小学数学人教2011课标版一年级找规律——人教版 一年级 下册.doc

找规律 教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第87页例3、例4及相关练习。 教学目标： 1通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。 2在发现规律、与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。 3通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。 教学重点：引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。 教学难点：理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。 教学准备：课件、学具 教学过程： 一、展示成果，激励引入 (一)成果展示，复习旧知： 1师：我们先来欣赏一下我们生活的规律美吧！ 2这些图片漂亮吗？谁来说说图片中的哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？ 3请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方？ 4引导学生说出：它们的规律就是都有一组图形重复出现。 （2） 点明课题，提出挑战： 1师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。 2师：今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？ 【设计意图：在新课开始前的对学生收集图片的展示，是对学生学习成果的一种肯定，同时也是对所学知识的一个简单梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习新知的需求。】 二、创设情境，探究新知 (一)探究数列中的变化规律 1数形对应，感知规律 （1）说一说：分步呈现例3的第（1）小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。 (2)你能利用手中的笔将几组图形画出来吗？ (或者 摆一摆：你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗？) （3）想一想：先让学生来谈一谈：（摆图形与）画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？再启发学生：能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。 （4）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个？为什么？ 如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢？ （5）比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？ 引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。 【设计意图：通过直观的动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数列的一一对应，让学生在直观的认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。】 2 自主探究，发现规律 课件呈现例3第（1）小题下面的四组图形 （1） 下面我们来比一比，看谁能发现下面这些图形与数排列的规律？ （2）让学生来说一说自己发现的规律 （3）比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？ （4）小结：相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。 （5）简单介绍等差数列：像这样，每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列，叫做等差数列。 【设计意图：让学生通过自主探究，去发现图形与数列的规律，并且通过比较、概括，发现这两组规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】 3.独立学习，认知规律 （1）学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。 （2）学生代表汇报，教师配合板书。 （3）比较、归纳：这两组等差数列的变化规律是：都是依次增加或减少相同的数。 （4）让学生直接在书上填写出剩余的四个数。师生再进行简单汇报。 【设计意图：通过以上各个环节的层层过渡与递进，学生已经完全能借助方法的迁移，顺利地通过由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究，完整的经历了从直观到抽象的认知过程。】 4适时反馈，巩固认识 （1）完成P87下面“做一做”的第1题。 （2）你能自己设计这样的一组数吗？ (2) 探究数组中的变化规律： 1小组合作，发现规律：课件完整呈现例4。 （1）学生每四人为一小组，以小组为单位，把你找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪一组先找到其中的规律，并完成填空。 （2）小组代表汇报：师：两个括号里分别填多少？为什么？ （3）多让几个学生来说一说其中的规律。可能会有：想40+50=90；想90-40=50；想40和50组成90。对于这些发现，教师都要给予鼓励。 2比较规律，提炼方法。 （1）想一想：这道题每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗？引导学生发现：前面是相邻的两个数之间的差不变；而这一题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。 （2）教师小结： 这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。 我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。 3应用方法，设计规律： （1）请你按照这样类似的规律来设计一个数列与数组，来考考大家。 （2）学生汇报自己设计的作业，教师板书，与学生一起来找其中的规律。 （3）完成P87“做一做”的第2题。 【设计意图：因为例4具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，并且通过分析、比较、归纳与概括，让学生初步理解要在变化中找到不变量，体会所学规律背后的共同规律。】 三、利用所学，解决问题 （一）基本练习：P89练习二十的第3、7题。 （二）提高练习：练习二十第6、8、10题 （三）变式练习：练习二十第5、11、12题。 【设计意图：通过多层次的练习，让学生对练习过程中不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和