一元二次方程复习教案.doc

一元二次方程复习教案(一)共康中学 徐烨教学目标分解教学目标双向表 学习水平教学内容知识与技能过程与方法情感与价值观检测方法了解理解掌握观察描述归纳分析经历体验感悟一元二次方程的概念及解法ABCD一元二次方程根的定义ABCD一元二次方程根的判别式ABCD说明：检测方法有口答和笔试 主要题型有： A选择 B填空 C：简答 D解答复习目标：1、掌握一元二次方程的定义及一般形式；2、能根据一元二次方程的根的意义解决有关问题；3、灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的解；4、一元二次方程的根的判别式及应用教学重点：会根据不同的方程特点选择恰当的方法解方程教学难点：解题分析能力的提高教学过程一、知识梳理（课前）知识点1 一元二次方程的定义只含有 个未知数，并且含未知数项的最高次数是 的 方程叫一元二次方程，一元二次方程的一般形式是 。知识点2 一元二次方程根的定义在整式方程中，使得等式左右两边 叫做方程的解，一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。知识点3 一元二次方程的解法（基本思想是 ）1直接开平方法：形如或的形式，可得或2配方法：当二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。3公式法：方程的求根公式是4因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程知识点4 一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程的根的判别式为 .（1）0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）0一元二次方程 实数根.（4） 0一元二次方程 实数根二、典例精析 考点1：一元二次方程及相关概念1下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、2x10 B、y2x1 C、x210 D、注意：三个要素，一个条件2关于x的方程是一元二次方程，求m的值3已知x-1是方程x2-ax60的一个根.则a .4若关于x的一元二次方程 (a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0.则a的值为 5一元二次方程ax+bxc =0，若x=1是它的一个根，则a+b+c= 若a-b+c=0，则方程必有一根为 6若a是方程x2-3x-3=0的一个根，则3a -9a+2= 7请写出两根为-1和2的一个一元二次方程 考点2：一元二次方程的解法解方程：1、(3x-2)2 -49 =02、x(x-1)=3-3x3、3x2-4x-5=04、x2+8x-9=0 （配方法）5、(x-2)2-6(x-2)+9=0考点3：一元二次方程根的判别式1.已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 方法技巧根的判别式主要应用：(1)不解方程，判别一元二次方程根的情况；(2)已知一元二次方程根的情况，确定方程中某些字母的取值(范围)。在解题时一定要注意不能忽略二次项系数不为0。三、考点检测1当k 时，方程kx2-3x=2x2+1是关于x的一元二次方程2方程x(x-1)=9化成一般形式为 ，其中常数项为 ，二次项为 ， 一次项系数为 3若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是（ ） A2018 B2008 C2014 D20124已知一元二次方程x2=3x 的解是（ ）A0 B3 C0或-3 D0或3 5已知一元二次方程x2x10，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定 6如果方程ax22x10有实数根，则a的取值范围是_7关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是（ ）Ak为任何实数，方程都没有实数根Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根D根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等实数根三种8用适当方法解下列方程：(1) (x+5)(x-5)=7(2) (3x-2)2=(