江苏省泰州市姜堰四中九年级数学5月适应性测试试题.doc

江苏省泰州市姜堰四中2013届九年级5月适应性测试数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 的相反数是( )a3 b c d2下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) a b c d3 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )a调查全体女生 b调查全体男生c调查九年级全体学生 d调查七、八、九年级各100名学生4最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为( )a3107 b3106 c30106 d31055我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是( ) a17，17 b 17，18 c18，17 d18，186 如图，该几何体的主视图应为( )cabd（第6题）7若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）ak-1 bk-1且k0 ck1 dk1且k0第8题图8如图, 在四边形中, 是由绕顶点逆时针旋转所得, 顶点恰好转到上一点的位置, 则 ( ) a b c d 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如果二次根式有意义，则x的取值范围是 10分解因式： 11如图， ，点在上，则的度数为 12不等式的解是 13甲、乙两人在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是 s2甲 s2乙（填“”、“”或“”）第16题图第11题图第15题图第17题图14已知，则 .15如图，ab是o的直径，c，d两点在o上，若c40，则abd的度数为 16. 用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是 cm217已知：如图，在abc中，adbc，垂足为点d，beac，垂足为点e，m为ab边的中点，连结me、md、ed设ab=4，dbe=30则edm的面积为 4=1+3 9=3+6 16=6+10第18题图图图图18古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为 “三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和请根据这一规律写出第6个图形表示的等式 。三、解答题：（19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分）19计算：20先化简，再求值：，其中。21某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是c，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）在（2）的条件下，若该校九年级共有750名学生参加考试，请你估计本次考试中未答对此道题的人数约为多少？22一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个。已知从袋中摸出一个球是红球的概率是。（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。23如图，abcd中，过点b作bgac，在bg上取一点e，连结de交ac的延长线于点f （1）求证：df=ef；（2）如果ad=2，adc=60，acdc于点c，ac=2cf，求be的长24如图，某人在一栋高层建筑顶部c处测得山坡坡脚a处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界p处的俯角为45，已知oa=50米，山坡坡度为（即tanpab=，其中pbab ），且o、a、b在同一条直线上. (1)求此高层建筑的高度oc.(结果保留根号形式.)；第24题图 (2)求坡脚a处到小树树干与坡面交界p处的坡面距离ap的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)25如图，abc中，以bc为直径的圆交ab于点d，acd=abc（1）求证：ca是圆的切线；（2）若点e是bc上一点，已知be=6，tanabc=，tanaec=，求圆的直径第25题图26. a、b两地之间的距离为960 km，c地介于a、b两地之间，甲车从a地驶往c地，乙车从b地经c地驶往a地，已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达c地后，甲车因故在c地须停留一段时间，然后返回a地，乙车继续驶往a地。设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。（1）甲车的速度_；乙车的速度_；请解释图中点d的实际意义是_；（2）求y与x（）之间的函数关系式。第26题图27(12分)已知，如图，直角梯形abcd，abcd,a=90，dc=6，ab=12，bc=10.rtefg(egf=90)的边ef与bc完全重合，fg与ba在同一直线上现将rtefg以3cm/s的速度水平向左作匀速平移(如图)，ef、eg分别交ac于点h、q，同时点m以cm/s的速度从点b出发沿bc向点c作匀速运动，连接fm,当点e运动到点d时，rtefg和点m都停止运动.设点m运动的时间为t(s)(1)当点q是ac的中点时，求t的值；(2)判断四边形chfm的形状，并说明理由；(3)如图，连结hm，设四边形abmh的面积为s，求s与t的函数关系式及s的最大值 28把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为p，两直角边与轴交于a、b，如图1，测得pa=pb，ab=2.以p为顶点的抛物线恰好经过a、b两点,抛物线的对称轴与x轴交于点e.(1) 填空: ,k= ,点e的坐标为 ；(2)设抛物线与轴交于点c，过p作直线pm轴,垂足为m.如图2，把三角板绕着点p旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点c，另一条直角边与抛物线的交点为d，试问：点c、d、e三点是否在同一直线上？请说明理由.（3）在（2）的条件下，若q（m，n）为抛物线上的一动点，过q作qfpm，垂足为f，连接cf、qc,试探索：是否存在点q，使得qcf是以qc为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由第28题图四校联谊中考数学模拟试卷参考答案2013.5.28选择题：a d d a b c a c填空题：9、 10、 11、 12、0.5x3 13、 14、201415、50 16、240 17、 18、49=21+28解答题：19、1 2021. 解： （1）（人）， 答：该校对50名学生就行了抽样。（2）（人）， 答：如果正确答案是c，本次抽样中，答对此道题的有28人。 (3）（人） 答：若九年级有750名学生参加考试，估计本次考试中未答对此道题的人数约为330人。22.(1)30; (2) ; (3) 23. 连结bd交ac于点o（1）证明：四边形abcd是平行四边形 ob=od bgac df=ef（2）acdc，ad=2，adc=60， ac= of是dbe的中位线 be=2of of=oc+cf be=2oc+2cf 四边形abcd是平行四边形 ac=2oc，ac=2cf be=2ac=24. （1）由题意: oac=60 tan60= 又oa=50米 oc=oa tan60=50米(2)延长op交ab于点e,由题意: oec=45 oe=oc=50tanpab= = 设bp=x 则ab=2x be=x oe=oa+ab+be3x+50=50 x=在直角三角形abp中 ap=答：（1）高层建筑的高度oc为50米 （2）距离ap的长度为米25（1）证明：bc是直径，bdc=90。abc+dcb=90。 acd=abc，acd+dcb=90。 bcca。ca是圆的切线。 （2）解：在rtaec中，tanaec=，=，ec=ac。 在rtabc中，tanabc=，=，bc=ac。 bcec=be，be=6， 答：圆的直径是10。26. 解：（1）100km/h；60km/h；乙车行驶11小时后被甲车追上；（2）y40(x-1