【全程复习方略】（安徽专用）高中物理 第六章 第2讲 动量守恒定律的综合应用课时提升作业 新人教版.doc

第六章 第2讲 动量守恒定律的综合应用 (40分钟 100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分。每小题只有一个答案正确)1.质量为m的小球a,在光滑水平面以初动能ek与质量为2m的静止小球b发生正碰,碰撞后a球停下,则撞后b球的动能为()a.0b.ek2c.2ek3d.ek2.(2013银川模拟)一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块a并留在其中,a、b用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示。则在子弹打击木块a及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统()a.动量守恒,机械能守恒b.动量不守恒,机械能守恒c.动量守恒,机械能不守恒d.无法判定动量、机械能是否守恒3.(2013长沙模拟)如图所示,质量为m、长为l的长木板放在光滑水平面上,一个质量也为m的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在长木板的右端,如果长木板不固定,则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为()a.lb.3l4c.l4d.l24.(2013淮北模拟)如图所示,木板a在光滑的水平面上向左滑动,小木块b从木板的左端沿粗糙表面向右滑动,两个物体初速度大小相等,木板a的质量大于小木块b的质量,木块始终没有滑出木板。下面是描述两个物体的速度随时间变化的v-t图像,取向右为速度正方向,其中正确的是()5.质量为m的小球a以速度v0在光滑水平面上运动,与质量为2m的静止小球b发生对心碰撞,则碰撞后小球a的速度大小va和小球b的速度大小vb可能为()a.va=13v0vb=23v0b.va=25v0vb=710v0c.va=12v0vb=45v0d.va=38v0vb=516v06.如图所示,在光滑的水平面上有一物体m,物体上有一光滑的半圆弧轨道,最低点为c,两端a、b一样高。现让小滑块m从a点由静止下滑,则()a.m不能到达m上的b点b.m从a到c的过程中m向左运动,m从c到b的过程中m向右运动c.m从a到b的过程中m一直向左运动,m到达b的瞬间,m仍然向左运动d.m与m组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒7.如图所示,光滑的水平面上,质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰,碰后两小球的速度大小都为12v,方向相反,则两小球质量之比m1m2和碰撞前后动能变化量之比ek1ek2为()a.m1m2=12b.m1m2=11c.ek1ek2=13d.ek1ek2=11二、计算题(本大题共3小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)8.(14分)在光滑水平直导轨上,静止放着三个质量均为m=1kg的相同小球a、b、c。现让a球以v0=2m/s的速度向着b球运动,a、b两球碰撞后粘在一起,两球继续向右运动并跟c球碰撞,c球的最终速度vc=1m/s。则:(1)a、b两球跟c球相碰前的共同速度为多大?(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?9.(15分)aob是光滑的水平轨道,bc是半径为r的光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,如图所示,质量为m(m=9m)的小木块静止在o点,一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出,木块恰好滑到圆弧的最高点c处(子弹、木块均视为质点)。(1)求子弹射入木块前的速度。(2)若每当木块回到o点时,立即有相同的子弹以相同的速度射入木块,且留在其中,当第六颗子弹射入木块后,木块能上升多高?(3)当第n颗子弹射入木块后,木块上升的最大高度为r4,则n值为多少?10.(能力挑战题)(15分)如图所示,质量均为m的两物体b、c分别与轻质弹簧的两端相连接,物体c被不可伸长的细绳竖直悬挂,它们处于静止状态。b物体距a物体高度为h。一质量也为m的物体a从地面以速度v0竖直向上抛出,与正上方物体b碰撞后立即锁定。a、b一起向上运动,运动至最高点时,细绳恰好无拉力,忽略a、b、c的大小,a、b碰撞瞬间忽略重力的影响,重力加速度用g表示。(1)求a、b碰后瞬间锁定一起向上运动的速度大小。(2)求弹簧的劲度系数。(3)如果物体a、b运动至最高点时立即解除锁定,物体a落回地面时的速度为v,求原来b、c静止时弹簧具有的弹性势能(不允许用弹簧的弹性势能公式计算)。答案解析1.【解析】选b。两球碰撞过程动量守恒,有mva=2mvb,所以由动量和能量的关系有mek=2mekb,故ekb=ek2。b对。2.