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真 爱绵阳市安昌路小学滕大英我认为学生就像我们自己的孩子，我们要像爱自己的孩子一样用“心”去爱。要关心他们的生活和健康，关心他们的利益和幸福，关心他们完满的精神生活，让他们体会到人的尊严感。我们老师要体现在行动上。你希望你孩子的老师怎样爱你的孩子，你就怎样爱你的学生。你希望你孩子的老师怎样关心、尊重你的孩子，你就怎样关心、尊重你的学生。1、 建立学科QQ群，在与学生聊天的过程中体现对他们的爱。现在的孩子大多是独身子女，他们的受挫折能力较弱，做事大多只考虑自己不顾及别人的感受。于是我就建立了数学学科的QQ群。经常和他们交心，了解他们的思想动态，在QQ里聊的时候我不是以老师的口气而像朋友一样和他们交流学习、与人相处、理想、人生观、关心他们的生活等等。慢慢的我与他们成了无话不谈的知心朋友。2、教育活动中在激发学习困难学生的学习兴趣的过程中体现对学生的爱。数学这门学科对于有的孩子来说学起来比较困难，所以就出现了学习比较差的孩子。家长也非常着急，经常找老师交流。窗体顶端窗体底端只要有家长与我交换意见，我就给他们讲：“你的孩子不是学不好数学，而是对数学学习没有兴趣。关键在于他们丧失了对数学的那份自信。我们要给予他们自信，他们才会喜欢数学。我打算把考题提前叫他做一遍” 。有的家长问我这样好吗？我说：“其实，我考试的目的不是要让孩子难看，不是以分数的高低来评价孩子。我是想通过考试让他们得高分或100分来使他们体念成功，获得成功的喜悦，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，更好的学好数学。”每次检测前4天左右我就把检测题发到他们的邮箱里，然后单独对“需要自信”的学生说让他做做。到了检测时他们再轻松愉快的做一次。评讲试卷时，我大大的表扬了一番突飞猛进的同学，那时我看到了他们开心的笑容！我看到这些数学有点“问题”的孩子那开心的笑容，看到他们对数学自信的回归，感受到他们成功的那份喜悦，我心里激动不已。就这样，他们喜欢上我的数学课了，他们上课特别的认真，作业虽不算很好，却能较好的掌握新内容。慢慢的这部分孩子的数学成绩越来越好。期末检测都考到了很好的成绩。当然，对学生的爱是多种多样的，可以从不同的层面得到体现。只要我们教育工作者能敞开自己的心扉，去包容你的学生，关心你的学生，你自己也会很快乐的。我将把这种“爱”继续下去。教师怎样才能完成更高水平的“动” 教师引导策略，师生互动的有效性安昌路小学：滕大英 吴亚萍教授在小学数学教师新视野中讲到：“教学过程是教师为实现教学任务和目标，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成方式推进教学活动的过程。”教学中的“生成”，就是通过开放式的教学，开发学生的“基础性资源”。实现课堂教学过程中学生资源的生成，再通过生生、师生之间的互动及教师的回应反馈，生成与教学内容相关的新问题“生长元”，实现不同与教学设计原定内容或程序的新教学过程的生成。教学中的“互动”，它包含了教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的互动。是一种人人参与的网络式互动。在这个互动的过程中，教师怎样才能完成更高水平的“动”？成为教学过程的回应反馈者？（即：成为“资源生成”的“激发者”，“过程生成”的“重组者、促进者”）我认为首先应该从以下几个方面做起。一、做好资源生成的“激发者”怎样有效的开发学生的“原始资源”呢？它是建立在对教材深入的解读和对学生的准确分析的基础上；是取决于教师是否具有捕捉、判断、选择、组织的意识与能力；是运用和提升教育智慧的体现。对于学生所呈现资源的可能性我们无法 一 一 估计，也没有一定的解决“不确定”情况的方法可套用，但我想，我们只要以开放的心态，将教学的重心下放，机智地把 “生成之球”抛给学生，将思考和解决问题的机会给予每个学生，使学生中的问题和差异暴露出来，采集信息面向每个学生，努力发现和关注学生的问题和差异，理智地对待每位学生生成的资源，这样就可以有效的开发学生的“原始资源”，激发学生资源的生成。