山东省济南市2012届高三下学期3月高考模拟考试数学(理)试题(二模)WORD版.doc

Http:/绝密启用前山东省济南市2012届高三下学期3月第二次高考模拟考试数学(理)试题本试卷分第卷和第卷两部分，共6页.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后将答题卡交回.注意事项：1. 答题前，考生务须用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件A、B互斥,那么P(AB)=P(A)+P(B);如果事件A、B独立,那么P(AB)=P(A) P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率: (k)=(=0,1,2, ).第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数的虚部是A. B. C. D. 2. 直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=A. -3或-1 B. 3或C. -3或 D. -1或3 3. 函数y=sinxsin的最小正周期是A. B. C. 2 D. 4 第4题图 4. 如图，正三棱柱ABC-的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A. B. 4 C. D. 5. 设a=sinxdx,则二项式的展开式的常数项是A. 160 B. -160C. 240 D. -240 6. 如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A. 11种 B. 20种 第6题图C. 21种 D. 12种 7. 函数y=lg|的大致图象为8. 设p:|4x-3|1，q: -(2a+1)x+a(a+1)0，若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是A. B. C. （，0 D.（，0）9. 在等差数列中，=-2 012 ，其前n项和为，若=2，则的值等于A. -2 011 B. -2 012 C. -2 010 D. -2 01310. 偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，且在x0，1时,f(x)=x ，则关于x的方程f(x)= ，在x0，4上解的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 已知实数x,y满足|2x+y+1|x+2y+2|，且-1y1，则z=2x+y的最大值A. 6 B. 5 C. 4 D. -312. 在ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点,实数x，y满足+x+y=0.设ABC，PBC，PCA，PAB的面积分别为S，记,则取最大值时，2x+y的值为A. -1 B. 1 C. - D. 绝密启用前2012年3月济南市高考模拟考试数学（理工类）第卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 第卷共2页，所有题目的答案考生须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效;作图时，可用2B铅笔；要求字体工整，笔迹清晰，在草稿纸上答题无效,考试结束后将答题卡和第卷一并上交.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效.二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13. 随机变量服从正态分布N(40, )，若P(30)=0.2，则P(300,b0)的左焦点F，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为 . 16. 下列四种说法中正确的是 . “若,则ab0）,由焦点坐标可得c=11分 由PQ|=3，可得=3，2分 解得a=2，b=，分故椭圆方程为=14分（2） 设M，N,不妨0, 0,设MN的内切圆的径R，则MN的周长=4a=8，（MN+M+N）R=4R因此最大，R就最大，6分，由题知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1，由得+6my-9=0，分得， 则AB（）=，9分令t=,则t1,则,10分令f（t）=3t+，则f(t) =3-，当t1时，f(t)0,f(t)在1,+)上单调递增，有f(t)f(1)=4, =3,即当t=1,m=0时，=3, =4R，=，这时所求内切圆面积的最大值为.故直线l:x=1，AMN内切圆面积的最大值为12分22. 解：(1) 当a=-1时，f（x）=-x+lnx，f(x)=1+1分当0x0；当x1时，f(x)0.f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数3分=f（1）=-14分 (2) f(x)=a+，x(0,e，5分 若a，则f(x)0，从而f(x)在(0,e上增函数 =f（e）=ae+10.不合题意6分 若a00，即0x由f(x)00，即xe.从而f(x)在上增函数,在为减函数=f=-1+ln8分令-1+ln=-3，则ln=-2=，即a=. ,a=为所求9分(3) 由（）知当a=-1时=f（1）=-1，|f（x）|110分又令g（x）=,g（x）=,令g(x)=0，得x=e,当0x0,g(x) 在(0,e)单调递增； 当xe时,g(x)0，g(x) 在(e,+