基于MATLAB的小波分析在信号去噪中的应用

信息记录材料2018年7月 第19卷第7期(信息技术)基于MATLAB的小波分析在信号去噪中的应用85万方数据曹银萍，郭璐(西安石油大学机械工程学院 陕西 西安 7 1 0 06 5 )【摘要】小波分析是目前应用广泛的信号消噪方法,解决了 Fourier变换不能解决的许多难题，被誉为“数学显微镜”。 文章介绍了小波分析形成和信号去噪的原理，使用MATLAB软件实现不同方法下信号的去噪，得出小波分析在信号去噪 中的应用优势。【关键词】小波分析；信号去噪；MATLAB仿真【中图分类号】TN912. 3【文献标识码】A1引言目前，采集信号时没有办法完全避开具他干扰信号的 影响，最终采集的信号总是夹杂着噪声，这种现象往往导 致采集的信号失真，所以对信号进行消噪是信号处理中的 一个重要问题。传统的去噪方法有很多，其中，Fourier 变换建立了时间域和频率域相乂转换的关系，但Fourier 变换以正眩波及具高次谐波为标准基，不能分析局部频率。 加窗Fourier变换定程度上克服了 Fourier变换的局限 性，但其木身是单一分辨率的分析方法为了寻找更加 合适的方法进行信号去噪，20 1比纪80年代兴起了一种新 的时频交互分析方法即小波分析。与Fourier变换相比, 小波分析是时问频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对 信号逐步进行多尺度细化分析，最终达到在低频部分具有 较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有 较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。小波分析解决了 Fourier变换不能解决的许多难题，是调和分析发展史上 里程碑式的进展，因此小波分析被称为“数学显微镜” 6 2小波分析的概述小波即小的波形，是指具有衰减性的波形。1974年， 从事石油信号处理的法国地质专家J. Mor let.笫次提山 了小波变换的概念并建立了反演公式，但没有得到当时数 学家的认可。J. 0. Stromberg构造了和现在使用的小波 基相似的小波基r51o 1986年，科学家Y. Meyer首次构造 出真正的小波基，并与S. Mallat联合建立了构造正交 小波基的统一方法及多尺度分析。之后的比利时女数学家I. Daubechies的学术著作小波十讲(Ten lectures on Wavelets)对小波的普及具有重要的推动作用。2. 1简述Fourier变换对于f (t) e L空间的能量信号，即时间连续信号【文章编号】1009-5624 (2018 ) 07-0085-03f(t)的傅里叶变换定义为傅里叶变换完成了时域函数和频域函数的变换，但在 转化中丢失了时问信号，儿乎没有分辨率。因为傅里叶变 换和逆变换是独立的，所以只能单独分析时域特性和频域 特性，不能将其放在一起研究。2. 2简述短时Fourier变换为了克服Fourier变换不能描述局部时频特性的局限 性，1946年Gabor提出了短时Fourier变换，它就是时间 信号加窗后的傅里叶变换，定义为3bF(3)=dt(此时,3 bF ( 3 )给出了时间信号在时间窗t*+bA 3 , t*+b+A3的局部信息。因为加窗的Fourier变换后形状、 大小均与时间、频率无关，这个窗口一旦确定后，其大小 和形状均不变。信号处理时高频信号需要用较短的时间窗 分析，而低频信号需要用较宽的时间窗分析，生活中的绝 大部分信号都属于非平稳信号，因此，短时Fourier变换 在信号分析的应用仍有很大的局限性。2. 3简述小波分析如果把a,b(t)代替短时傅里叶变换中的窗口函数 3db(t)，具中% b(t) = |Q|720(乎)(3)那么式(2)变为3屮f(a, b) = |a|1/2 亡JQ)芒)dt( 1)式(4)为小波变换的定义式。4左琳.云计算技术背景下的计算机网络安全存储系统设计与 研究J1.电子技术与软件工程，2016(08):216. 邹易奇.云计算环境下的计算机网络安全问题J.科学技 术创新,2017(29): 144-145.6吕静毅，宋国浩.云计算的应用研究J.电脑知识与技术， 2017, 13(12): 17-18.7衡井荣.云计算技术在计算机网络安全存储中的应用J. 