统计学5.6章作业.doc

统计学第五，六章小组作业组长：詹佩燕0920070053 组员：冯诗乐0920060025 关绮君0920060029 李洁丽0920060044赵雅竹0920060110钟锦梅0920060111第五章3（1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品；（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。4解：提出假设 已知 （1） 检验统计量为（2） 拒绝规则是：若，拒绝；否则，不拒绝（3） 由得：，拒绝，认为改进工艺能提高其平均强度。5（1）提出假设 H 0 : 6.70; H1 : 6.70 （2） 构造检测统计量 （3） 给定显著性水平=0.01 ，确定拒绝域。= 0.01 ，=2.333.11（4） 作出决策 :拒绝原假设。有证据表明如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了。6.（1）提出假设 （2） 构造检测统计量 （3） 给定显著性水平= 0.05 ，确定拒绝域。 103.11作出决策 :拒绝原假设。有证据表明电视的使用寿命的方差显著大于视频录像设备的使用寿命的方差7. 解：提出假设： ，独立大样本，则检验统计量为： 而2.33 因为，拒绝，平均装配时间之差不等于5分钟8. 解：匹配小样本 提出假设： 由计算得：，检验统计量为，不拒绝，不能认为广告提高了潜在购买力的平均得分。t-检验: 成对双样本均值分析变量 1变量 2平均65.375方差3.4285712.553571观测值88泊松相关系数0.724207假设平均差0df7t Stat1.357242P(T=t) 单尾0.108419t 单尾临界1.894579P(T=t) 双尾0.216838t 双尾临界2.364624由于“P(T=t) 双尾”值=0.216838a=0.05，所以不拒绝原假设，也就说没有足够的证据支持”广告提高了平均潜在消费力”有显著差异9. 解：提出假设： 已知： 大样本，则检验统计量为： 而，因为，拒绝，可认为信息追求者消极度假的比率显著小于非信息追求者。10. 解：提出假设：F-检验 双样本方差分析变量 1变量 2平均3.32843.278182方差0.0488890.005901观测值2522df2421F8.284447623P(F1，所以将检验统计量与进行比较。由于F=8.284447623 ,所以拒绝原假设。若根据P值来看，P=3.61079E-06=0.05，同样也是拒绝原假设。因此，可以确定这两部机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异。11.（1）表格1t-检验: 双样本等方差假设变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020合并方差28.73684211假设平均差0df38t Stat-5.427106029P(T=t) 单尾1.73712E-06t 单尾临界1.685954461P(T=t) 双尾3.47424E-06t 双尾临界2.024394147从表格1中可知，P（Tt）=1.73712E-06,=0.05。即P（Tt） 0.05 ，拒绝原假设，即认为新肥料获得的平均产量显著高于旧肥料。答：在12=22，且=0.05显著性水平下，新肥料获得的产量显著地高于旧肥料。表格2t-检验: 双样本异方差假设变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020假设平均差0df37t Stat-5.427106029P(T=t) 单尾1.87355E-06t 单尾临界1.687093597P(T=t) 双尾3.74709E-06t 双尾临界2.026192447从表格2中可知，P（Tt）=1.87355E-06,=0.05。即P（Tt） 0.05 ，拒绝原假设，即可以认为新肥料获得的平均产量显著高于旧肥料。答：在1222，且=0.05显著性水平下，可以认为新肥料获得的产量显著地高于旧肥料。(2)表格3变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020df1919F0.722940991P(F F 单尾临界(=0.461201089), 不能拒绝原假设。所以，不能认为两种肥料产量的方差具有显著的差异。第六章1. H0：1=2=3=4 3个总体的均值之间没有显著影响H1：1，2，3，4不全相等 3个总体的均值之间有显著影响方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列 1579015861.5列 2460015036.66666667列 33507169121方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间618.9172309.45834.6573996660.0408772398.02151731组内598966.44444总计1216.9211从方差分析表中可以看到，由于F=4.6573996660.01，所以不拒绝原假设H0，即3个总体的均值之间是没有显著差异的。