高中数学_圆锥曲线高考题说题比赛课件_新人教版.ppt

说题 本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题 题目 椭圆经过点 对称轴为坐标轴 焦点在x轴上 离心率 求椭圆的方程 求的角平分线所在直线的方程 2010年高考数学安徽理科卷第19题 题目 椭圆经过点 对称轴为坐标轴 焦点在x轴上 离心率 求椭圆的方程 求的角平分线所在直线的方程 在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点 若存在 请找出 若不存在 说明理由 本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题 题目 椭圆经过点 对称轴为坐标轴 焦点在x轴上 离心率 求椭圆的方程 求的角平分线所在直线的方程 安徽文数第17题 说题流程 五 高考链接 CompanyLogo 一 说条件 椭圆过已知点 焦点在x轴上的标准形式 几何性质离心率 说题意 二 结论 说题意 求椭圆的方程 求的角平分线所在直线的方程 三 涉及的知识点 椭圆的标准方程 椭圆的简单几何性质 角平分线的性质 点到直线的距离公式 直线方程 说题意 安徽文数第17题 说题流程 五 高考链接 问 1 的解法 设椭圆方程为 由条件可得 解得 方法总结 待定系数法及方程组思想的应用 问 1 的解法优化 点评 充分运用离心率体现的的比例关系 变三元方程组为一元方程 简化计算 转化与化归思想的运用 问 2 的解法 B B 问 2 的解法优化 点评 通过设所求直线上任意一点 巧用方程的思想 简化计算 一题多解 问 2 的8种优美解 通法 解法1 B 解法2 通法 解法3 解法4 通法 解法5 从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后 反射光线过椭圆的另一个焦点 通法 解法6 B 解法7 B 解法8 负半轴交于点 以为直径且过点的圆的方程为 如图记圆与轴 为所求角平分线 则 安徽文数第17题 说题流程 五 高考链接 拓展 变式 推广 变式1 椭圆以坐标轴为对称轴 焦点在轴上 离心率 并且椭圆上有一点A 的角平分线所在直线的方程为 求椭圆E的方程 原题 椭圆经过点 对称轴为坐标轴 焦点在x轴上 离心率 求椭圆的方程 求的角平分线所在直线的方程 变式 变式 原题 椭圆经过点 对称轴为坐标轴 焦点在x轴上 离心率 求椭圆的方程 求的角平分线所在直线的方程 变式2 椭圆以坐标轴为对称轴 焦点在轴上 焦距为4 并且椭圆上有一点A 的角平分线所在直线的方程为 求椭圆E的方程 推广 题目 椭圆经过点 对称轴为坐标轴 焦点在x轴上 离心率 求椭圆E的方程 求的角平分线所在直线的方程 问 用待定系数法易求得椭圆方程 题目 椭圆经过点 对称轴为坐标轴 焦点在x轴上 离心率 求椭圆E的方程 求的角平分线所在直线的方程 问 因为不再是原题中的特殊三角形 前面所列举的解法中的解法1 解法3 解法4 解法5均仍适用 拓展1 双曲线经过点 对称轴为坐标轴 焦点在x轴上 离心率 求双曲线E的方程 求的角平分线所在直线的方程 易得问 问 抛物线经过点 对称轴为x轴 焦点 准线方程与x轴的交点 求抛物线E的方程 求的角平分线所在直线的方程 拓展2 安徽文数第17题 说题流程 五 高考链接 说题目背景来源 本题的问 可以在课本选修2 1第61页习题2 3第4题的小题 3 找到原型题 题目 离心率 经过点 求双曲线的标准方程 两题目条件一样 解题方法也一样 只是椭圆与双曲线的不同 体现了近年来高考试题 追根溯源 回归课本 源于课本 高于课本 的理念 因此我们在高考复习中应当充分重视教材 研究教材 汲取教材的营养价值 发挥课本的示范功能 安徽文数第17题 说题流程 五 高考链接 高考链接 历年高考解析几何题中 涉及角平分线知识或求解的题目甚少 笔者查阅了2003 2010年的高考试卷 现列举一二 2004年浙江卷理科21 II 如图 已知双曲线的中心在原点 右顶点为A 1 0 点P Q在双曲线的右支上 M m 0 到直线AP的距离为1 略 当 APQ的内心恰好是点M 求此双曲线的方程 时 2005年江西卷理科22 II 1 略 2 证明 PFA