广东省深圳市普通高中高二数学上学期期末模拟试题07.docx

上学期高二数学期末模拟试题07一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( )A31，26 B36，23C36，26 D31，232把1 011(2)化为十进制数为( ) A11B12C112D10113在区间1，4上任意取一个数x，则x0，1的概率是( )ABCD4某校1000名学生中， 型血有400人，A型血有300人，B型血有200人，AB型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本. 如果从A型血中抽取了12人，则从AB型血中应当抽取的人数为（ ）. . . .5抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”已知P(A)P(B)，则“出现1点或2点”的概率为( ).ABC D6. 已知，若，则的值等于( )A. B C. D7.设有一个线性回归直线方程为，则变量每增加一个单位时( ) A. 平均增加 1.5 个单位 B. 平均增加 2 个单位C. 平均减少 1.5 个单位 D. 平均减少 2 个单位8.函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是( )A函数的递增区间为 B函数的递减区间为 C函数在处取得极大值 D函数在处取得极小值9. 条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-511 是双曲线的两个焦点, 在双曲线上且,则的面积为 ( )A. B. C. D. 12设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应的位置）第14题图13命题“xR，使x2ax4b0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.()求椭圆C的方程；()设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围22（本小题共14分）已知函数 （为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间-1，1上的减函数（I）求的值；（II）求的取值范围；（III）若在上恒成立，求的取值范围。答案因为“”是真命题，所以均为真命题，9分所以12分18 (本小题满分12分) 解：（）设椭圆的标准方程为1分由已知，3分5分所以椭圆的标准方程为.6分（）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为7分设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，9分则 即 所以抛物线的标准方程为.12分19 (本小题满分12分)解： ()由频率分布直方图可知，在抽取的100名观众中，“体育迷”共25名，从而完成22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100 2分将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030. 4分因为3.0303.841，所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关6分()由频率分布直方图可知，“超级体育迷”有5名，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，其中ai表示男性，i1,2,3；bj表示女性，j1,2.由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的8分用A表示“任选2名，至少有1名是女性”这一事件，则A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由7个基本事件组成，10分 因而P(A).11分答：至少有1名女性观众的概率为12分20 (本小题满分12分)解：()由x、y的数据可得对应的散点图如图；4分()4，5，6分1.7，8分所以1.8，9分故1.7x1.8. 10分()当x10万元时， 15.2万元，所以投入资金10万元，估计获得的利润为15.2万元12分21 (本小题满分12分)解：()设椭圆C的半焦距是c.依题意，得c1.因为椭圆C的离心率为，所以a2c2，b2a2c23. 2分故椭圆C的方程为1. 3分()当MNx轴时，显然y00. 4分当MN与x轴不垂直时，可设直线MN的方程为yk(x1)(k0)5分由消去y并整理得(34k2)x28k2x4(k23)0. 6分设M(x1，y1)，N(x2，y2)，线段MN的中点为Q(x3，y3)，则x1x2.所以x3，y3k(x31).8分线段MN的垂直平分线的方程为y. 在上述方程中，令x0，得y0