湖北省大冶市华中学校高二数学4月月考试题 理.doc

华中学校高二年级四月月考数学（理科）试卷 温馨提示：拒绝作弊，诚信应试，认真审题，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、方程表示的曲线是( )a.一个圆和一条直线 b.半个圆和一条直线c.一个圆和两条射线 d.一个圆和一条线段2、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有（ ）a6种 b24种 c180种 d90种3、已知随机变量x的分布列为p(x=k)=,k=1,2,则p(2x4)=( )a.b.c.d.4、一个电路如图所示,a,b,c,d,e,f为6个开关,其闭合的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是 ( )a.b.c.d.5、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m， n，则点p(m，n)在直线xy4上的概率是( )a. b. c. d.6、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的k23.918，经查临界值表知p（k23.841）0.05则下列表述中正确的是（ ）a有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”b若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒c这种血清预防感冒的有效率为95%d这种血清预防感冒的有效率为5%7、设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称则下列判断正确的是（ ）ap为真 bq为假 cpq为真 dpq为假8、过点(-3，2)且与有相同焦点的椭圆的方程是( )a. b. c. d. 9、设f1，f2是双曲线的两个焦点，p是双曲线上的一点，且3|pf1|4|pf2|，则pf1f2的面积等于( )a b c24 d4810、下面四种说法:正态分布在区间(-,)内取值的概率小于0.5;正态曲线f(x)=关于直线x=对称;服从于正态分布的随机变量在(-3,+3)以外取值的情况在一次试验中几乎不可能发生;当一定时,越小,曲线越“矮胖”.其中正确的序号是（ ）.a b c d 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11、若p:, q:,则p是q的_条件.12、设展开式中,第二项与第四项的系数之比为1:2,则展开式中第三项的二次项系数为_.13、在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围，令，求得回归直线方程为，则该模型的回归方程为_.14、采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_.15、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率e为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题12分)设命题p:关于的函数为增函数;命题q:不等式对一切正实数均成立.若命题“pq”为真命题,且“pq”为假命题,求实数a的取值范围.17、(本小题12分)过点作一条直线交x轴于点a，过点作直线的垂线，交y轴于点b，点m在线段ab上，且bmma12，求动点m的轨迹方程18、(本小题12分)已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围19、(本小题12分)是否存在实数p，使4xp0，解得x2或x2或x1，由4xp0，得b，当ba时，即1，即p4，此时x0，当p4时，4xp0是x2x20的充分条件20、解：(1)甲乙两人所付租车费用相同即为0,2,4元.则付0元的概率为p1=,付2元的概率为p2=,付4元的概率为p3=,则所付租车费用相同的概率为p=p1+p2+p3=.(2)的可能取值为0,2,4,6,8,p(=0)=,p(=2)=+=,p(=4)=+=,