望二号楼顶的俯角为30，从二号楼底望一号楼顶的仰角为60，则二号楼的高是_.17. 若数列满足，则以下命题正确的是_. (1)为等比数列； (2)为等比数列； (3)为等差数列；(4)为等差数列.三、解答题（共5小题, 满分65分）18. （本题满分12分）已知求的值.219.（本题满分12分）一架飞机从马来西亚吉隆坡飞往中国北京，两地相距4500km .飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到途中，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行直到终点 . 这样飞机的飞行路程比原来的路程4500km远了多少？(参考数据：，要求在结果完全化简后再代入参考数据运算，结果保留整数) 20. （本题满分13分）在中，角对应的边分别是.已知 .（1）求角a的大小； （2）若的面积，求的值.21.（本题满分14分）在等比数列中，并且(1)求以及数列的通项公式；(2)设，求当最大时的值. 22. (本题满分14分)已知数列的前项和为,点在直线上. 数列满足,且,前9项和为153.(1) 求数列, 的通项公式; (2) 设, 数列的前项和为, 求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值; (3) 设问是否存在, 使得成立? 若存在, 求出的值; 若不存在, 请说明理由.蕲春一中2014年春季高一年级期中考试数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案cbbcbabbcd二、填空题11. 1 12. 13. 15 14. 15. 16. 17. (1)(2)(3)(4)三、解答题18. 解:依，可得， 即 4分 又 则 6分所以 = 12分19. 解: 在abc中，由正弦定理有 3分 即bc=， ac= 8分 所以bc+ac=22505601km 10分这样飞机的飞行路程比原来的路程远了56014500=1101(km). 12分20. 解: （1）由，得, 即，解得 或（舍去）. 因为，所以. 6分 （2）由得. 又，知. 由余弦定理得故. 又由正弦定理得. 13分 21. 解：(1) 由已知条件可得：，并且，解之得：， 3分 从而其首项和公比满足： 5分 7分 9分12分14分 22. 解: (1) 由题意, 得=n+, 即sn=n2+n. 故当n2时, an =snsn1(n2+n)(n1)2+(n1)=n+5. n=1时, a1 = s1 =6, 而当n=1时, n+5=6, 所以an =n+5(nn), 又bn+22bn+1+ bn =0, 即bn+2bn+1= bn+1bn (nn), 所以bn为等差数列, 于是153. 而b311, 故b723, d=3, 因此, bn= b3+3(n3)=3n+2, 即bn =3n+2(nn). 4分(2) cn=. 所以, tn = c1 + c2 + cn（1）（）（）. 易知tn单调递增, 由tn得k2014tn, 而tn, 故k1007, kmin =1007.8分 (3) 当m为奇数时, m+15为偶数. 此时f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47, 5f(m)=5(m+5)=5m+25, 所以3m+47=5m+25, m=11. 当m为偶数时, m+15为奇数. 此时