晶体结构及相结构部分试题与答案.doc

名词解释：相、固溶体、中间相、超结构、电子浓度、正常价化合物、电子化合物、间隙相、间隙化合物；1、说明间隙固溶体，间隙相，间隙化合物之间的区别溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体为间隙固溶体，形成间隙固溶体的溶质原子通常是原子半径小于0.1nm的非金属元素，如H，B，C，N，O等。间隙固溶体保持母相溶剂的晶体结构，成分可在一定固溶度极限内波动，不能用分子式表示。间隙相和间隙化合物属于原子尺寸因素占主导地位的中间相，它们也是原子半径较小的非金属元素占据晶格间隙，然而间隙相，间隙化合物的晶格与组成它们的任一组员晶格都不相同；它们的成分可在一定范围内波动，但是组元具有一定的原子比组成，可用化学分子式表示。当rB/rA0.59时，形成间隙相，结构为简单晶体结构，具有极高的熔点和硬度；当rB/rA0.59时，形成间隙化合物，结构为复杂的晶体结构。2、体心立方结构中八面体及四面体间隙半径分别为0.154r和0.291r（r为原子半径），说明为什么间隙原子处在八面体间隙而不是四面体间隙中。八面体间隙在各个方向的尺寸是不等同的，在方向和两个溶剂原子接触，尺寸为0.154r，而在方向和4个溶剂原子接触，在这个方向间隙中心距原子中心的距离为，即在这个方向间隙的尺寸为，显然在此方向的尺寸比四面体间隙尺寸大得多。综合两个方向的尺寸知，溶质间隙原子处在八面体间隙时只有一个方向的畸变，其它两个方向的畸变要比处在四面体时小得多，所以溶质原子都处在八面体间隙中。3、黄铜的结构为简单立方。如图所示。如果Cu和Zn原子半径分别为0.13nm和0.14 nm，试估计其密度(已知Cu和Zn的相对原子质量分别为63.54及65.38)。4、测得XAu=40的Cu-Au固溶体点阵常数a=0.3795nm，密度为14.213g/cm3，计算说明该合金是什么类型固溶体？(已知Cu和Au的相对原子质量分别为63.54及197)利用，得出n=3.954，故为置换固溶体5、Fe-Mn-C固溶体具有面心立方结构，Mn和C的质量分数为12.3和1.34，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，请说明Mn和C在Fe中各是什么固溶体？计算过程及结果如下表：组元FeMnC质量分数0.86360.1230.0134原子量55.8554.9412100g合金中的摩尔数86.36/55.85=1.54612.3/54.94=0.22391.34/12=0.11171.8816摩尔分数1.546/1.8816=0.82170.2239/1.8816=0.1190.1117/1.8816=0.0593再计算固溶体中每个原子的平均重量每个晶胞中的原子数为因为Fe-Mn-C合金固溶体具有面心立方结构，每个晶胞中含有4个原子，现在计算得每个晶胞中含有4.2876个原子，说明其中一个或全部溶质组元都是间隙溶质原子。上面计算结果说明每个晶胞中含有0.2876个间隙原子，间隙原子的摩尔分数应该为0.2876/4.2876=0.067，而Mn的实际摩尔分数为0.2239，所以Mn不是间隙组元，Mn与Fe形成置换固溶体，而C实际的摩尔分数是0.0593，所以C是间隙组元，与Fe形成间隙固溶体。6、（1）原子半径为r，计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小，并注明间隙中心坐标及数目。（2）指出溶解在-Fe中C原子所处的位置，若此位置全部为C原子所占据，则-Fe（晶体结构为fcc）能溶解C的质量分数为多少？而实际上C在铁中的最大溶解度为2.11，二者在数值上的差异的原因是什么？(碳原子半径为0.077nm，-Fe的原子半径为0.1288)（1）fcc八面体间隙半径：八面体中心到最近邻原子中心的方向是方向，在1/2长度内包含一个原子半径r和一个八面体间隙半径roc，所以位置：（1/2，1/2，1/2）及其等效位置，即晶胞各棱的中点。