中考客观题的做题方法.docx

中考客观题的做题方法一 构建相似三角形求解1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）ABC3D42如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（）Ay=By=x+Cy=Dy=2x+3如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（） A4B4C2D24如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MG*MH=，其中正确结论为 5如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF=（） ABCD二 引进辅助字母（或未知数）法1.如图，直线y=2x与抛物线y=x2+mx+6交于A、B两点，过A、B两点的双曲线的解析式分别为、，则k1k2的值为（）A6B36C72D144三. 构建全等三角形求解1如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC若ABC=BEF=60，则的值为 2如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF 四做选择填空的方法1.) 数形结合方法1有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）ABCD2如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD对应训练1.已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）Ab1Bb1Cb1Db12一条直线y=kx+b，其中k+b=5，kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限3如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的位置关系是 4如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O，则的长等于（）ABCD2)方程方法1.在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%那么估计a大约有个2.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=6，则AEC的面积为（）A12B4C8D63)转化方法1如图，在等边ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（） A8B10C3D52如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 4)排除法1如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）AC垂直平分BF；AC平分BAF；FPAB；BDAFABCD2如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD3.如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：点G是BC的中点；FG=FC；AGCF；SFGC=其中正确结论是（）ABCD5）特殊值法1已知函数y=ax2+bx+c，当y0时，x则函数y=cx2bx+a的图象可能是图中的（）ABCD巩固训练 选择1关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3Bm3Cm3Dm32已知抛物线y=x2x1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A2013B2015C2014D20103若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x14如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（）A10B5C2.5D无法确定5如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x0）上，则k的值为（）A2B3C4D66如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为（） A5B6C7D87如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A7mB8mC9mD10m8如图，在平面中直角坐标系中，将OAB沿直线y=x平移后，点O的纵坐标为6，则点B平移的距离为（）A4.5B6C8D10填空1如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=2如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是3如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC、AD，若CAB=35，则ADC的度数为度 4如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=5等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为6据调查，2016年1月济南市的房价均价为8300元/m2，2016年3月达到8700元/m2，假设这两个月济南市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为 答案与提示一1【考点】二次函数的最值；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质【分析】过B作BFOA于F，过D作DEOA于E，过C作CMOA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出OBFODE，ACMADE，得出=， =，代入求出BF和CM，相加即可求出答案A2由点A（0，4）、B（3，0），可求得AB的长，然后由折叠的性质，求得OA的长，且AOCAOB，再由相似三角形的性质，求得OC=的长，继而利用待定系数法求得直线BC的解析式：y=x+3 A4【分析】由题意知，ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，可得MGBC，四边形MGCB是矩形，进一步得到FG是ACB的中位线，从而作出判断；如图2所示，SAS可证ECFECD，根据勾股定理DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2；根据AA可证ACEBFC，根据相似三角形的性质可得AFBF=ACBC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到MGMH=AEBF=AEBF=ACBC=，依此即可作出判断5【分析】过E作EHCF于H，由折叠的性质得BE=EF，BEA=FEA，由点E是BC的中点，得到CE=BE，得到EFC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到FEH=CEH，推出ABEEHC，求得EH=，结果可求sinECF=故选D二1解：设直线y=2x和双曲线、分别交于A（ x1、0）、B（x2、0 ）两点，k1=2x12，k2=2x22，直线y=2x与抛物线y=x2+mx+6交于A、B两点，x1、x2是方程2x=x2+mx+6的两个根，整理方程得x2（m+2）x6=0，x1x2=6，k1k2=（2x12）（2x22）=4（6）2=144，故选D三1可通过构建全等三角形求解延长GP交DC于H，可证三角形DHP和PGF全等，已知的有DCGF，根据平行线间的内错角相等可得出两三角形中两组对应的角相等，又有DP=PF，因此构成了全等三角形判定条件中的（ASA），于是两三角形全等，那么HP=PG，可根据三角函数来得出PG、CG的比例关系2延长EF，交CD延长线于M，可证AEFDMF（ASA），FE=MF，再由斜边中线定理FC=FM，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF错误；由外角定理及斜边中线定理DFE=3AEF，故此选项正确故答案为：四1）1解：进水管每分的进水量为：60010=60升；同时打开进、出水管，每分的放水量为：60020=30升水池内有水200升，先打开进水管5分钟，水量为：200+605=500升，放完时需要的时间为：50030=表现在函数图象上的时间是第+5=分故选A【点评】易错点在于明白函数图象上表示的时间是从开始的时间算起的2解：一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，方程ax2+（b1）x+c=0有两个不相等的根，函数y=ax2+（b1）x+c与x轴有两个交点，又0，a0=+0函数y=ax2+（b1）x+c的对称轴x=0，A符合条件，对应训练1解：抛物线y=x2+2bx+c的对称轴为直线x=b，而a0，当xb时，y随x的增大而减小，当x1时，y的值随x值的增大而减小，b1故选：D2 D 3互相垂直平分 4D四2）1【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解：由题意可得，100%=25%，解得，a=12个2解：旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，含30度直角三角形的性质DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在RtADE中，设AE=EC=x，则有DE=DCEC=ABEC=6x，AD=6=2，根据勾股定理得：x2=（6x）2+（2）2，解得：x=4，EC=4，则SAEC=ECAD=4故选：B四3）1【分析】连结DE，作FHBC于H，如图，根据等边三角形的性质得B=60，过D点作DEAB，则BE=BD=2，则点E与点E重合，所以BDE=30，DE=BE=2，接着证明DPEFDH得到FH=DE=2，于是可判断点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为2，当点P在E点时，作等边三角形DEF1，则DF1BC，当点P在A点时，作等边三角形DAF2，作F2QBC于Q，则DF2QADE，所以DQ=AE=8，所以F1F2=DQ=8，于是得到当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为82由AE=BE，可设AE=2k，则BE=3k，AB=5k由四边形ABCD是矩形，可得A=ABC=D=90，CD=AB=5k，AD=BC由折叠的性质可得EFC=B=90，EF=EB=3k，CF=BC，由同角的余角相等，即可得DCF=AFE在RtAEF中，根据勾股定理求出AF=k，由相似得出CF=3k，即AD=3k，故答案为：四4）1AB为直径，所以ACB=90，就是AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，故错，只有当FP通过圆心时，才平分，所以FP不