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高二数学期中复习（理科）试题（四）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、是的（ ）条件.(A)充分而不必要； (B)必要而不充分； (C)充分必要； (D)既不充分也不必要.2、函数在处的导数等于（ ）.(A)3； (B)4； (C)5； (D)6.3、与的大小关系是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D)无法判断.4、已知复平面内的平行四边形ABCD中，定点A度应的复数为（是虚数单位），向量对应的复数为，则点D对应的复数为（ ）.(A)2； (B) ； (C)-2； (D) .5、（ ）.(A)1； (B)2； (C)3； (D)4.6、已知函数，且，则的值为（ ）.(A)1； (B) ； (C)-1； (D)0.7、函数的递增区间是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .8、函数有（ ）.(A)极大值5，极小值27； (B) 极大值5，极小值11； (C) 极大值5，无极小值； (D) 极小值27，无极大值.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9、 10、，若，则的值为 11、定积分 12、焦点为（0，2）的抛物线的标准方程是 13、已知 14、已知结论“若且则请猜想：若且则 三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答题须写出文字说明、证明过程和验算步骤.15、（12分）实数取什么值时，复数是 （1）实数？ （2）虚数？16、（12分）已知长轴长为4的椭圆的两个焦点分别为和，求椭圆的标准方程.17、（14分）求在区间的最值.18、（14分）正方体的棱长为2，E是的中点，且AC与BD交于点O，以A为原点，如图所示建立空间直角坐标系Axyz ，求证：.19、（14分）已知函数，当时，的极大值为7，当时，有极小值。求：（1）的值； （2）函数的极小值.20、（14分）已知数列，计算猜想并证明。参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共8小题，每小题5分，满分40分 题号12345678答案ABBBCACA二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共6小题，每小题5分，满分30分 92 10 111 12. 139 14三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分） 16. （本小题满分12分） 17（本小题满分12分） -1(-1,2)2(2,3)3
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