数目：4fcc四面体间隙半径：四面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是，在1/4长度内包含一个原子半径r和一个四面体半径rTe，所以位置：（1/4，1/4，1/4）及其等效位置，即体对角线离顶点的1/4处。数目：8 bcc八面体间隙半径：方向，八面体中心位置到最临近原子的距离为，故方向，八面体中心位置到最临近原子的距离为，故位置：（1/2，1/2，0），晶胞的每个棱边中心及6个面的中心都是其等效位置。数目：6bcc四面体间隙半径：四面体间隙位置是（1/2，1/4，1），最近邻原子中心位置是（0，0，1），他们之间的距离为0.559a，。位置：（1/2，1/4，0）及其等效位置。数目：12（2）-Fe为fcc结构，八面体间隙半径较大，故C原子一般溶于八面体间隙中，由于fcc中原子数目与八面体间隙数目相等，所以八面体间隙都被C原子占据时，原子分数为50，质量分数17.6，实际中只能是2.11，因为C原子半径为0.077nm，大于八面体间隙半径0.054nm，所以C的溶入会引起晶格畸变，妨碍了C原子的进一步溶入。7、铁在912由bcc结构转变为fcc结构，体积减少1.06，根据fcc结构的原子半径计算bcc结构的原子半径，它们的相对变化为多少？如果假定转变前后原子半径不变，计算转变后的体积变化，这些结构说明了什么？（1），得出（2）若转变前后原子半径不变，均设为r，则，说明晶体结构不同，原子半径大小也不相同，由于原子配位数的降低，原子半径收缩。8、C在Fefcc和Febcc中的最大溶解度（原子百分数）分别为8.9和0.1，有多少个面心立方八面体间隙被占据？面心立方比体心立方结构致密度高，为什么C在面心立方中的溶解度比在体心立方结构中大？（1）在面心立方结构中，一个晶胞含有4个原子，也含有4个八面体间隙位置。当固溶体含8.9C，则100个原子中只有（100-8.9）个铁原子，即100-8.9个间隙位置，C处在八面体间隙位置中，所以有的八面体间隙位置被占据。（2）在体心立方中，一个晶胞中含有2个原子，但是含有6个八面体间隙位置，当固溶体含有0.1C时，100个原子中只有100-0.1个铁原子，即（100-0.1）*3个八面体间隙位置，所以有的八面体间隙位置被占据。（3）虽然面心立方结构的堆垛密度比体心立方结构大，即面心立方的总空隙体积比体心立方小，但是由于面心立方结构中1个晶胞含有4个原子以及4个八面体间隙和8个四面体间隙，原子数与间隙数之比为1：3；而体心立方结构中1个晶胞含1个原子以及6个八面体间隙和12个四面体间隙，原子数与间隙数之比为1：9，可见，体心立方结构中的间隙数量比面心立方多得多，使得每个间隙的体积比面心立方结构小得多。9、Ni，Pb，Sn等元素与溶剂Cu组成固溶体（各参数信息如表所示），估计各固溶体固溶度的大小顺序，那些元素有可能与Cu形成连续固溶体？元素CuNiPbSn原子序数29288250原子半径nm0.1280.1440.1750.158晶体结构FccFccFcc体心四方电负性1.91.882.331.96计算各元素与Cu的原子半径相对差（）和电负性差：元素NiPbSn12.536.723电负性差-0.020.430.06可以看出，（1）Ni对Cu的为12.515,且电负性相差0.43，所以它在Cu中的溶解度很小。（3）Sn对Cu的为2315，但是电负性相差不大，所以在Cu中会有一定的固溶。思考：10、计算间隙化合物Cr23C6晶胞中所包含的原子数，其结构如P51，图2.43所示（注意：写出计算过程）碳原子 其它均为Cr原子或者其它金属原子晶体结构分析：将该立方晶胞模型分为8个立方体，各立方体的角顶交替分布着由金属原子群组成的立方八面体（以表示，共14个）和小立方体（以表示，共13个，而各立方体的中心，还有一个金属原子（以表示，共8个），碳原子以表示，位于立方八面体和小立方体的中心连线上，并与8个金属原子相邻。原子数的计算：1 碳原子位置：晶胞内6个+每条棱上两个（共12条棱）+每个面上4个（共六个面） C原子数为6+(1/4)212+(1/2)46=24个2 立方八面体位置：