中小企业管理与科技(上旬刊),2016(07): 141-142. 吴仁智.关于计算机网络安全现状分析与防御技术探讨J. 河南科技9 CUI Jingsong, LIAO Kun, TTAN Changyou, PENG Rong, W(J Xun. A Less Resource-Consumed Security Architecture on Cloud PlatformJ. Wuhan University Journal of Natural Sciences. 2016 (05)10 刘亚，许拥晶，宋梁.WSXs中基于可变夹角动态路由的源 位置隐私保护方案JJ.计算机应用研究.2018(01).I信息技术)信息记录材料2018年7月 第19卷第7期小波变换很好的解决了傅里叶变换和短时傅里叶变换 的不足，既可分析信号的局部特征，其窗口大小又可变。 小波变换具有低嫡性，多分辨率，可去除信号的相关性， 可根据信号特点灵活选择基函数等特性，适合用来处理非 稳定信号，在噪声消除，特征信号的提取，图像处理等方 面的应用获得显著成果。3小波分析信号去噪的原理被噪声污染的信号f Qi)模型-般表示为f (n)=s(n) + 8 e(n)(5)具中，s(n)是原信号，e(n)是噪声，5是噪声强度。 小波去噪是为了消除e(n),还原s(n)o小波去噪的 过程一般分为3个步骤：(1) 信号分解。信号采样后，对信号进行小波分解， 根据信号特性选定小波基并确定分解层数，进行分解计算。(2) 信号处理。对小波分解后的高频系数选择合理 阈值进行软阈值量化处理，把不需要的频率舍弃。(3) 信号重构。根据小波分解的最底层低频系数和 每层高频系数进行一维小波重构。具中最关键的是信号处理这一步骤，阈值的选择和阈 值量化处理关系着信号的消噪质量。研究信号去噪方法的 进程中主要出现了三种方法：小波分解与重构算法，误差 很大；交替投影法，计算量大；小波阈值收缩去噪法，误 差小，方便计算，目前仍大量使用。文章依托小波阈值去 噪法，分析小波分析在信号去噪中的应用。4三种方法用MATLAB实现信号去噪的仿真对比以含噪的doppler信号为例，采集信号后分解，以不 同的方式对信号进行去噪处理，最终重构信号，达到不 同效果的信号去噪结果。文章统一选用dbN小波基进行 MATLAB 仿真。4. 1通过抑制细节系数去噪在MATLAB中采集noisdopp信号后，用db6小波基对 信号进行5层分解，再对细节系数进行缩放为原来的四分 之一进行抑制，抑制后重新构建信号。廉始伯号10|1r-T-11C100200400600800100012001002004006008001 0001200图I扌卬制细节系数去噪前后信号对比图从图1可知抑制细节系数基木可以达到去噪的效果， 但只是考虑细节系数并没有把噪声的性质考虑进来，去噪 效果比较差，原始信号丢失的比较严重。4.2通过FFT (快速傅里叶变换)实现信号去噪在MATLAB中实现快速傅里叶变换消噪的步骤和小波 分析消噪的步骤人致相同，不同的是在进行信号处理时 FFT是分析频谱，抑制不需要的频谱。50寒始信号100-10501000图2 FFT去噪前后伫廿对比图III MATLAB仿真结果图2可知，滤波后的信号把最初 的原信号祁丢掉了，所以傅里叶变换时会把它自身无法分 析的区域直接舍弃，严重时会导致信号失真。4. 3通过小波阈值收缩去噪法去噪小波阈值收缩去噪法即MATLAB默认的去噪法，是根据 方差最小原则，对系数偏似然估计确定阈值。仿真时使用 dbN小波基对信号进行分解，阈值处理时选用全局阈值处理 和分层阈值处理两种方法，并使用软阈值方法对信号去噪。S *8 02004006008001000图3小波阈值去噪前后信号对比图山仿真结果图3可知，分层阈值去噪后的信号比全局 阈值去噪后的平滑，但丢失了一部分原信号。使用阈值去 噪后的信号保留了原信号绝大多数特性，尤具保留了初期 信号的高频特性。信号去噪的两个基本要素是光滑性和相 似性，相比前两种方法，小波分析更能满足这两个要素。5结语文章在概述小波分析的研究进展，小波分析理论和小 波分析消噪原理的基础上，利用MATLAB仿真信号去噪前 后信号能量对比图，分析不同方法下的信号消噪效果。得 出与抑制细节系数消噪和FFT消噪法都有自身不可消除的 缺点相比，小波分析的阈值消噪法能够在防止信号失真的 前提下最大程度消除信号中噪声的结论。