山东省德州市庆云二中九年级数学下学期开学试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市庆云二中2015-2016学年九年级数学下学期开学试题一、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）1计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）当l一定时，t是s的反比例函数；当l一定时，l是s的反比例函数；当s一定时，l是t的反比例函数a仅b仅c仅d，2设某矩形的面积为s，相邻的两条边长分别为x和y那么当s一定时，给出以下四个结论：x是y的正比例函数；y是x的正比例函数；x是y的反比例函数；y是x的反比例函数其中正确的为（）a，b，c，d，二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）3已知某工厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为4近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为（无需确定x的取值范围）三、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）5下列函数中，不是反比例函数的是（）ax=by=（k0）cy=dy=四、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）6在y=；y=；y=；y=四个函数中，为反比例函数的是7如果函数y=（m1）是反比例函数，那么m的值是五、解答题（共1小题，满分0分）8（2011春灌南县校级期末）已知y=y1+y2，若y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5求：（1）y与x之间的函数关系式（2）当x=4时，求y的值六、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）9下列关系中的两个量，成反比例的是（）a面积一定时，矩形周长与一边长b压力一定时，压强与受力面积c读一本书，已读的页数与余下的页数d某人年龄与体重10已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）ay=6xby=cy=dy=七、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）11已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=12我们学习过反比例函数例如，当矩形面积s一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（s为常数，s0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：；函数关系式：八、解答题（共4小题，满分0分）13（2016春德州校级月考）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例14（2016春德州校级月考）某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值15（2016春德州校级月考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5求当x=4时，y的值解：y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2=又y=y1+y2，y=kx+把x=1，y=4代入上式，解得k=2y=2x+当x=4时，y=24+=8阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程16（2014春江都市校级期末）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗3.2mm2时，面条的总长度是多少m？2015-2016学年山东省德州市庆云二中九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）1计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）当l一定时，t是s的反比例函数；当l一定时，l是s的反比例函数；当s一定时，l是t的反比例函数a仅b仅c仅d，【考点】反比例函数的定义【专题】工程问题【分析】根据工作总量=工作效率时间，整理为反比例函数的一般形式：（k0），根据k是常数，y是x的反比例函数判断正确选项即可【解答】解：l=ts，t=或s=，反比例函数解析式的一般形式（k0，k为常数），当l一定时，t是s的反比例函数；只有正确，故选a【点评】本题考查了反比例函数的定义：形如（k0，k为常数）的函数叫做反比例函数；其中，k一定，y是x的反比例函数2设某矩形的面积为s，相邻的两条边长分别为x和y那么当s一定时，给出以下四个结论：x是y的正比例函数；y是x的正比例函数；x是y的反比例函数；y是x的反比例函数其中正确的为（）a，b，c，d，【考点】反比例函数的定义；正比例函数的定义【分析】此题可先根据题意列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断【解答】解：设某矩形的面积为s，相邻的两条边长分别为x和y那么当s一定时，x与y的函数关系式是y=，由于s0，且是常数，因而这个函数是一y是x的反比例函数同理x是y的反比例函数正确的是：，故选c【点评】本题主要考查了反比例函数的定义是需要熟记的基本内容二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）3已知某工厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为y=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】这些煤能烧的天数=煤的总吨数平均每天烧煤的吨数，把相关数值代入即可【解答】解：煤的总吨数为1500，平均每天烧煤的吨数为x，这些煤能烧的天数为y=，故答案为：y=【点评】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式的知识，得到这些煤能烧的天数的等量关系是解决本题的关键4近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为y=（无需确定x的取值范围）【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【专题】跨学科【分析】由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，可设y=，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，故可先求得k的值【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，k=0.25400=100，y=故答案为：y=【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式三、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）5下列函数中，不是反比例函数的是（）ax=by=（k0）cy=dy=【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0）判定即可【解答】