七年级数学下册7.5.2平行线的性质与判定的综合同步练习新版冀教版.docx

7.5.2 平行线的性质与判定的综合基础训练1.如图,直线a,b被直线c,d所截,若1=2,3=125,则4的度数为()A.55B.60C.70D.752.如图,ABCD,AD平分BAC.若BAD=65,那么ACD等于()A.40B.35C.50D.453.如图,有直线a,b,c,d,已知ca,cb,直线b,c,d交于一点,若1=50,则2等于()A.60B.50C.40D.304.如图,1+2=180,3=73,则4=_.5.如图,已知1=2,C=D,那么A与F相等吗?请说明理由.培优提升1.如图,直线ab,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,C=90,=55,则的度数为()A.15B.25C.35D.552.如图,在ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EFAB,要使DFBC,需要添加下列条件中的()A.1=2B.1=DFEC.1=AFDD.2=AFD3.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是()A.同位角的平分线互相平行B.内错角的平分线互相平行C.同旁内角的平分线互相垂直D.同旁内角的平分线互相平行4.如图,ADEGBC,ACEF,则图中与1相等的角有个;若1=50,则AHG=.5.如图,直线l1l2,ABl1,垂足为O,BE与l2相交于点E,若1=35,则2=.6.如图,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?7.如图,已知ADBC于D,EGBC于E,1=G,试说明AD平分BAC.8.如图,EFAB,CDAB,垂足分别为点F,D,点G在AC上,1=2.试说明:AGD=ACB.9.如图,EFCD,1+2=180,试判断BGD与ACB的数量关系,并说明理由.10.如图,在四边形ABCD中,ABCD,点P为BC上一点(不与点C重合),设CDP=,DPC=,当点P在BC上运动时,与的和与ABC有什么关系?参考答案【基础训练】1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】1075.解:A=F.理由如下:1=DGF(对顶角相等),1=2(已知),DGF=2(等量代换),DBEC(同位角相等,两直线平行).D=FEC(两直线平行,同位角相等).C=D(已知),C=FEC(等量代换),DFAC(内错角相等,两直线平行).A=F(两直线平行,内错角相等).【培优提升】1.【答案】C2.【答案】B解：由EFAB,可得1=2.若添加1=DFE,则2=DFE,所以DFBC.3.【答案】D4.【答案】5;130解：由于题图中平行线较多,因此寻找等角时很容易遗漏,一定要认真仔细寻找.题图中与1相等的角有5个,分别是GEF,EHA,DAH,GHC,ACF.因为EHA=1=50,所以AHG=180-EHA=180-50=130.5.【答案】125解：本题运用巧添辅助线法.过B点作l1,l2的平行线可推得2=90+1=125.6.解:ac.理由如下:1=2(已知),ab(内错角相等,两直线平行).又3+4=180,bc(同旁内角互补,两直线平行),ac(平行于同一条直线的两直线平行).7.解:ADBC,EGBC(已知),GEC=ADC=90(垂直定义),GEAD(同位角相等,两直线平行),1=BAD,G=DAC(两直线平行,同位角相等).又1=G(已知),BAD=DAC(等量代换),AD平分BAC(角平分线的定义).8.解:EFAB,CDAB(已知),EFB=90,CDB=90(垂直的定义),EFB=CDB.EFCD(同位角相等,两直线平行),2=DCB(两直线平行,同位角相等).1=2(已知),1=DCB(等量代换),DGBC(内错角相等,两直线平行),AGD=ACB(两直线平行,同位角相等).9.解:BGD=ACB.理由如下:EFCD(已知),1+DCE=180(两直线平行,同旁内角互补).又1+2=180(已知),2=DCE(同角的补角相等),ACDG(内错角相等,两直线平行),BGD=ACB(两直线平行,同位角相等).10.解:如图所示,过点P作PQAB,交AD于点Q.因为ABCD(已知),所以P