参考文献】1王芳.小波分析在信号去噪中的应用研究D.西华大学,2009.方数据信息记录材料2018年7月 第19卷第7期（信息技术）以PLM为基础的产品信息管理系统的设计与开发探讨杨捷（上海拓耕信息技术有限公司 上海 2 00 0 00 ）【摘要】随着企业经营管理能力的提升，对于产品信息管理也有了更高的要求，在信息技术设计领域中，PLM系统 的推广和使用对于现代企业设计有着十分重要的意义。严品信息管理系统的设计有助于企业更好的开展产品的开发和研 究，对于企业的发展来说有着极为深远的影响，作为新时代的技术成果，PLM系统如今尚未在众多企业间得到推广，如 何以PLM系统为基础进行产品信息管理以及成为企业经营生产中所不得不考虑的难题。对此，本文将以PLM系统作为切 入点，对企业产品结构管理模块进行深入的探讨和研究，结合产品设计信息管理的现状,为企业的发展提出可行性的建议。【关键词】产品数据管理；产品结构管理；PLM系统【中图分类号】TP311. 52【文献标识码】A【文章编号】1009-5624 （2018 ） 07-0087-0287万方数据1引言产品结构指的是产品各项功能组合形式的表达。在产 品数据管理系统中起到十分重要的作用，是贯穿产品数据 管理的关键所在。（1）产品结构管理是产品数据管理的核心。产品在 设计过程中，其主要目标之一就是使得产品结构完善，产 品设计的过程也正是产品结构不断修改的过程。设计人员 在进行产品的设计时，其设计方案和设计思路最终通过产 品的结构得到体现，同时产品结构自身所呈现的产品功能 之间的联系也是十分重要的产品数据。（2）在现代设计中，设计师往往采取综合性的项目 管理方式进行设计，也就是说设计师在进行设计的过程中 将会更多的考虑产品的统一性。这样一来，产品结构在设 计管理环节更加的简洁，产品结构的特性也能够一览无余。（3）产品结构管理模块是PLM系统与其他系统的接口 o PLM系统主要依托于具他系统的产品物料清单来进行信息 交流。2企业PLM系统产品结构管理的需求不同企业山于其内部的组织任务存在着差异，导致具 对PLM系统的需求也有所不同，针对PLM系统而言其所服 务的企业有着如下特点：（1）企业规模相对较小，企业产品的种类略为单一。 对于这类企业而言，自身企业的产品种类相对较少，产品 之间相似度较高，在进行产品数据设计时对于工作量没有 较高的要求，企业内部的人员构成为相对简洁。（2）产品生命周期链不够完善，但产品存在着显著 的特点。例如，个企业在进行产品数据的设计时，企业 内部的设计人员将企业的研究重心关注在产品的设计环 节，而忽略对于产品加工生产的步骤，在产品的实际生产 中，加工环节则委托第三方进行设计完成，作为企业只需 要执行监管的职能，企业会定期从产品中进行抽检，检验 具是否符合企业的设计要求和标准。（3）有异地协同需求，但要求不高。对于这类企业 来说，具产品的设计与研发往往与多方机构进行合作和交 流，最终产品的生产需要结合多家单位的合作，在设计任 务划分上，企业占据产品设计的主导地位，具他单位以辅 助的形式进行合作，并不影响企业对于产品生产设计的主 导地位。3产品管理系统设计方案3.1产品结构模型产品信息模型是以企业模型为限制条件，根据设计人 员对于产品的修改需求进行总结性的表述模型，在产品的 结构管理中，确定产品信息模型是完成产品设计的先决条 件。PL1系统中为了确保产品信息模型的实用性，将采取 建模原则作为产品信息设计的标准，不仅如此，产品信息 管理应当同工作流管理相结合，产品的设计应当同具设计 过程紧密相连，就H前而言，产品设计的方法有两种，分 别是，（1）综合考虑设计过程中的复杂性，产品设计结 合实际的生产需求进行；（2）信息系统的设计完全按照 模块化的标准进行，设计流程采取分离模型的方法。最终呈现的产品信息模型应满足下列特点：准确、完 整、清晰，描述方法多样，具有灵活的可扩展性以及视图 开放性。3. 2 CAD工具集成与设计信息获取方案在产品设计的过程中，离不开对于软件工具的使用， 具中CAD软件便是产品设计中必不可少的工具。可以毫大学，2011.6 Y. Meyer, UP r i nc ipe cf in cer t i t ude, bases hilbertiennes et algebres cP operateurs, Seminaire N. Bourbaki, 19