浙教版九年级(上)第二章《二次函数》.doc

浙教版九年级第二章二次函数单元测验 一、选择题(30分)1、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A、y=1+x2B、y=(2x+1)2C、y = (x-1)2D、y=2x22下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是( )A.开口向下 B.对称轴为直线x=1 C.与x轴有两个交点 D.顶点坐标为(1，0)3二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 则点A(a, b)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4当a0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )6已知二次函数y=2x2+4x+k(其中k为常数),分别取x1=0.99、x2=0.98、x3=0.99,那么对应的函数值为y1, y2, y3中，最大的为( )A.y3 B.y2 C.y1 D.不能确定，与k的取值有关7已知二次函数y2 x29x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1x2 时的函数值与（ ）Ax1 时的函数值相等Bx0时的函数值相等Cx时的函数值相等 Dx时的函数值相等8已知二次函数y=x2bx+1（1b1），当b从1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）A、先往左上方移动，再往左下方移动 B、先往左下方移动，再往左上方移动C、先往右上方移动，再往右下方移动D、先往右下方移动，再往右上方移动9根据下列表格中二次函数yax2b xc的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2b xc=0（a0）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20yax2b xc6x6.17 6.17x6.18 6.18x6.196.19x6.2010小敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t4.9t2（t的单位:s, h的单位:m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（ ） A0.71 s B0.70s C0.63sD0.36s二、填空题（共24分）11已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_ _.12若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c_(只要求写出一个) 13平移抛物线yx22 x8.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式 . 14如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 .15.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_016.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值为 。三、解答题（共66分）17、（8分）y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）18、（8分）已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。19（8分）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.BCAxOyD（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.20（10分）已知抛物线yax2b xc经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线yax2b xc当x0时的图象；(3)利用抛物线yax2b xc，写出为何值时，y021（10分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由22（10分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米. (1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式.(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处)，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行.试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米/时？23（12分）已知y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点.（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为