云南省德宏州梁河县一中高中数学 方程的根与函数的零点学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：方程的根与函数的零点（学案）一、 前置作业（预习教材p86 p88，找出疑惑之处）一元二次方程+bx+c=0 (a0)的解法. 判别式= .当 0，方程有两根，为 ；当 0，方程有一根，为 ；当 0，方程 无实根.方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象之间有什么关系？判别式一元二次方程二次函数图象二、内容与例题（一）、内容（1）、对于函数，我们把使 的实数 叫做函数的零点.反思：函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.（2）、零点存在定理：新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根.（二）、例题与变式例1求函数的零点的个数.123456789-4 -1.306 1.098 3.3865.6097.7919.94512.07914.1972410861214912346785106420x由上表和上图可知，则，这说明函数在（2,3）内有零点，由于函数在定义域上是增函数，所以它有一个零点.变式：求函数的零点所在区间.三、 目标检测1.若函数在上连续，且有则函数在上（ ）.a. 一定没有零点 b. 至少有一个零点c. 只有一个零点 d. 零点情况不确定2.函数的零点为 .3. 函数的零点个数为（ ）. a. 1 b. 2 c. 3 d. 44.求下列函数的零点：（1）；四、 课堂小结一、知识要点 零点概念；零点、与x轴交点、方程的根的关系；零点存在性定理二、函数零点的求法. 代数法：求方程的实数根； 几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点五、 配餐作业a组题求函数的零点所在的大致区间.函数的零点所在区间为（ ）.a. b. c. d. 求函数的零点.b组题已知函数.（
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