河北省涞水县高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列（一）课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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等差数列 在过去的三百多年里 人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 相差76 通常情况下 从地面到10公里的高空 气温随高度的变化而变化符合一定的规律 请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度 9 24 2 28 21 5 15 8 5 2 24 减少6 5 你能根据规律在 内填上合适的数吗 3 1 4 7 10 16 4 2 0 2 4 6 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 13 8 2 28 21 5 15 8 5 2 24 3 1 4 7 10 13 16 4 2 0 2 4 6 8 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 它们的共同的规律是 2 28 21 5 15 8 5 2 24 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 这个数列就叫做等差数列 公差d一定是由后项减前项所得 而不能用前项减后项来求 2 对于数列 若 d 与n无关的数或字母 n 2 n n 则此数列是等差数列 d为公差 等差数列 注意 它们是等差数列吗 6 5 5 5 5 5 5 公差d 0常数列 公差d 2x 5 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 7 3 1 4 7 10 13 16 4 2 0 2 4 6 8 你会求它们的通项公式吗 等差数列的通项公式 如果一个数列 是等差数列 它的公差是d 那么 n 1时亦适合 迭加得 等差数列的通项公式推导 例1 1 求等差数列8 5 2 的第20项 解 2 401是不是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 试一下 2 分析 要判断 401是不是数列的项 关键是求出数列的通项公式an 判断是否存在正整数n 使得an 401成立 解 由题可知 a1 5 d 9 5 4 an 5 n 1 4 4n 1令 4n 1 401 解得n 100即 401是这个数列的第100项 1 求等差数列3 7 11 的第4 7 10项 2 100是不是等差数列2 9 16 中的项 3 20是不是等差数列0 7 中的项 练一练 例2在等差数列中 已知a5 10 a12 31 解 由题意可知 这是一个以和为未知数的二
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