山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第12课时 平面直角坐标系.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第12课时 平面直角坐标系知识点回顾：知识一：已知点在坐标系中的位置，求点的坐标。过点作x轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。例1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.析解：分别过点作x轴，y轴的垂线，找出垂足所代表的实数，用有序实数对表示为：a (-5，3 )，b (-5，-2)，c (-2，-5)，d (3，-5)，e (6，-2)，f (6，3)，g (3，6)，h (-2，6)同步检测：1.abc在职平面直角坐标系中的位置如图所示，试写出各个顶点的坐标为： 2.如图，写出abc与的各个顶点坐标。xoabc1234567891011121234567891011知识点二：根据坐标，在平面直角坐标系中描点。描点方法，根据点的横坐标，先在x轴找到这个实数所对应的点，作 的垂线（或作y轴的平行线），根据点的纵坐标，再在y轴上找到这个实数所对应的点，作 的垂线（或作x的平行线），两线交点就是所要描的点的位置。例2.在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点a（6，5），b（10，3），c（9，3），d（3，3），e（2，3），f（6，5）析解：略同步检测：3.在平面直角坐标系中，描出下列各组内的点并用线段依次连接起来(1)(9，3)，(9，0)，(3，0)，(3，3)；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）观察所得的整幅图形，你觉得它们象什么？知识三：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。方法与知识点一类似，关键要用所学的知识，把所求点到x轴的距离和到y轴的距离求出来，并根据所求的点在坐标系中的位置，确定横、纵坐标的符号。例3.如图，正三角形的边长为4，则点c的坐标是（ ）a、（4，-2） b、（4，2） c、（，-2 ） d、（-2，）析解：过点c作x轴的垂线，垂足为d。可求cd=2，ad=od=。所以点c的横坐标为，点c的纵坐标为-2，故应选c同步检测：4.如图oabc是矩形，且aox=1200，co=，bc=1，求出图中a、b、c点的坐标。5.如图，abcd是等腰梯形，aoc=600，oc=3，cb=2，则图中a、b、c的坐标分别为 。 例2 3题 4题知识点四：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y轴上的点的横坐标为 ，x轴上的点的纵坐标为 。例4.如果a-b0,且ab0,那么点(a，b)在( )a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限, d、第四象限.析解：ab0知a，b异号，加上a-b0，所以a为负，b为正。故点（a，b）在第二象限，选b。同步检测：6.已知点a（m，n）在第四象限，那么点b（n，m）在第 象限7.若点（）在第三象限，则的取值范围是_；知识点五：对称点的坐标特征。关于x对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于y轴对称的点， 坐标不变， 坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 。例题5.已知a（3，5），则该点关于x轴对称的点的坐标为_；关于y轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线x=2对称的点的坐标为_。析解：根据对称点的坐标特征，可直接填（-3，-5）， （3，5）， （3，-5）。关于直线x=2对称，相当把y轴移到了x=2的位置，故应填（7，5）8.点p(3，)与点q(b，2)关于y轴对称，则a= ，b= 。9.在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是_；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是_；知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。例6.（2009绍兴市）如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为，诸暨市区所在地用坐标表示为，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为_ 析解：本题要根据具体两地的坐标，确定平面直角坐标系，再求出嵊州市区的坐标为（0，-3）同步检测：10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） a（5，4） b（4，5） c（3，4） d（4，3）11.(2008双柏县) 如上右图，小明从点o出发，先向西走40米，再向南走30米到达点m，如果点m的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）a、点a b、点b c、点c d、点d知识点七：平移、旋转的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位， 不变， 减小n个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。例7.三角形abc三个顶点a、b、c的坐标分别为a（2，-1）、b（1，-3）、c（4，-3.5）把三角形a1b1c1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形abc，试写出三角形a1b1c1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；析解：根据平移的特征，逆推a（-2，2） b（-3，0），c（0，-0.5）同步检测:12.三角形abc中bc边上的中点为m，在把三角形abc向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形a1b1c1的b1c1边上中点m1此时的坐标为（-1，0），则m点坐标为 . 13.根据指令s,a（s0, 0a360）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度a，再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（-3，3），应下的指令是 .随堂检测：1.若点p(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 2.在x轴上，到原点距离为3的点的坐标为_；在x轴上，到（2，0）距离为5个单位的点的坐标是_3.已知a（2，0）b（2，0）则ab=_；已知a（0，）b（0，），则ab=_。已知a（3，0）b（0，5）则ab=_；4.点q (3 ，5 )在第二象限，= 5.已知，那么点p（2 1，+ 3）关于原点对称的点p /在第 象限如果点p1 (，)和p2 (1，)关于轴对称，则= 6.（2008青岛）如图，把图中的abc经过一定的变换得到图中的abc，如果图中abc上点p的坐标为（a，b），那么这个点在图中的对应点p的坐标为（ ）a(a-2,b-3) b(a-3,b-2)c(a+3,b+2) d(a+2,b+3) 321123321123xy图321123321123xy图abc7.（2008宜昌）如图，已知abc的顶点b的坐标是（2，1），将abc向左平移两个单位后，点b平移到b1，则点b1的坐标是（ ）a.（4，1） b.（0，1） c.（1，1） d.（1，0）8.（2008烟台）正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转后，b点的坐标为（ ）a b c d9.在下面的直角坐标系中描出下