例如，比较异分母的分数的大小，（2/3和4/5）教材讲的方法是通分。我在教学时先让学生自主探究：“孩子们你能比较这两个分数的大小吗？试试看”。把思考和解决问题的机会给予了每个学生，有效地激发了学生自主探究的欲望。通过自主探究生成出很多基础性资源。先通分再比较；先比较单位“1”分别减去所比较的分数的差，再比较分数的大小；先将比较的分数化成同分子的分数，再比较，画图比较。直接用分子和分子比，分母和分母比（错误的资源），2/3是把单位“1”平均分成3份取2份还剩1份，4/5是把单位“1”平均分成5份取4份剩1份。3份中的1份比5份中的1份多，剩得多就取得少，所以4/5大。等等。二、做好基础性资源的“回收者”教师的重心下放，为每个学生提供解决问题的机会，使问题向每个学生的思维开放，学生的基础性资源得以生成，不同学生表现出各种各样的思维状态。这些资源能否成为师生的互动性资源？这就取决于我们教师对学生信息的回收状况。学生生成的基础性资源中，他们正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，常常引起我们的极大关注，这些资源被回收利用。而学生在学习过程中的错误和认识障碍就容易被忽视甚至遗忘。有时甚至把学生的不同意见乃至一些创见都当作错误抛弃了。伴随着学生错误的出现，教师正好可以利用学生错误的差异，使学生之间产生思维碰撞，并通过点拨帮助学生找到错误的原因，真正明白自己的问题所在，改正错误，形成正确的理解。所以我们教师要做好“基础性资源”的回收者，不仅要回收正确的资源，还要回收具有典型意义、反衬意义、促进生成意义的“错误”的资源。让这些“错误”资源服务于“过程生成”、服务于学生的发展。例如：比较异分母的分数的大小的教学中学生生成了许多的资源，教师通过捕捉、判断、选择、调整，呈现了六种资源。先通分再比较；先比较单位“1”分别减去比较的分数的差，再比较分数的大小；先将比较的分数化成同分子的分数，再比较，画图比较。直接用分子和分子比，分母和分母比（错误的资源），2/3是把单位“1”平均分成3份取2份还剩1份，4/5是把单位“1”平均分成5份取4份剩1份。3份中1份比5份中的1份多，剩得多就取得少，所以4/5大。做到了资源的有效回收。三、做好“过程生成”的“重组者和促进者”叶澜教授在“新基础教育”发展性研究报告集中讲到：“过程生成是指对新生的教学资源进行即时分析与重组而形成的不同于教学设计原定内容或程序的新过程。”我们在课堂教学中收集到了多样的资源，有正确的，也有错误的。面对这些多元、不确定和意料之外的资源，就要靠我们教师的捕捉、判断、选择、调整的意识和能力。首先我们要引导学生对收集的资源进行分析，在互动的过程中除去错误的资源，再将正确的资源进行重组，产生新资源。再通过“互动深化”来实现“过程生成”。这一环节要通过我们教师的倾听、捕捉、点拨和重组来实现。例如：比较异分母的分数的大小的教学时呈现出了学生生成的六种资源，（先通分再比较；先比较单位“1”分别减去比较的分数的差，再比较分数的大小；先将比较的分数化成同分子的分数，再比较，画图比较。直接用分子和分子比，分母和分母比（错误的资源），2/3是把单位“1”平均分成3份取2份还剩1份，4/5是把单位“1”平均分成5份取4份剩1份。3份中1份比5份中的1份多，剩得多就取得少，所以4/5大。）其中有一种是错误的资源：“直接用分子和分子比，分母和分母比”。还有重复的资源。这时我并不急于解决学生出现的错误的和重复的资源，而是让学生在小组内讨论，谈谈对这几种比较分数大小的方法的看法。然后再在全班汇报交流。通过学生的讨论与交流，通过师生、生生的思维碰撞，帮助同伴解决了思维过程中的障碍。学生在思维互相碰撞的过程中明白了错误的原因。并且知道了第种和第种比较大小的方法在思路上是一致的。达到了资源的重组，产生新资源的目的。紧接着让学生思考：你喜欢哪种比较的方法？为什么？想好了就把你的想法说给你的同伴听听。这时教师参与到学生的活动中去，去倾听、捕捉、点拨和组织。再让学生全班汇报交流。在交流的过程中通过生生间、师生间的思维碰撞，通过教师的追问、启发、点拨、提炼等有效回应，帮助学生掌握比较异分母分数大小的方法：通常用“先通分再比较”的方法。