解：a、b、c选项都符合反比例函数的定义；d选项不是反比例函数故选d【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）四、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）6在y=；y=；y=；y=四个函数中，为反比例函数的是，y=，【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义求解【解答】解：为反比例函数的是y=；y=；y=【点评】反比例函数解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件7如果函数y=（m1）是反比例函数，那么m的值是1【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m22=1、m10即可【解答】解：根据题意m22=1，m=1，又m10，m1，所以m=1故答案为：1【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式五、解答题（共1小题，满分0分）8（2011春灌南县校级期末）已知y=y1+y2，若y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5求：（1）y与x之间的函数关系式（2）当x=4时，求y的值【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】计算题【分析】（1）根据正比例与反比例的定义设出y与x之间的函数关系式，然后利用待定系数法求函数解析式计算即可得解；（2）把自变量x的值代入进行计算即可得解【解答】解：（1）y1与x成正比例，y2与x成反比例，设y1=kx，y2=，y=kx+，当x=1时，y=4；x=2时，y=5，解得，所以，y=2x+；（2）当x=4时，y=24+=【点评】本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，一定要熟练掌握并灵活运用六、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）9下列关系中的两个量，成反比例的是（）a面积一定时，矩形周长与一边长b压力一定时，压强与受力面积c读一本书，已读的页数与余下的页数d某人年龄与体重【考点】反比例函数的定义【分析】此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断【解答】解：a选项的函数关系式是c=2a+，c与a不是反比例函数，错误；b选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；c、d选项都不是反比例函数，错误故选b【点评】本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键10已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）ay=6xby=cy=dy=【考点】反比例函数的定义【分析】此题可先设出反比例函数解析式的一般形式（k0），再将x=2，y=3代入求得k的值即可【解答】解：把x=2，y=3代入得k=6，所以该函数表达式是y=故选c【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟记其一般表达式是解题的关键七、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）11已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=【考点】反比例函数的定义【专题】待定系数法【分析】此题可先根据反比例函数的定义设出其解析式，再利用待定系数法求解，最后代入求值【解答】解：由于y与成反比例，可以设y=，把x=4，y=1代入得到1=，解得k=2，则函数解析式是y=，把x=2代入就得到y=故答案为：【点评】本题考查了反比例函数的定义，待定系数法求得解析式是解本题的关键12我们学习过反比例函数例如，当矩形面积s一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（s为常数，s0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式：v=（s为常数）【考点】反比例函数的应用【专题】应用题；压轴题【分析】根据题意要求，结合实际生活写出即可如：行程问题中的v=（s为常数），等等【解答】解：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式为：v=（s为常数）答案不唯一【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，写出符合要求的即可八、解答题（共4小题，满分0分）13（2016春德州校级月考）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义及形式y=（k0）可判断各个命题的真假【解答】解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数命题（1）正确；（2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定它们成反比例故正确（3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题；（4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定两直角边长成反比例，命题（4）正确【点评】本题考查了反比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握反比例函数解析式的一般形式（k0）14（2016春德州校级月考）某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值【考点】根据实际问题列反比例函数关系式；三角形的面积【专题】几何图形问题【分析】三角形的面积=边长这边上高2，那么这边上高=2三角形的面积边长，进而把相关数值代入求值即可【解答】解：三角形的面积=边长这边上高2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，；当x=5时，y=6（cm）【点评】考查列反比例函数关系式及求值问题，根据三角形的面积得到求一边上的高的等量关系是解决本题的关键15（2016春德州校级月考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5求当x=4时，y的值解：y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2=又y=y1+y2，y=kx+把x=1，y=4代入上式，解得k=2y=2x+当x=4时，y=24+=8阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】阅读型【分析】两个函数的比例系数是不同的，所以在设的过程就应体现出来【解答】解：其解答过程是错误的正比例函数y1=kx与反比例函数y2=的k值不一定相等，故设y1=k1x，y2=y=y1+y2，y=k1x+把x=1，y=4；x=3，y=5分别代入上式，解得：k1=y=当x=4时，y=【点评】当出现两个函数解析式时，所设的比例系数应不相同；点在函数解析式上应适合这个函数解析式16（2014春江都市校级期末）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面