高考物理大二轮复习与增分策略 专题三 力与物体的曲线运动 第3讲 电学中的曲线运动课件.ppt

第3讲电学中的曲线运动 专题三力与物体的曲线运动 知识回扣 1 带电粒子在电场中受到电场力 如果电场力的方向与速度方向不共线 粒子将做运动 如果带电粒子垂直进入匀强电场 粒子将做 运动 由于加速度恒定且与速度方向不共线 因此是曲线运动 2 研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同 可将运动分解为垂直电场方向的运动和沿电场方向的 运动 若场强为e 其加速度的大小可以表示为a 3 带电粒子垂直进入匀强磁场时将做圆周运动 向心力由提供 洛伦兹力始终垂直于运动方向 它功 其半径r 周期t 答案 匀加速直线 不做 曲线 类平抛 匀变速 匀速直线 匀速 洛伦兹力 规律方法 答案 1 带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时 一般是运动和 运动的组合 可以先分别研究这两种运动 而运动的末速度往往是运动的线速度 分析运动过程中转折点的是解决此类问题的关键 2 本部分内容通常应用的方法 功能关系和圆周运动的知识解决问题 运动的合成与分解 类平抛 匀速 圆周 类平抛 匀速圆周 速度 高考题型1带电粒子在电场中的曲线运动 高考题型3带电粒子在磁场中的圆周运动 高考题型2带电体在电场中的曲线运动 内容索引 高考题型1带电粒子在电场中的曲线运动 图1 解析 恒定电压u0一定 下极板向上移动 极板间的场强将增大 故c错误 解析 预测1 多选 如图2所示 一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由p点射入匀强电场 入射方向与电场线垂直 粒子从q点射出电场时 其速度方向与电场线成30 角 已知匀强电场的宽度为d p q两点的电势差为u 不计重力作用 设p点的电势为零 则下列说法正确的是 a 带电粒子在q点的电势能为 uqb 带电粒子带负电 解析 图2 解析由图看出粒子的轨迹向上 则所受的电场力向上 与电场方向相同 所以该粒子带正电 粒子从p到q 电场力做正功 为w qu 则粒子的电势能减少了qu p点的电势为零 则知带电粒子在q点的电势能为 uq 故a正确 b错误 解析 水平方向有 d v0t 预测2如图3甲所示 两平行金属板mn pq的板长和板间距离相等 板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场 电场方向与两板垂直 在t 0时刻 一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场 粒子射入电场时的速度为v0 t t时刻粒子刚好沿mn板右边缘射出电场 则 a 该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 返回 解析 d 若该粒子的入射速度变为2v0 则该粒子仍在t t时刻射出电场 图3 解析粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动 在后半个周期内做匀减速直线运动 一个周期末竖直方向上的分速度为零 可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向 故a正确 解析 返回 高考题型2带电体在电场中的曲线运动 解题方略 1 带电体一般要考虑重力 而且电场力对带电体做功的特点与重力相同 即都与路径无关 2 带电体在电场中做曲线运动 主要是类平抛运动 圆周运动 的分析方法与力学中的方法相同 只是对电场力的分析要更谨慎 解析 例2 多选 如图4所示 两平行金属板间有一匀强电场 板长为l 板间距离为d 在板右端l处有一竖直放置的光屏mn 一带电荷量为q 质量为m的粒子从两板中轴线oo 射入板间 最后垂直打在mn屏上 重力加速度为g 则下列结论正确的是 a 粒子打在屏上的位置在mo 之间 c 粒子在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间d 粒子在板间运动时电场力所做的功与在板右端运动到光屏的过程中克服重力所做的功相等 图4 由于粒子在水平方向一直做匀速直线运动 两段水平位移大小相等 则粒子在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等 故c错误 解析 预测3 多选 2016 全国乙卷 20 如图5 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大c 油滴在q点的电势能比它在p点的大d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 图5 解析由于油滴受到的电场力和重力都是恒力 所以合外力为恒力 加速度恒定不变 所以d选项错 由于油滴轨迹相对于过p的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧 所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向 因此电场力竖直向上 且qe mg 则电场方向竖直向下 所以q点的电势比p点的高 a选项正确 当油滴从p点运动到q点时 电场力做正功 电势能减小 c选项错误 当油滴从p点运动到q点的过程中 合外力做正功 动能增加 所以q点动能大于p点的动能 b选项正确 解析 返回 图6 小球在匀强电场中 从a点运动到c点 根据动能定理 有 quac ek 解析 因为到达c点时的小球的动能最大 所以uac最大 则在圆周上找不到与c电势相等的点 且由a到c电场力对小球做正功 过c点作切线 为等势线 电场线与等势线垂直 则场强方向如图所示 所以电场方向与ab间的夹角 为60 故a错误 b正确 返回 ab间的电势差为 uab e 2r cos60 er 根据动能定理 在a点以初动能ek0发射的小球 从a到b动能增加量为qer 则小球经过b点时的动能ekb ek0 qer 故d错误 高考题型3带电粒子在磁场中的圆周运动 解题方略 1 对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题 基本思路是 根据进场点和出场点的速度方向 确定洛伦兹力的方向 其交点为圆心 利用几何关系求半径 2 带电粒子在常见边界磁场中的运动规律 1 直线边界 对称性 若带电粒子以与边界成 角的速度进入磁场 则一定以与边界成 角的速度离开磁场 完整性 比荷相同的正 负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时 两带电粒子轨迹圆弧对应的圆心角之和等于2 2 圆形边界 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 图7 例3 2016 四川理综 4 如图7所示 正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场 一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域 当速度大小为vb时 从b点离开磁场 在磁场中运动的时间为tb 当速度大小为vc时 从c点离开磁场 在磁场中运动的时间为tc 不计粒子重力 则 a vb vc 1 2 tb tc 2 1b vb vc 2 1 tb tc 1 2c vb vc 2 1 tb tc 2 1d vb vc 1 2 tb tc 1 2 解析 预测5如图8所示 abc为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中ab为倾斜直轨道 bc为与ab相切的圆形轨道 并且圆形轨道处在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 现将甲 乙 丙三个小球从轨道ab上的同一高度处由静止释放 都能通过圆形轨道的最高点 已知甲 乙 丙三个小球的质量相同 甲球带正电 乙球带负电 丙球不带电 则 a 由于到达最高点时受到的洛伦兹力方向不同 所以到达最高点时 三个小球的速度不等b 经过最高点时 甲球的速度最小c 甲球的释放位置比乙球的高d 在轨道上运动的过程中三个小球的机械能不守恒 图8 解析 由以上分析可知 因甲球在最高点受合力最大 则甲球在最高点的速度最大 故b错误 因甲球的速度最大 而在整个过程中洛伦兹力不做功 故机械能守恒 甲球释放时的高度最高 故c正确 因洛伦兹力不做功 故系统机械能守恒 三个小球的机械能保持不变 故d错误 a 粒子2一定从n点射出磁场b 粒子2在p n之间某点射出磁场c 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3 2d 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2 1 图9 解析 解析如图所示 粒子1从m点正对圆心射入 恰从n点射出 根据洛伦兹力指向圆心 和mn的中垂线过圆心 可确定圆心为o1 半径为r 两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场 粒子运动的半径相同 粒子2从p点沿pq射入 根据洛伦兹力指向圆心 圆心o2应在p点上方r处 连接o2p on op o