第20章 门电路和组合逻辑电路--2.ppt

20 6组合逻辑电路的分析和设计 分析和设计逻辑电路 需要讨论它的输出变量与输入变量之间的关系 逻辑函数可用下列四种方法表示 逻辑表达式 逻辑状态表 卡诺图和逻辑图 1 组合逻辑电路的分析 已知逻辑图 写逻辑式 化简或变换 列逻辑状态表 分析逻辑功能 例20 6 1分析下图的逻辑功能 1 写出逻辑表达式 2 应用逻辑代数化简 反演律 反演律 3 列逻辑状态表 逻辑式 1 写出逻辑式 例20 6 2分析下图的逻辑功能 化简 2 列逻辑状态表 3 分析逻辑功能输入相同输出为 1 输入相异输出为 0 称为 判一致电路 同或门 可用于判断各输入端的状态是否相同 逻辑式 2 组合逻辑电路的设计 已知逻辑要求 列逻辑状态表 写逻辑式 化简或变换 画逻辑图 例 试设计一逻辑电路供三人 A B C 表决使用 每人有一电键 如果他赞成 就按电键 表示 1 如果不赞成 不按电键表示 0 表决结果用指示灯表示 如果多数赞成 则指示灯亮 Y 1 反之则不亮 Y 0 1 由题意列出逻辑状态表 注意 输入为A B C有八种组合 解 2 由逻辑状态表写出逻辑式 a 取Y 1列逻辑式 c 各种组合之间 是或的逻辑关系 故取以上各乘积项之和 由此 可写出逻辑式 3 变换和化简逻辑式 4 由逻辑式画出逻辑图 在集成电路中 与非门作为基本元件之一 试用与非门构成逻辑图 Y C 例 某单位举行军民联欢会 军人持红票入场 群众持黄票入场 持绿票的军民均可入场 设计此功能逻辑图 解 设变量 A 1军人 A 0群众 BC 00红票 BC 01黄票 BC 10绿票 BC 11无票 列逻辑状态表 一 半加器所谓 半加 就是只求本位的和 暂不管低位送来的进位数 即 其中A和B都是加数S是本位相加之和 半加数 C是产生的进位数 半加逻辑状态表 由逻辑状态表可写出逻辑式 20 7加法器 在数字系统中 尤其是在计算机的数字系统中 二进制加法器是基本部件之一 由逻辑式可画出逻辑图 半加器逻辑图 a 半加器图形符号 半加器逻辑图 b 二 全加器当多位数相加时 半加器可用于最低位求和 并给出进位数 第二位的相加有两个待加数A和B 还有一个来自前面的进位数Ci 1 这三个数相加得出本位和数 全加和数 S和进位数Ci 这种就是全加 全加器是一种 将低位送来的进位数 连同本位上的两个 二进制数 三者一起求和的 组合逻辑电路 设 低位向本位进位Ci 1 本位加数A B 本位和S 本位向高位进位Ci 逻辑式 全加逻辑状态表 逻辑式 逻辑图 A B AB Ci 1 A B Ci 1 A B 逻辑符号 COCi A3 B3 S3 C3 COCi C2 COCi C1 COCi C0 S2 S1 S0 A2 B2 A1 B1 A0 B0 11 0 1 00 1 0 0 11 1 11 1 1 例 计算1101 1101 结果为1101 1101 11010 串行进位 并行相加 20 8编码器 把二进制码按一定规律编排 使每组代码具有一特定的含义 称为编码 具有编码功能的逻辑电路称为编码器 n位二进制代码有2n种组合 可以表示2n个信息 要表示N个信息所需的二进制代码应满足2n N 一 二进制编码器 将输入信号编成二进制代码的电路 2n个 n位 1 分析要求 输入有8个信号 即N 8 根据2n N的关系 即n 3 即输出为三位二进制代码 例 设计一个编码器 满足以下要求 1 将I0 I1 I78个信号编成二进制代码 2 编码器每次只能对一个信号进行编码 不允许两个或两个以上的信号同时有效 3 设输入信号高电平有效 2 列编码表 3 写出逻辑式并转换成 与非 式 Y2 I4 I5 I6 I7 Y1 I2 I3 I6 I7 Y0 I1 I3 I5 I7 4 画出逻辑图 设计编码器的过程如下 1 确定二进制代码的位数 对于m个状态进行编码 则m 2n n为整数 2 列编码表 将待编码的状态量用对应的二进制代码进行定义 这种对应关系是人为的 并形成表格 一般采用的方案都应是便于记忆的 3 由编码表写出逻辑式 写出各输出量对应于输入量的逻辑关系式 4 由逻辑式画出逻辑图 一般情况下都用 与非 门构成逻辑图 故常将逻辑式转化成 与非 与非 形式的逻辑式 将十进制数0 9编成二进制代码的电路 二 二 十进制编码器 表示十进制数 列编码表 四位二进制代码可以表示十六种不同的状态 其中任何十种状态都可以表示0 9十个数码 最常用的是8421码 写出逻辑式并化成 或非 门和 与非 门 画出逻辑图 法二 十键8421码编码器的逻辑图 当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路 电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码 即允许几个信号同时有效 但电路只对其中优先级别高的信号进行编码 而对其它优先级别低的信号不予理睬 三 优先编码器 CT74LS4147编码器功能表 例 CT74LS147集成优先编码器 10线 4线 T4147引脚图 低电平有效 20 9译码器和数字显示 译码是编码的反过程 它是将代码的组合译成一个特定的输出信号 一 二进制译码器 状态表 例 三位二进制译码器 输出高电平有效 写出逻辑表达式 逻辑图 二 二 十进制显示译码器 在数字电路中 常常需要把运算结果用十进制数显示出来 这就要用显示译码器 1101101 低电平时发光 高电平时发光 2 七段显示译码器 将 8421 二 十进制代码译成对应于数码管的七个字段信号 驱动数码管 显示相应的十进制数码 显示数码 0000000100100011010001010110011110001001 0123456789 共阳极 0000001 0000001 1001111 1001111 0010010 1001111 0010010 0000110 1001111 0010010 0000110 1001100 1001111 0010010 0000110 1001100 0100100 1001111 0010010 0000110 1001100 0100100 0100000 1001111 0010010 0000110 1001100 0100100 0100000 0001111 1001111 0010010 0000110 1001100 0100100 0100000 0001111 0000000 1001111 0010010 0000110 1001100 0100100 0100000 0001111 0000