江苏省包场高级中学高三数学9月检测试题苏教版(1).doc

江苏省包场高级中学2015届高三数学学情调研一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知集合,集合,若,则实数_.2函数的定义域是_.3命题“若，则”的否命题为 命题（填“真或假”） .4已知函数，则的极大值为 .5命题“，”是假命题，则的取值范围为 .6已知函数，其中且，若函数的值域为则的取值范围为 .7已知，则“”是“在r上恒成立”的 条件.（填“充分不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”之一）.8设函数在区间上单调递增，则的取值范围为 .9在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当0时，实数的最小值是 10设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有，则的值为 11已知是奇函数，当时，当时，的最小值为1，则的值为 .12已知函数，若，则的最大值为 .13已知函数满足，当时，若在区间内，函数恰有三个零点，则实数的取值范围为 .14已知，函数在区间上的最大值为，则的值为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）设全集.（1）设集合。若，求m的值.(2)设集合求.16（本小题满分14分）设函数.（1）若，求的值；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.17（本小题满分14分）已知函数，其中（1）求的极值；（2）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围18（本小题满分16分）某地发生某种自然灾害，使当地的自来水受到了污染某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为个单位的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.（1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?（2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天（从投放药剂算起包括第7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的取值范围.19（本小题满分16分）设，函数（1）若函数为奇函数，求的值；（2）若函数在处取得极小值，求的值；（3）若，试求时，函数的最大值.20（本小题满分16分）已知函数，其中是自然对数的底数 （1）若，求函数的单调区间； （2）求证：；（3）对于定义域为d的函数，如果存在区间，使得时，的值域是，则称是该函数的“保值区间”设，问函数是否存在“保值区间”？若存在，请求出一个“保值区间”； 若不存在，请说明理由参考答案：1、1 2、（1，2） 3、假 4、2ln22 5、或 6、0，227、充分不必要8、（0,1）9、110、311、112、213、14、17解：（1） 当时，故在上单调递减，从而没有极大值，也没有极小值 2分 当时，令，得，的极小值为；没有极大值； 6分（2）当时，显然 ，从而在上单调递增，由（1）得，此时在上单调递增，符合题意；8分当时，在上单调递增，在上单调递减，不合题意 9分当时，令，则， 时，在上单调递减， 由题设得：， 12分 综上的取值范围是 14分18解：（1）由题设：投放的药剂质量为，自来水达到有效净化 2分 或 4分 或，即：， 亦即：如果投放的药剂质量为，自来水达到有效净化一共可持续6天； 8分 （2）由题设：， 10分 ， ，且，12分 且， 14分， ， 亦即：投放的药剂质量的取值范围为. 16分20解：（1）， 2分由表知道：时，时，函数的单调增区间为； 3分 时，时，时， 函数的单调增区间为，单调减区间为；4分（2）证明： ， 6分 7分 由表知：时， 时， 时，即； 8分（3）， ， 时， 在上是增函数， 9分 函数存在“保值区间” 关于的方程在有两个不相等的实数根，11分 令， 则， 时， 在上是增函数， ，且在图象不间断， 使得， 13分 时，时