北师大版五年级数学上册总复习知识点整理.doc

北师大版五年级数学上册总复习知识点整理第一单元 倍数与因数1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。自然数包括零和正整数,最小的自 然数是0,没有最大的自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。整数包括负整数和自然数,没有最大的也没有最小的整数。3、一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。 1既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4,没有最大的质数与合数。只要找到一个1和它本身以外的因数,这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。 判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3；如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。 100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。4、倍数和因数： 举例如4520,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数,两个自然数是所得积的因数。（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）5、找倍数：找一个数的倍数,就是用这个数同任意非零自然数相乘,所得的积就是它的倍数,一般从自然数1乘起。6、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的；一个数的最小的倍数是它本身； 一个数没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数,那两个数就是他的因数,一般一对一对的找,先找出一和它本身的那一对,再找完它们之间的因数。8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的；一个数的最小的因数是1； 最大的因数是它本身。9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： 个位是0的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类：质数、合数和1。15、把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。16、偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 奇数偶数奇数 ；偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。第二单元 图形的面积（一）1、长方形周长=（长+宽）2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积=长宽 S = a b3、正方形周长=边长4 C = 4 a4、正方形面积=边长边长 S = a 25、平行四边形面积=底高 S = a h6、平行四边形底=面积高 a = S h7、平行四边形高=面积底 h = S a8、三角形面积=底高2 S = a h 29、三角形底=面积2高 a = 2 S h10、三角形高=面积2底 h = 2 S a11、梯形面积=（上底+下底）高2 S = ( a + b ) h 212、梯形高=梯形面积2（上底+下底） h = 2 S ( a + b )13、梯形上底=梯形面积2高-下底 a = 2 S h - b14、梯形下底=梯形面积2高-上底 b = 2 S h - a15、1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 大单位化成小单位：进率； 小单位化大单位：进率 16、 平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高,与它垂直的那组对 边就是平行四边形的底。平行四边形有两种不相同的高,每组对边之间有无数条高。17、 三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高,这条对边是三角形的底。三角形有三种不同的高而且只有三条高。18、 梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高,梯形的高只有一种但有无数条。19、等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同。周长相等的平行四边形与长方形,平行四边形的面积小于长方形。第三单元 分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。任何一个分数的分数单位都是分母分之一。3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数：分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。7、互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。9、当较大数是较小数倍数时,这两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数； 当两个数是连续的自然数时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积； 当两个数都是质数时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积。10、 分子分母互质的分数叫最简分数,或说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。 计算结果通常用最简分数表示。12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、如何比较分数的大小：分母相同时,分子大的分数大；分子相同时,分母小的分数大； 分子分母都不同时,通分再比。14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分数大小不变。数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程 两个人同时相对而行：速度和相遇时间=总路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程相遇时间=总路程速度之和 甲的速度=总路程相遇时间-乙的速度2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是,只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车； 二是空位越少越好。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速；与横轴平行,说明匀速行驶；线往下画,说明减速。在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发；与横轴平行,说明原地不动；线往下画,说明又从终点回到某地。第四单元 分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分,一定要约成最简分数。2、计算加减混合运算时,方法要灵活处理,可以先全部通分,再进行计算；也可计算三个数中的两个数后,再进行通分的；也有先部分进行通分,算出部分的结果后,再第二次通分的。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母,除不尽的,按题目要求保留一定位数的小数,没有要求时,一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位,就在1后面加几个零做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。5、常用分数与小数的互化：第五单元 图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。 基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。鸡兔同笼：方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法； 画图法； 假设法；第六单元 可能性大小1、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小,首先明确事件可能出现的所有情况作分母,其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意,即：事件可能出现的所有情况作分母,把可能出现的结果做分子。铺地砖：1、长方形的面积=长宽, 正方形的面积=边长