浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试题5.doc

浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题5考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 下列各数中，相反数最小的是（ ）a. b. c. d. 2.下列运算正确的是( )a b c d3. 如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )a. b. c. d.4. 如图，1，2，3，4是五边形的外角，且123470，则aed的度数是（ ） a110b108c105d1006. 如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成、四个三角形若oaob = ocod，则下列结论中一定正确的是 ( )a和相似 b和相似 c和相似 d和相似7.abcd为长方形，ab4，bc2，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于2的概率为（ ）a b c d 8. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；其中不正确的是 （ ）abcd (第9题)9. 如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上。若点a的坐标为（2，2），则k的值为（ ）a1b3c4d1或310. 如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形efgh（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为28cm2，四边形abcd面积是18cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）a.72cmb.64cm c.56cmd.48cm二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 分解因式：= . 12. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 13. 若分式的值为0，则b的值是 .14. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 15.如图，已知abc的面积是的等边三角形，abcade，ab=2ad，bad=45，ac与de相交于点f，则aef的面积等于_ _.16. 如图，正方形的顶点、在反比例函数y（x0）图像上，顶点、分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数y（x0）的图象上，顶点在x轴的正半轴上，则点的坐标为 。 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17（本题满分6分）请写出“对顶角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明（若为假命题举反例即可）。18.（本题满分8分）如图，点a是55网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长为1，请在网格中按下列要求操作：（1）以点a为其中的一个顶点，在图（1）中画一个面积等于3的格点直角三角形； 19.（本题满分8分）在迎接国庆60周年庆典时，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：频数1209060300分数（分）90100806070 分数段频数频率60x7030n70x80m0.45 80x90 60 0.390x100200.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）你能确定比赛成绩的中位数与众数分别落在哪个分数段吗？若能,确定在哪个小组(不必说明理由)（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？20. （本题满分10分）点a、b在数轴上分别表示实数a、b，a、b两点之间的距离表示为ab. (1) 数轴上a、b两点之间的距离ab可用a、b的代数式表示为什么？. （2）回答下列问题: 数轴上表示x和-1的两点a和b之间的距离是_，如果ab=2， 那么x为_。 当代数式x+1+x-2取最小值时，求相应的x的取值范围。解方程x+1+x-2=522.（本题满分12分）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置80只相同规格的网箱，养殖a、b两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖a种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖a、b两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）a种鱼2.331000.1b种鱼45.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，a种鱼价格上涨a%（0a50），b种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）23.（本题满分12分）如图（1），矩形abcd的一边bc在直角坐标系中x轴上，折叠边ad，使点d落在x轴上点f处，折痕为ae，已知ab=8，ad=10，并设点b坐标为（m，0），其中m0（1）求点e、f的坐标（用含m的式子表示）；（2）连接oa，若oaf是等腰三角形，求m的值；（3）如图（2），设抛物线y=a（x-m-6）2+h经过a、e两点，其顶点为m，连接am，若oam=90，求a、h、m的值 图（1） 图（2）参考答案和评分标准（第五套）一. 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案bcbdacbcdb二填空题（每题4分，共24分） 11. a(a+2)(a-2)； 12. 6，5.5，2.5 ； 13、 1; 14、； 15、； 16、三解答题（共66分）17.（本题满分6分）解：相等的角是对顶角。（3分） 假（1分） 反例2分18（本题满分8分）画图略，两图各4分20. (本题满分10分) (1)ab=a-b 2分（2）ab=x+1,1或-3 3分 3分 2分21. (本题满分10分)（1）证明：连接ec， adbe于h，12， 34 453， 又e为弧cf中点， 67，bc是直径， e90， 5690， 又ahme90， adce， 261， 3790， 又bc是直径， ab是半圆o的切线； （5分）（2），。由（1）知，.在中，于，平分，. （7分）由，得.， （10分）（2）a种鱼的利润=1000.1-（2.3+3）=4.7（百元），b种鱼的利润=550.4-（4+5.5）=12.5（百元）四种养殖方式所获得的利润：4.739+12.541-120=575.8（百元）；4.740+12.540-120=568（百元）；4.741+12.539-120=560.2（百元）；4.742+12.538-120=552.4（百元）所以，a种鱼39箱、b种鱼41箱利润最大（4分）方法二：设所获的利润为y百元，则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880当x=39时，y有最大值为575.8. 所以，a种鱼39箱、b种鱼41箱利润最大（4分）（3）价格变动后，a种鱼的利润=1000.1（1+a%）-（2.3+3）（百元），b种鱼的利润=550.4（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）设a、b两种鱼上市时价格利润相等，则有1000.1（1+a%）-（2.3+3）=8.1，解得a=34 （2分）由此可见，当a=34时，利润相等；当a34时第种方式利润最大；当a34时，第种方式利润最大 （ 4分）23（本题满分12分）由折叠对称性:af=ad=10,fe=de在fc=4.2分设ef=x,