2电池生产企业试验号ABC15032452502842343303844034485392640方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列 1522244.428.3列 251503010列 3521342.615.8方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间615.62307.817.068390.000313.885294组内216.41218.03333总计83214从方差分析表中可以看到，由于F=17.0839F0.05(2,12)=3.885294,则拒绝原假设H0,即1=2=3不成立，三个企业生产的电池的平均寿命之间的差异是显著的。有95%的把握可以认为三个企业生产的电池的平均寿命之间存在着显著差异。根据上表中的输出结果，对三个电池生产企业的电池的平均寿命做多重比较（=0.05）解：第一步：提出假设，即检验1：HO：1=2，H1：12检验2：HO：2=3，H1：23检验3：HO：1=3，H1：13第二步，计算检验统计量。x1-x2 =44.4-30=14.4x2-x3 =30-42.6=12.6x1-x3 =44.4-42.6=1.8第三步，计算LSD。根据上表的结果，MSE=18.03333。由于三个企业的电池的样本量不同，需要分别计算LSD。根据自由度=n-k=15-3=12，查t分布表得t/2=t0.025=2.1788。对于各检验的LSD为检验1：LSD1=2.1788*【18.03333*（1/5+1/5）】1/2=5.85检验2：LSD2=2.1788*【18.03333*（1/5+1/5）】1/2=5.85检验3：LSD3=2.1788*【18.03333*（1/5+1/5）】1/2=5.85第四步，作出决策。x1-x2 =44.4-30=14.45.85 拒绝原假设H0，认为A企业与B企业的电池的平均寿命之间存在显著差异。x2-x3 =30-42.6=12.65.85拒绝原假设H0，认为B企业与C企业的电池的平均寿命之间存在显著差异。x1-x3 =44.4-42.6=1.85.85不能拒绝原假设H0，认为A企业与C企业的电池的平均寿命之间不存在显著差异。4.品种施肥方案12341129.510.49.7213.711.512.49.6314.312.311.411.1414.21412.5125131413.111.4分析结果SUMMARY观测数求和平均方差行 1441.610.41.286667行 2447.211.82.966667行 3449.112.2752.0825行 4452.713.1751.189167行 5451.512.8751.169167列 1567.213.440.913列 2561.312.263.563列 3559.811.961.133列 4553.810.761.133方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit行19.06744.766757.2397160.0033153.259167列18.181536.06059.2046580.0019493.490295误差7.901120.658417总计45.149519根据自由度1=4，2=3，a=0.05，得Fa=9.12因为FrFa,所以不同的施肥方案对收获量有显著差异5.解：首先对两个因素分别提出如下假设：行因素（地区）为H0：1=2=3=4 地区对销售量没有显著影响H1：1，2，3，4不全相等 地区对销售量有显著影响列因素（包装）为H0:1=2=3=4 包装对销售量没有显著影响H1：1，2，3，4不全相等 包装对销售量有显著影响销售地区（A）包装方法（B）B1B2B3A1457530A2505040A3356550方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差行 1315050525行 2314046.6666733.33333行 3315050225列 1313043.3333358.33333列 2319063.33333158.3333列 3312040100方差分析：差异源SSdfMSFP-valueF crit行22.22222211.111110.0727270.9310566.944272列955.55562477.77783.1272730.1521556.944272误差611.11114152.7778总计1588.8898由于FR= 0.0727272727272733F= 6.94427191003209，所以不拒绝原假设H0，不能认为地区对销售量有显著影响。由于FC= 3.12727272727273 F= 6.94427191003209，所以不拒绝原假设H0，不能认为包装方法对销售量有显著影响。6、解：首先对两个因素分别提出如下假设：行因素（广告方案）为H0：1=2=3=4 广告方案对销售量没有显著影响H1：1，2，3，4不全相等 广告方案对销售量有显著影响列因素（广告媒体）为H0:1=2=3=4 广告媒体对销售量没有显著影响H1：1，2，3，4不全相等 广告媒体对销售量有显著影响报纸电视A812128B22261430C10181814SUMMARY报纸电视总计A观测数224求和202040平均101010方差885.333333B观测数224求和365692平均182823方差32846.66667C观测数224求和283260平均141615方差32814.66667总计观测数66求和84108平均1418方差27.272方差分析：差异源SSdfMSFP-valueF crit样