第二章 无线调制与编码.ppt

无线通信调制与编码 next 本课程主要内容 返回 上页下页 第一章调制和编码介绍第二章线性调制原理第三章非线性系统调制第四章调制解调器设计第五章前向纠错编码原理第六章循环分组码第7章卷积码 第八章编码调制策九章在多径信道上的调制与编码第十章正交频分复用 OFDM 第十一Turbo码 返回 上页下页 第二章线性调制原理 2 1调制原理和分析工具 2 2线性和指数调制 2 3数字传输基础 2 4基本线性调制方案 2 5多电平调制方案 2 6系统应用 返回 上页下页 2 0引言 线性和非线性调制的区别 分析和图示工具 已调信号的复基带表示 星座图 通信信号的脉冲叠加模型 基本概念 奈奎斯特滤波器 匹配滤波器 线性调制BPSKQPSKMPSKQAM频带高效 2 1调制原理和分析工具1 调制的目的将信号变换为适于信道传输的形式 在无线通信中 频率变换2 基本方法用待传信号以某种方式改变载波 如正弦 可改变A和 或 依改变哪个 或哪几个 参数可得到不同的调制类型 3 调制分类 调制 调制A和 或 调制 线性 非线性 2ASK BPSK 多电平MPSKQAM 1bit symbol 二进制 FSK MSK GMSK etc 2 1 1复基带表示1 基本概念任何已调信号 实际上任何带通信号 均可表示为复指数信号 表示载波 和复基带信号的乘积 基带信号包含了已调信号中除载波外的所有重要信息 给出了已调信号的简洁表示 2 BPSK 调制相位 已调信号波形 已调信号建模为载波和基带信号的乘积 基带信号给出了已调信号大多数的重要信息 基于模型的实现 BPSK模型不能产生除0 外的其它相位 用于一般已调信号的表示还需进行推广 3 I Q调制器 可用于产生任意给定相位和幅度的信号 在此 BPSK中单个基带信号被一对信号 分别称作同相和正交基带信号 所取代 已调信号为 这一对基带信号可表示为一个复数信号 从而有 数学证明 2 1 2星座图1 基本概念 复基带信号阿干特图 两垂直轴一为实数轴一为虚数轴信号 表示幅度和相位可能状态的点构成 对于曲线 2 BPSK及QPSK的星座图 等效于极坐标幅度A 到原点的距离相位 与正实轴夹角 2 1 3已调信号的频谱1 已调信号频谱与复基带信号频谱的关系 一般描述频谱搬移关系 上边带下边带 实基带信号 频谱对称上下边带镜像对称 复基带信号频谱并不一定镜像对称上下边带也并非一定镜像对称 数学表述 复基带信号包含了已调信号所有重要的信息 已调信号的频谱 仅为基带谱简单搬移到载波处的结果 2 已调信号功率与复基带信号功率间的关系 2 1 4噪声的复基带表示1 AWGN 平坦功率谱密度单边功率谱密度 高斯概率密度函数 2 带限高斯白噪声 带限平坦功率谱密度单边功率谱密度 可视为载波幅度和相位受随机调制 表示式 若服从高斯分布 和必独立也为高斯分布 且方差相同 幅度服从瑞利分布 相位服从均匀分布 特性 单边功率谱密度2 带宽 2 1 5脉冲叠加模型1 复基带信号模型数据加权的时移脉冲叠加表示第i个符号的值 一般为复数 BPSK取1QPSK 脉冲成型函数 一般为实函数 通常的形状 时长为一个符号周期的矩形脉冲图2 13 对其进行低通滤波后的波形 可能导致相邻符号波形间的交叠 图2 14 该模型适用范围很宽 但并非对所有信号均适用 2 复基带信号的频谱 分别表示数据和信号波形的自相关函数 通常 相继符号是不相关的 基带谱完全由脉冲成型函数的谱决定 在通过线路编码后 由数据和脉冲共同决定 2 2线性和指数调制1 线性调制适用于脉冲叠加模型的调制 已调信号和符号值间为线性关系 通过适当选择可能的取值 线性调制可产生所希望的任何幅度和相位组合 从而 任何幅度键控 相位键控以及两者任意的组合均为线性调制2 指数调制 定义FSK包含对相位变化率的调制 即复基带信号的相位 而幅度恒定 不失一般性 令其为1 从而 已调信号和符号值间为指数关系 2FSK 例 指数调制的复基带信号 2FSK 已调信号的幅度恒定不变 线性调制可能是变化的 2 3数字传输基础奈奎斯特滤波器匹配滤波器独立应用于基带信号联合应用于无线系统2 3 1奈奎斯特滤波器1 基本概念通信信号必须位于限定的带宽之内 这意味着复基带信号的带宽也是受限的限制信号带宽会引起信号在时域的扩展 例经三阶勃脱瓦兹滤波 截止频率 引起ISI 时域扩展是限制信号带宽的必然结果 通过仔细选择滤波器 有可能消除ISI 要求滤波后的脉冲在除当前抽样时刻外的所有其它抽样时刻均过零 2 奈奎斯特时域准则 3 奈奎斯特频域准则 意味着信号 双边带 带宽决不能低于 残留对称性 幅度谱关于奇对称 4 升余弦滤波器 频域数学式 时域数学式 频谱图 不同时的时域波形 信号带宽 应折衷考虑 2 3 2匹配滤波器1 二进制基带接收机结构 滤波器的目的是使其输出端信噪比最大 2 推导 输出信号 输出噪声功率 从而 输出信噪比 由柯西 许瓦兹不等式 则 令 即 时 达到最大信噪比 也就是说 当接收滤波器的响应匹配于信号脉冲的谱时 输出信噪比最大 3 时域形式 时间翻转 延时 4 