从而实现“过程生成”。总之，只要我们在“互动生成”的过程中做好“资源生成”的“激发者”，“过程生成”的“重组者、促进者”，就能完成更高水平的“动”。参考资料异分母分数加减法教学的思考与实践 北京市海淀区石油附小 邵钦 提要 异分母分数加减法是数与代数领域中数的运算学习的一个内容，本文以思考实践再思考为线索，分三部分进行阐述：一是面对教学设计和实施之前的思考，即：作为教师，进行计算课教学除了要落实知识与技能目标，还能给学生些什么？站在学生的角度来看，很多学生都已经会算了，他们是否真的理解？二是带着这些思考进行小学整数、小数、分数加减法运算方法的对比以及教学设计与实施，在实践中解答上述的两个问题。三是教学实施后的新思考，即：要重思维活动经验的积累过程、重加减运算的本质把握以及后继教学更应注重整体把握教材。 异分母分数加减法是小学数与代数领域中数的运算学习的一个内容。在小学数学课程标准中对这一部分内容的具体目标提到：要让学生会进行简单的分数加减运算。对这一知识目标的落实，数学教师教学用书（五年级上册）给出了分数加减法单元教学的总体目标，即：在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。由此不难发现，这一内容的学习重点是理解算理、掌握算法。 一、思考 （一）书中一个故事引发的思考 郑毓信先生撰写的国际视角下的小学数学教育一书中描述了这样一个故事：妈妈带着上幼儿园的女儿和上了学的儿子一起去吃自助餐，每个人的餐费是 197 元，吃完快结账的时候，妈妈问上学的儿子该交多少钱，儿子说：“妈妈，给我纸和笔！”上幼儿园的女儿在旁边开口了：“给阿姨 600 元，找回 9 元就行了！”过了一年，女儿也上学了，妈妈、女儿和儿子一起去买东西，当妈妈问孩子们该付多少钱时，女儿和儿子一起回答：妈妈，给我纸和笔，我要来算一算！” 学生的思维应犹如自由之泉，将奔流成河，最终汇聚成海。为什么它可悲的逐渐枯竭了？计算教学除了让孩子掌握基本的知识和技能，作为教师还能给孩子些什么？ （二）学生一次调研带来的思考 调研题目：同学们在手工课上折纸，小红用了一张纸的 折一只小船，小明用同一张纸的 折一只小鸟。他俩一共用了这张纸的几分之几？ 调研结果（见表 1 ）： 异分母分数加减法学生调研结果表 前测人数 计算结果正确 计算结果错误 38 人 借助直观图 （ 3 人） 34 人 89.5% 4 人 10.5% 利用通分（ 29 人） 化成小数（ 2 人） 表 1 从计算结果是否正确来看，全班有近 90% 的学生已经可以独立解决异分母分数加减法的问题，计算正确是建立在理解的基础上，还是对运算法则的一种机械应用呢？需要对计算结果正确的 29 人进行访谈。 访谈的结果（见表 2 ）： 异分母分数加减法学生访谈表 访谈人数 访谈情况 人数 29 人 把 变成 ，把 变成 大小不变，所以 3 个 加 2 个 是 5 个 ，就是 5 人 借助直观图解释 5 人 我觉得应该转化成同分母 14 人 说不清楚 5 人 表 2 从数据上看，这 29 人中大部分学生不能清楚的阐述真正算理。通过访谈发现，即使是利用直观图进行计算的学生也都是在用 2 3 算出公分母，再画图解决。利用通分，把异分母分数转化为同分母分数进行计算是学生的普遍方法。 进一步深入地访谈：“为什么要通分？”学生的回答出奇的一致：“通分以后分母就一样了，就能算出结果了。”、“分母一样，用分子相加就可以了。”由此 看来，学生的困难并不在于不知道怎么算，真正的困难在于不理解通分的本质。调研中有 4 名计算有问题的学生他们是用 + = ，并画图进行了解释。（见图 1 ） 图 1 这一想法反映出：学生受到整数加减运算法则的影响，用分子与分子相加作为结果中的分子，分母与分母相加作为结果中的分母。没有从这两个分数的本质或意义出发，去思考这个算式所表示的意思。 那么，在教学中如何帮助学生去理解通分的本质？以至于理解加减法运算的本质？ 