【创优导学案】高考数学总复习 第六章 不等式 66课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第六章 不等式 6-6课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p299解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，假设正确的是()a假设三内角都不大于60b假设三内角都大于60c假设三内角至多有一个大于60d假设三内角至多有两个大于60解析 b“至少一个”的否定是“一个都没有”2若p，q(a0)，则p，q的大小关系是()apqb.pqcpqd.由a的取值确定解析 cp22a72，q22a72，p2q2.p0，q0，pq.3(2013绵阳模拟)已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a) ()aab.b c.d.解析 bf(x)lglg1lgf(x)，f(x)为奇函数f(a)f(a)b.4证明不等式(a2)所用的最适合的方法是()a综合法b.分析法c间接证法d.合情推理法解析 b欲比较，的大小，只需比较，()22a12，()22a12，只需比较，的大小，以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法，故选b.5设平面内有四边形abcd和点o，且，则四边形abcd为()a菱形b.梯形 c矩形d.平行四边形解析 d由，得，即，四边形abcd为平行四边形6(2013河南调研)实数x，y满足4x4y2x12y1，则t2x2y的取值范围是()a0t2b.0t4 c22.综上可知，2t4.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7(2013西安模拟)设奇函数f(x)的定义域为r，最小正周期t3，若f(1)1，f(2)，则a的取值范围是_解析 因为f(x)是奇函数，所以f(1)f(1)，又因为其最小正周期t3，所以f(1)f(1)f(2)由f(1)1，f(2)，得1，解得1ab，则a、b应满足的条件是_解析 首先a0，b0且a与b不同为0.要使abab，只需(ab)2(ab)2，即a3b3a2bab2，只需(ab)(a2abb2)ab(ab)，只需a2abb2ab，即(ab)20，只需ab.故a，b应满足a0，b0且ab.【答案】 a0，b0且ab三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)实数a，b，c，d满足abcd1，acbd1，求证：a，b，c，d中至少有一个为负数解析 假设a，b，c，d都是非负数，则由abcd1，有1(ab)(cd)acbdadbcacbd，即acbd1，这与acbd1矛盾，故假设不成立即a，b，c，d中至少有一个为负数11(12分)设f(x)ax2bxc(a0)，若函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称求证：f为偶函数解析 要证f为偶函数，只需证f的对称轴为x0，只需证0，即证ab.函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，即x1与x关于y轴对称，1，ab，f为偶函数12(16分)已知函数f(x)ax(a1)求证：(1)函数f(x)在(1，)上为增函数；(2)方程f(x)0没有负根解析 (1)方法一：任取x1，x2(1，)，不妨设x1x2，则x2x10，1且0， (1)0.又x110，x210，0.于是f(x2)f(x1)0，故函数f(x)在(1，)上为增函数方法二：f(x)ax1(a1)，求导数得f(x)axln a，a1，当x1时，axln a0，0，f(x)0在(1，)上恒成立，则函数f(x)在(1，)上为增函数(2)方法一：设存在x00(x01)满足f(x0)0，则，且01，01，即x02，与假设x00矛盾，故方程f(x)0没有负根方法二：设存在x00(x0