最大输出信噪比 最大输出信噪比只与脉冲波形的能量有关 而与其具体形状无关 5 非白噪声时的情形 白化匹配滤波器 先将噪声经白化滤波器变为白噪声 再对其输出端信号匹配 若噪声功率谱为 则白化滤波器为 匹配滤波器幅度响应为 白化滤波器总幅度响应 仅当信号间隔大于白化滤波器带宽的倒数时 才是最优的 否则 会引入额外失真 2 3 3无线系统中的奈奎斯特和匹配滤波器1 基本概念通常既希望将传送信号限带而不会引入ISI又希望使接收的信噪比最大 故必须同时实现奈奎斯特和匹配滤波2 对发送和接收滤波器的要求 系统结构 在判决器输入端无ISI 要求发送滤波器和接收滤波器串联后的整体必须遵守奈奎斯特准则 而不是单独的发送滤波器 若出现在接收滤波器的噪声为白噪声 应使接收滤波器匹配于传输信号波形 求解满足要求的滤波器 发送滤波器和接收滤波器均应为平方根升余炫 3 滤波器的等效噪声带宽设滤波器输入端为白噪声 单边功率谱密度为 则输出噪声功率谱密度 总输出噪声功率 4 I Q匹配滤波器 结构 分析 这里 匹配滤波器输出信噪比 I Q组合后输出信噪比 见P21式 2 10 从而有 其中E为解调器输入端已调信号每符号能量 上述结构为对整个已调信号的匹配滤波器 5 受噪声污染后信号的星座图 每个信号点被扩展为一个以其为中心的圆 疑义区域 其扩展程度近似由表征 2 4基本线性调制方案 BPSK QPSK功率效率最高 某些多电平FSK例外 带宽效率最低的无编码调制方案 带宽效率误码性能2 4 1BPSK1 基本原理 1 未经滤波 时域波形 包络恒定 频谱图 实际ACI阈值带宽超宽 带宽效率超低 2 经滤波后 滤波引起包络起伏 带宽 带宽效率 BPSK 2 误码性能 星座图 同相分量的p d f 误码性能归结为高斯PDF尾巴下的面积 标准高斯PDF尾巴下的面积 高斯PDF 标准高斯PDF 误码计算中的几个重要函数 误差函数 互补误差函数 一般高斯PDF尾巴下的面积的计算 为尾巴起点到PDF中心处的距离 误码率计算 误码性能曲线 2 4 2QPSK基本原理BPSK的扩展 允许传送四个相位2 星座图 3 产生 复基带信号产生 I Q调制器实现 4 状态转移图 QPSK码元转换时的最大相位跳变量达发生在同相数据和正交数据同时跳变的时刻 5 传输带宽设采用奈奎斯特滤波 符号速率相同 信号脉冲波形一样时 与BPSK一样 比特速率一样 信号波形一样 为BPSK一半6 带宽效率 QPSK 6 误码性能 如果噪声使接收符号偏移乃至穿越星座图坐标轴中的任何一个 将引起符号错误 每个方向偏移的概率相同 因而沿着每个轴的错误概率与BPSK相同 因为QPSK每符号携带2比特 故 误符号率 因为QPSK每符号携带2比特 用图示编码 最可能发生的符号错误仅破坏一个比特 从而 误比特率BER BER特性与BPSK相同 功率效率也相同 8 与BPSK比较带宽效率2倍功率效率相同 在采用前述编码时 实际上可将QPSK看作两个分别调制在sin和cos上的独立的BPSK信号9 QPSK与BPSK 可能的功率最有效的无编码线性调制方案 2 5多电平调制方案 信号带宽取决于符号速率 双边带带宽 不可能低于此值 为达到更高的频谱效率 必须增加每符号携带的比特数 这可通过进一步增加信号状态的数目来实现 M个信号状态 2 5 1M PSK基本原理增大M最简单的方法扩展QPSK信号点 使其多于4个达到M个 M PSK 通常M 8为2的幂次2 星座图 以8 PSK为例 整个星座图的任何旋转都不会有实质性的影响 通常增加幅角以使信号点对称于坐标轴而不是落在其上 3 信号点对应的复数据4 误码性能1 判决区域噪声使信号点偏移出该区 将发生符号误判 其边界为紧邻信号点连线的垂直平分线 2 信号点间的最小欧氏距离 3 误符号率 可应用与BPSK同样的公式计算信号点偏移越过判决区域边界的概率 由于有两条边界 故近似为2倍 4 误比特率格雷编码 因为M PSK每符号携带k比特 用格雷编码 最可能发生的符号错误仅破坏一个比特 5 QPSK8 PSK16 PSKBER比较 QPSK 8 PSK 16 PSK 曲线 M增大 带宽效率增高 付出的代价功率效率降低 2 5 2QAM问题的提出 错误概率取决于信号点间的距离 M PSK所有信号点分布在一个圆周上 随M增大 信号点靠得更近 穿越星座中心散布信号点以得到更均匀的分布 2 16 PSK16 QAM星座图 平均功率相同 后者信号点间的最小距离近似为16 PSK的1 6倍 可分别对同相和正交载波进行四电平幅度调制而得到 QAM 3 QAM信号点对应的复数据 信号点空间隔开2a 4 误码性能 判决区域四个边界d 2a 误符号率沿着一个方向偏移越过边界的概率非外围信号点紧邻点4个外围信号点紧邻点少于4个引入平均紧邻点数 信号点空间隔开2a 平均紧邻点数 16 QAM M QAM 非边緣信号点共有个 每个有4个紧邻信号点 顶角4个点每个只有2个紧邻信号点 共8个 边缘除顶点外还有4 K 2 个信号点 每个有3个紧邻信号点 共4 K 2 3 即12 K 2 个 平均功率 16 Q