二、实践 经历上述问题的思考，从以下两个方面进行教学实践：一是教学内容方面，进行分数加减法运算与整数、小数加减法运算的比对，从整体角度把握加减法运算的本质，为课堂教学设计提供依据；二是课堂教学设计与实施方面，进行课堂教学的设计和实施，落实知识与技能目标的同时，促进学生可持续发展。 （一）加减运算梳理整数、小数、分数加减运算比对 回顾整数、小数加减法运算，计算方法是将相同数位上的数相加减，即：计数单位相同，单位个数相加减。（见图 2 ） 图 2 异分母分数加减法是学生在小学学习中加减法运算的最高阶段，它与整数、小数加减法运算有相同点，也有不同点。相同点是：只有计数（分数）单位相同后，计数单位的个数才能相加减；而不同点则是：整数、小数具有明确的计数单位，非常的显性化，而对于两个异分母分数来讲，它们在进行加减法的运算时就存在会有一个新的分数单位产生，而这个单位又是相对隐性化的。通分的真正目的也在于此，其实通分是在寻找一个新的单位，用这个单位来度量两个异分母分数，把度量的结果累加，就是两个异分母分数的和。 站在整体把握小学加减法运算的角度来设计和实施异分母分数加减法的教学，应将隐性方面显性化，让学生体会出新的分数单位产生的必要性，也就是通分的真正目的。使学生在课堂学习中经历这样的过程：旧的单位不适用需要产生新的单位寻找新的单位应用新的单位计算出结果。（见图 3 ） 图 3 学生经历了这样的过程，才会理解这个单位产生的作用，以及通分的真正目的。这个显性化过程应该成为异分母分数加减法学习的重要一环，设计怎样的活动才是有价值的？才能为学生的可持续发展服务呢？ （二）课堂结构重组课堂教学设计和实施 引入部分，以“一条路，先走了它的 ，又走了这条路的 ，一共走了这条路的几分之几？” 并以一张看似简单的小纸条代替这条路（见图 4 ），展开探索。 图 4 教学结构如下（见图 5 ）： 图 5 在上述四个环节中，以“寻找标准”作为本节课的核心，凸显分数单位的作用，体会通分的必要，理解异分母分数加减法的本质。整节课围绕以下的几个问题展开： 1. 你手中的这两把尺子（每个学生有以 和以 为单位的“尺子”各一把，见图 6 ）哪把能正好量出这两部分的和？有没有一把尺子能正好量出这两部分的和？能不能找到这把尺子？ 图 6 2. 想一想，这把尺子的大小会和谁有关，可能是以谁为单位的呢？试着做一把，量一量。 讨论哪把尺子不能正好量出两部分的和？这是为什么？哪把尺子能正好量出两部分的和？这又是为什么？ 3. 结合我们找到的尺子，你能完成 这个式子吗？ 在“寻找标准”中设计两个核心活动，如下： 活动一：个人寻找 教师活动： 提出问题：想一想，这把尺子的大小会和谁有关，可能是以谁为单位的呢？按照你的想法用学具、白纸条、做一把尺子，去量量看。 活动建议：因为找“尺子”的过程具有一定的挑战性，所以不成功没有关系，把每次实验记录下来。我想，经过你的思考，你一定会慢慢走向成功的。 学生活动： （ 1 ）边寻找边思考边填写个人汇报单。（见图 7 ） 图 7 （ 2 ）个人反馈 活动二：小组交流 教师活动： 提出问题：讨论哪把尺子不能正好量出两部分的和？这是为什么？哪把尺子能正好量出两部分的和？这又是为什么？ 学生活动： （ 1 ）边讨论边记录下小组的想法。 （ 2 ）小组反馈 下面是上述两个活动的学生反馈： 独立探索部分（见图 8 ）： 图 8 通过个人反馈不难发现，対统一分数单位的理解过程，每个孩子各不相同，他们的思维在逶迤中前行。他们在经历猜想、实践、思考、调整的过程。他们在经历辗转难行的痛苦和柳暗花明的愉悦，他们在经历慢慢接近真理时的挫折。 小组探讨部分（见图 9 ）： 图 9 小组反馈中学生思维活动经验的积累，可见一斑。这个“寻找”的过程，这些经验的累积，将成为学生未来学习不可或缺的宝贵经验和思维继续跃升的不竭动力。 三、实践后的再思考 （一） 2 分钟与 40 分钟的抉择：重思维活动经验的积累过程 一次试讲后我问学生上完这节课的感受，一个小男孩怯生生的举起手，说：“老师，我们在课外班的老师曾经给我们讲过异分母分数加减法，也就用了两分钟。” 两分钟，一句话：先通分，后加减。再告诉学生，通分的目的实际上是为了统一分数单位。问题貌似完美解决，还可以花大量的时间进行巩固练习，学生计算技能训练扎实，作业可能正确率也会更高。