数学广角排列和组合.doc

数学广角排列和组合教学目标： l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。 2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学准备：四个乒乓球，1、2、3数字卡片一、创设情境，引发探究今天老师带你们去一个地方。（出示：数学广角）那儿有很多的数学知识，你们想去看看吗？那我们就出发吧！啊？这是什么？（密码锁）必须有密码才能进去。我们一起去看看密码提示吧！（出示：密码是由1、2组成两位数。）你们说可能是几？（这部分在解开密码锁，进入数学广角等各个环节部分可以加些音乐，渲染气氛。更好的调动学生的积极性。）二、动手操作、探究新知（一）数字乐园我们先到数字乐园去看看，里面有什么问题等着我们呢？（出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）谁来读一读？1、同桌合作摆卡片。师：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？我们来摆一摆吧！出示要求：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。 摆完后，想一想，怎样摆才能不遗漏、不重复？2、全班交流。师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？生1：我们摆了13、32、21生2：我们摆了13、12、23、31、32生3：我们摆了13、31、23、32、12、212、合作探究排列师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？（四人小组讨论：怎样摆才能不遗漏不重复？）请大家四人小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？说说你是怎样摆的？（师根据学生回答进行板书：有学生先固定十位上的数，也有先固定个位上的数的，也有交换个位和十位上的数的。）明白了吗？谁再来说一说？和他一样的请举手，有没有不一样的？师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！你认为哪组摆得好？今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。（在这个环节中，学生在学习中有两次合作，一次是同桌合作，说说是怎样摆的？另一次是在汇报后四人小组讨论怎样摆才能不遗漏，不重复？本来备课时是希望体现出两次合作的层次性。但教学中发现如果把这两次合作内容合并为一次：先摆一摆并想一想怎样摆才能不遗漏不重复，然后在交流时让学生说说你是怎样摆的，你喜欢哪种方法，为什么？这样就显得简单明了，不罗嗦。）（二）、握手 1、师：瞧，我们成功的解决了这道难题，咱们同桌握握手，祝贺祝贺！两个人握手，只要握几次就行？ 2、提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！ 师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？3、学生汇报表演。哪个小组愿意来表演一下？咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。4、师：排数时用了3个数字，摆出了6个数，而同样是3个人，却只握3次就行了呢？（提示：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？）5、小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。（在这里把数字排列和乒乓球比赛进行比较，一个是较抽象的，一个是具体事件的，可比性不强。如果选择握手和主客场比赛等同为具体的事物就好些。）三、应用拓展，深化探究1、搭配衣服师：从数字乐园出来，我们到活动乐园去看看。这衣服干什么呢？（出示：搭配衣服）（在书上独立完成）师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。师：刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。2、乒乓球比赛师：听说在数学广角的另一边，在进行乒乓球比赛。我们去看看！三人参加乒乓球决赛，如果两个人打一场比赛，那三个人要打几场比赛呢？你是怎么想的？（抽生汇报，从中也可以指导学生对人物进行编号。）师：小朋友的参赛激情很高，如果有4个人参加比赛，那又要打几场呢？请你猜一猜。生：如果有4个人参加比赛，那要打6场3、 抽奖。听说在游戏乐园正在进行抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。 、教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、0。、什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。把你认为能中奖的号码都写出来吧！ “你是先固定最前面一位数？” 、写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、20。再摸一个球。中奖号码是？你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。出示所有结果：你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、0能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？（抽奖是学生感兴趣的游戏，我这里只抽了一次，可以用不同的形式多让学生抽抽。也可以配合前面的练习，给回答的学生抽奖券，让他们到上面来抽，给出一定的时间把可能中奖的号码都写写来，然后选择一个号码作为自己的号码，与