数学人教版六年级下册《比和比例》整理与复习

比和比例整理与复习 金凤区回民一小 马丽娟教学内容：人民教育出版社六年级下册P8990比和比例教学目标：1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质，比和除法、分数之间的关系，能够正确地求比值和化简比。 2、整理和复习有关比例的知识，理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关的量之间的比例关系。 3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题时的作用，从而体会数学的应用价值。教学重点：比和比例知识的整理。教学难点：正、反比例意义的理解。教学具准备：多媒体课件等。教学过程：一、导入师：1.问题1：谁能用比的知识说说我们班男生、女生以及全班同学的人数情况？学生可能回答：男生与女生人数的比是（ ）；女生与男生人数的比是（ ）；男生与全班同学人数的比是（ ）；女生与全班同学人数的比是（ ）。2. 提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比， 组成比例？并说一说判断依据是什么？师：今天我们一起来复习有关比和比例的知识。（出示课题：比和比例）设计意图说明：从现成的素材入手，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣二、复习一提出合作要求1、师：回忆一下，比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？（学生可能回答：在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。）师：请大家以小组为单位，对我们学过的这些内容进行整理和复习。合作要求：先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。例如：画图表 提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系与区别？二汇报交流1.知识联系2.知识区别 提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？出示练习：化简比： 解比例：小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。想必大家又有了新的收获。三比、分数、除法的关系提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写手中的表格。联系例子各部分名称分数除法比师：你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ 可不可以从基本性质的角度进行分析呢？出示练习：（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。 甲车行驶的路程与时间的比是 （ ）。 乙车行驶的路程与时间的比是 （ ）。 乙车与甲车行驶的路程比是 （ ）。 甲车与乙车行驶的时间比是 （ ）。（2）如果n4=m7，那么n：m（ ）：（ ）。四正比例和反比例提问6：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？并说明理由。1.小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。3. 一个人的身高与他的年龄。4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。提问7：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？提问8：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以怎样表示？三、巩固练习1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ）。2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个外项是（ ）。3.把(1吨)(250千克)化成最简整数比是( )，它的比值是( )。4.一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。甲队和乙队工作效率的最简整数比是（ ）。5. 2/3：6的比值是（ ）。如果前项乘以3，要使比值不变，后项应该( )。如果前项和后项都除以2，比值是( )。6. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。 A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法判断7. 圆的面积与圆的半径成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断8 、王叔叔开车从甲地到乙地，前两小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要3小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）9、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60千米，返回时用了多少小时？（用比例解）四、课后总结同学们，这节课你都有哪些收获