【解析】选c。动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零,本题中子弹、木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上受合外力之和为零,所以动量守恒。机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒。故c选项正确。a、b、d错误。3.【解析】选d。长木板固定时,由动能定理得:mgl=12mv02,后来长木板不固定有mv0=2mv,mgs=12mv02-122mv2,得s=l2,d项正确,a、b、c项错误。4.【解析】选c。由于va=vb,mamb,所以mavambvb,总动量向左,由动量守恒得,最后a、b相对静止时,向左做匀速运动,c正确。5.【解析】选a。两球发生对心碰撞,应满足动量守恒,能量不增加,且后面的物体不能与前面物体有第二次碰撞,故d错误,在b、c项中碰后动能增加,故b、c错误。而a项遵从碰撞规律。【变式备选】质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为m的静止小球相碰后,a球被反向弹回,b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动,c球碰后静止,则下列说法正确的是()a.m一定大于mb.m可能等于mc.b球与质量为m的球组成的系统损失的动能最大d.c球与质量为m的球组成的系统损失的动能最大【解析】选c。由a球被反向弹回,可以确定三小球的质量m一定小于m;若mm,则无论如何m不会被弹回。当m与m发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大,b与m粘合在一起,发生的是完全非弹性碰撞,则选项c正确。6.【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)由于水平面光滑,故m与m组成的系统在水平方向合外力为零,水平方向上动量守恒。(2)整个过程中只有重力做功,故系统机械能守恒。【解析】选d。由于整个过程中只有重力做功,机械能守恒,故m能到达m上的b点,a错误;根据水平方向动量守恒可以确定在由a到b的过程m一直向左运动,故b、c错误,d正确。7.【解析】选d。由动量守恒可知,m1v=m212v-m112v解得m1m2=13,a、b错误。ek1=12m1v2-12m1(12v)2=38m1v2ek2=12m2(12v)2=18m2v2所以ek1ek2=11,d正确,c错误。8.【解析】(1)a、b相碰满足动量守恒定律:mv0=2mv1(3分)得a、b两球跟c球相碰前的速度v1=1m/s(3分)(2)a、b两球与c碰撞同样满足动量守恒定律2mv1=mvc+2mv2(3分)两球碰后的速度v2=0.5m/s。(2分)ek=12mv02-12mvc2-122mv22=2j-0.5 j-0.25 j=1.25 j(3分)答案：(1)1m/s(2)1.25 j9.【解析】(1)子弹与木块作用,由动量守恒定律得mv=(m+m)v(2分)根据机械能守恒定律(m+m)gr=12(m+m)v2(2分)解得v=102gr(2分)(2)第一颗子弹与木块作用,mv=(m+m)v1第二颗子弹与木块作用,mv-(m+m)v1=(m+2m)v2,则v2=0第三颗子弹与木块作用,mv=(m+3m)v3第四颗子弹与木块作用,mv-(m+3m)v3=(m+4m)v4,则v4=0第六颗子弹与木块作用,v6=0。故木块停留在o处。(5分)(3)木块上升的高度为r4时,由机械能守恒得:12(m+nm)vn2=(m+nm)gr4,木块获得的速度为vn=gr2。据动量守恒定律得mv=(m+nm)gr2,解得n=11。(4分)答案：(1)102gr(2)停在o处(3)11【总结提升】多物体多过程问题的分析策略对于多物体、多过程问题的分析,总的指导思想是化整为零、各个击破。在本题中,涉及两个物体(子弹和木块)的多次作用,并且有多个过程,分析该题的思路是:(1)第一个过程为:第一颗子弹击中木块,该过程时间极短,动量守恒。(2)第二个过程为:第一颗子弹和木块一起冲上bc段光滑圆弧轨道,该过程机械能守恒。(3)第三个过程为:第一颗子弹和木块滑回后,再和第二颗子弹作用,同样满足动量守恒。物体在以后的运动中重复以上三个过程,经推理可得出结论。10.【解析】(1)设小物体a与b碰前的速度为v1,由机械能守恒定律得:12mv02=mgh+12mv12(2分)a与b在碰撞过程中动量守恒,有:mv1=(m+m)v2(1分)解得:v2=v02-2gh2。(1分)(2)设弹簧的劲度系数为k,开始时b处于平衡状态,设弹簧的拉伸量为x,对b有:kx=mg(1分)当a与b运动到最高点时,设弹簧的压缩量为x,对c有:kx=mg(1分)解得:x=x(1分)因此,在这两个位置时弹簧的弹性势能相等:e弹=e弹(1分)对a、b从原平衡位置到最高点,根据机械能守恒定律,有:e弹+12(m+m)v22=2mg(x+x)+e弹(1分)联立解得:k=16mg2v02-2gh。(1分)(3)弹簧第一次恢复原长时物体a、b分离。设分离时的速度为v3,则