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生存分析SurvivalAnalysis 第一节生存分析的基本概念 问题的引出基本概念资料收集生存分析的基本方法 问题的引出 生存分析 是将事件发生的结果和随访时间两个因素结合在一起进行分析的一种统计方法 它能充分利用所得到的研究信息 更加准确地评价和比较随访资料 一 基本概念 生存时间失效事件与起始事件截尾值生存率与风险函数死亡概率与死亡密度函数 1 生存时间 survivaltime 从某种起始事件到终点事件所经历的时间跨度肾移植术后到死亡的时间跨度急性白血病病人从治疗开始到复发的缓解期 2 失效事件与起始事件 失效事件 failureevent terminatingevent 指反映治疗效果特征的事件 又称死亡事件 终点事件 起始事件 initialevent 是反映生存时间起始特征的事件 如确诊 治疗开始 3 完全数据 completedata 指从起点至终止事件 如死亡 所经历的时间 即死者的存活时间 如对乳腺癌病人的术后生存情况进行随访 观察到病人死于乳腺癌疾病 可得到准确的生存时间 这类数据称为完全数据 4 截尾值 censoredvalue 由于中途失访 死于其它原因 改变防治方案和研究工作结束时终止事件尚未发生 使得部分病人不能随访到底 称为截尾 从起点到截尾点所经历的时间 称为截尾数据 习惯记为140 天 3 月 截尾数据也能提供部分信息 说明病人在某时刻之前没有死亡 5 生存概率与生存率 生存概率 表示一个观察对象从开始观察到时间t为止的生存概率 它是一个随时间下降的函数 1 生存概率 死亡概率生存函数 survivalfunction 又称为累积生存率 简称生存率 表示观察对象生存时间大于t的概率 S t P T t p1 p2 p3 pk 1个月 术后至30天 2个月 31至60天 3个月 61天至90天 生存函数又称为累积生存率 简称生存率 如3年生存率的表达 S 3 P T 3 p1 p2 p3p1 p2和p3为1年 2年和3年各个时段的生存概率 3年生存率是第1年存活 第2年存活 第3年还存活的累积结果 习惯上仍称之为生存率 指将各个时点的生存率连接在一起的曲线 6 生存曲线 7 半数生存期 mediansurvivaltime 表示恰好有50 的个体可以活这么长时间 计算方法不同于普通的中位数 需要处理缺失值 二 资料收集 随访内容随访方式随访资料的记录与整理生存分析的主要内容 一 随访的内容 每个观察对象有明确的开始随访时间 如 入院时间 出院时间 确诊时间 开始治疗时间随访的结局和终止随访时间 研究结束时间 死与本病 完全数据 死于它病 失访 终止随访时观察对象仍存活 截尾值 记录影响生存的有关因素 如年龄 组织类型 术后放疗等 二 随访方式 三 随访资料的记录与整理 项目包括 开始观察日期 终止观察日期结局死于本病死亡事件 完全数据 死于它病失访截尾值 不完全数据 终止观察时还生存有关因素 年龄 性别等 5例肝癌病人随访记录 四 生存分析的主要内容 描述生存过程比较生存过程生存过程的影响因素分析 1 描述生存过程 包括研究生存时间的分布特点 估计生存率 生存率曲线等 例如 根据白血病化疗后的缓解年数资料 可以估计不同年数的缓解率P T t 如P T 4 P T 10 等 也可以获得这些病人的缓解率曲线 2 比较生存过程 在获得生存率及其标准误的估计值后 进行两组或多组生存率比较 例如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线 以了解哪种方案较优 3 生存过程的影响因素分析 例如 为了改善食管癌手术后的预后 应该了解影响病人预后的主要因素 从而在手术前 后加以预防和干预 这些因素可以是病人的年龄 肿瘤部位 侵及深度 TNM分期 肿瘤长径 切缘长度 残端情况 组织类型 术前放疗 淋巴结转移数 等 通常用Cox回归模型分析 第二节生存率的估计与生存曲线 Kaplan Meier法 乘积极限法 直接用概率乘法原理估计生存率 主要用于小样本 也可用于大样本 寿命表法 life tablemethod 当样本例数足够多时 乘积极限法可按时间划分组段后计算 少用 不讲 生存率的Kaplan Meier法估计 例17 1 有人研究了甲种手术方法治疗肾上腺肿瘤病人的生存情况 定义从手术后到病人死亡的时间为生存时间 得到的生存时间 月 如下 其中有 者是截尾数据 表示病人仍生存或失访 括号内为重复死亡数 1 3 5 3 6 3 7 8 10 2 14 17 19 20 22 26 31 34 34 44 59 试计算其生存率与标准误 数据文件 Analyze Survival Kaplan Meier 单击DefineEvent按钮 打开定义完全数据对话框 选择 Plots Survival 单击OK 结果解释 图1甲种手术方法治疗肾上腺肿瘤患者的Kaplan Meier生存率曲线 第三节生存曲线的log rank检验 将生存曲线作为整体进行曲线与曲线之间的比较 属于非参数检验 其无效假设为两总体生存曲线相同 利用死亡数和死亡率函数作统计推断 一 log rank检验的计算步骤 例 两组儿童横纹肌肉瘤治疗后复发时间 月数 如表所示 对照组为 摘除 放疗 处理组为 摘除 放疗 化疗 问在 摘除 放疗 基础上附加 化疗 是否可提高缓解率 相当于寿命表资料的生存率 两组儿童横纹肌肉瘤治疗后复发时间 月数 表示未复发 1 检验假设 H0 两总体缓解曲线相同H1 两总体缓解曲线不同 0 05 2 计算检验统计量 检验统计量为 3 确定P值作结论 Log rank检验结果显示 两组缓解率曲线的差别有统计学意义 2 5 61 P 0 018 故可认为附加放疗 处理组 可提高病人的缓解率 两组儿童横纹肌肉瘤治疗后复发时间 月数 表示未复发 二 SPSS过程和结果解释 建立数据文件 从菜单选择Analyze Survival Kaplan Meier 选择time变量进入Time栏中 分组变量或因素变量 如group 进入Factor栏中 status变量进入Status栏中 单击DefineEvent按钮 打开定义完全数据对话框 在Singlevalue栏填入1表示完全数据 单击Continue返回 单击CompareFactor按钮 打开因素各水平间比较对话框 两组生存率曲线的比较 选择Log rank Pooledoverstrata 将各层合并 对各水平作总的比较 默认选择项 本例选此项 Pairwiseoverstrata 不分层对各水平作两两比较 单击Save按钮 打开保存新变量对话框 可将Kaplan Meier表中的主要内容以新变量的形式保存在正在使用的数据文件中 选择第1 2项 Survival 生存函数 survivalfunction 是指病人经历t个单位时段之后仍存活的概率 生存函数在某时点的值就是生存率 Standarderrorofsurv 生存率的标准误 单击Options按钮 Survivaltable s 默认选择项 Meanandmediansurvival 默认选择项 平均生存期 mean 和半数生存期 median Median表示治疗后50 的病人能存