但是这样的数学活动，价值到底有多大？这样的数学课，真的有利于学生的终身发展吗？在 2 分钟和 40 分钟之间应该如何抉择？ 在当下迅速发展的社会，每个人的脚步都是那样匆忙。甚至我们帮助孩子成长的过程也是匆匆太匆匆。我们帮他们规避着坎坷、挫折、障碍、错误。我们拉着他们飞速的奔跑在阳关大道上。但是我们的孩子却在奔跑中只学会了注视前方，而失去了崎岖路径上克服困难的回忆，失去了驻足欣赏美景的心旷神怡。 课堂的教学应该努力放慢学生认知的速度，让他们停下来反思，静下来调整，沉下来总结。 （二）表面简单与内涵深刻的融合：重分数加减运算的本质把握 纸条的操作看似简单，但内涵非常深刻，通过对它的操作和研究，即找“尺子”的过程，学生慢慢认识到了统一计数单位在分数加减运算中的重要性和寻找这个单位的必要性，从而体验运算的核心本质。 经过一系列的猜测、实践、反思、调整后，学生虽然只研究了一道分数加法题，但是丝毫不妨碍他们对分数加减运算本质的体会。 下面是学生结合操作纸条的过程，展现的不同思维结果（见图 10 ）。 图 10 从学生的学后总结中（图 11 ），我们也不难发现以纸条操作的活动价值。 图 11 （三）认识角度改变所带来的尴尬：后继教学将重整体把握教材。 分数的意义和内涵非常丰富，分数运算的学习不能不说是对分数意义更深层次的探索和认识，是把分数凝聚成一个数的关键过程。教学的设计是从度量的角度入手，帮助学生认识分数加减运算的本质，因为分数产生的原因之一就是几何学的测量。 但是由于先前分数认识的教学虽然涉及度量的角度，但是都是轻描淡写，比较浅表，很少把它作为一个重要的研究角度。在教学中，孩子对分数认识角度的转换分外艰难。一节课的教学，实际上折射出了长时间以来对同一个问题教学的弊端。 怎样才能解决这个问题呢？在今后的教学中应树立整体把握教材的意识，在若干次分数认识的过程中合理安排不同年段学生，从不同的角度认识分数。让认识事物的角度不只是教师教案设计的起点，更能成为学生“知识”的重要组成部分，从而真正提高学生的思维能力。 这个世界是丰富多彩的，充满了神秘和未知，揭开谜底的将是那些会思考、能创造的人。作为一名教育者，我们应该为培养这样的人才而不懈努力。 教学设计三步曲：思考实践再思考我拜读了北京市海淀区石油附小邵钦老师的异分母分数加减法教学的思考与实践后，我很感动。在教学之前，他首先想到的是除了给学生知识与技能外还能给学生什么，站在学生的角度去思考，思考学生的年龄特点，思考学生的原认知水平。经历一系列的调研思考，最终达成实践方案。在实践的过程中，使学生经历这样的过程：旧的单位不适用需要产生新的单位寻找新的单位应用新的单位计算出结果。学生经历了这样的过程，才会理解这个单位产生的作用，以及通分的真正目的。再进行课堂结构的重组：单位不同无法度量寻找标准用标准量量出结果建立联系。实践后再进行思考。如果我们每位教师都能做到思考实践再思考，我相信我们将会培养出更多的会思考、能创造的人 。 现代信息技术在数学教学中的魅力数学教学中，我们应该从数学学科特点和教学规律出发，采用现代化的信息技术教育手段，将信息技术与数学教学有机整合，既为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，又为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野。因此，现代信息技术的运用，能够丰富教学内容，改变教学方式与学习方式，呈现给学生直观、生动、形象、通俗易懂，同时又能激发学生创新思维、探究欲望与实践能力的课堂教学情境，使学生真正体会到数学的魅力。比如我们在教学长方形和正方形的认识时，学生通过自主探究找到长方形对边平行且相等的特点后，老师可以利用课件展示长方形对边“平移重合”，让学生更直观形象地感知长方形对边平行且相等。又如我们在教学轴对称图形时，老师也可以通过课件演示让学生直观体验到沿一条线对折后能完全重合的这样的图形就是轴对称图形。那条折痕就是对称轴。我们教学平行四边形的面积计算时，学生自主探究把平行四边形转化成长方形进行汇报交流后，老师课件展示整个转化过程，更有利于学生观察平行四边形与转化后得到的长方形之间的关系。还