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镇江市第三中学教学案41 七年级(上) 数学 执稿人:徐正鸿 审核:第41课时4.3 用一元一次方程解决问题(第4课时)班级: 姓名: 学号: 授课时间:年月日(星期) 【学习目标】1.借助线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系,提高分析问题、解决问题的能力。2.进一步体会方程模型的作用,提高应用数学的意识。【学习重点与知识梳理】一、情景引入:敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发生的?问题1:这个情境中有那些已知量?那些未知量?问题2:这个情境中有什么样的等量关系?问题3:设战斗是在开始追击后x小时发生的,列表分析:速度(km/h)时间(h)路程(km)我军5x敌军8能根据相等关系列出方程吗? 二、例题分析:例1、运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗? (1)这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析,你想选择哪一种方法?如果你选择列表法,请填写下表时间/min路程/min爷爷x5小红5(2)你能找出问题中的等量关系吗?请你根据相等关系列出方程,并求解。例题变式:(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,几分钟后小红再次与爷爷相遇?(2)请结合下面的方程,自编一个情景应用题,并与同伴交流.2x33x=400.(模仿课本,如运动场跑道周长400m,哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发,3min后他们第一次相遇,如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍,你知道他们跑步的速度吗【自我检测与学习反馈】1.甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需 ( )A.15秒 B.13秒 C.10秒 D.9秒2.王超从甲地到乙地,如果每小时走千米,在规定时间内到达乙地还差千米;如果每小时走千米,则比规定时间早到分钟。求规定的时间和甲乙两地的距离设规定时间为小时,可列出方程_设甲、乙两地的距离为千米,可列出方程_3.一只船顺流航行速度为akm/h,逆流航行速度为bkm/h(ab0),则水流的速度为 _km/h.4.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2.5小时,逆风飞行需要3小时,求两城市之间的路程。5.一人驾驶汽车以100km/h的速度从甲城去乙城,到达乙城后休息了30min,又以80km/h的速度从乙城返回甲城,共用了5h。求甲、乙两城之间的路程。9.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。已知甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值为 ( )A、2或2.5 B、2 C、2.5 D、2或12.510.小明每天早上要赶到距家1000米的学校上学。一天,他以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。(1)
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