平行四边形的判定（二） (4).doc

教学设计 设计教师：文平平行四边形的判定（二）教学目标：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2能较熟练地应用平行四边形的性质、判定方法和三角形中位线性质进行有关的证明和计算经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法重点、难点重点：平行四边形判定方法及其应用；握和运用三角形中位线的性质难点：平行四边形的判定定理应用；角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学过程一、 复习 1、两组对边平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形二、探究：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）已知：已知：ABCD， ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：证明：连接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB几四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 练习：1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ D ）A、A=C，B=D B、A=B=C=90C、A+B=180 ，B+C=180 D、A+B=180 ，C+D=1802、下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ D ）一组对边相等，且一组对角相等，一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。A、和 B、和 C、和 D、只有三、三角形的中位线例1 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF AE=EC四边形ADCF是平行四边形 CFDA，CF=DACFBD，CF=BD四边形DBCF是平行四边形DFBC，DF=BC又DE= DFDEBC且DE=BC定义：连接三角形 两边中点 的 线段 叫做三角形的中位线。思考：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。四、巩固练习1.如图，点D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点，以这些点为顶点的平行四边形有多少个？写出它们的名称。2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？五、课堂总结1、平行四边形判定2、三角形的中位线，以及辅助线的思考方法3、平行线间的距离六、课后作业1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF2、已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形3、 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC