人教2011版小学数学三年级稍微复杂的组合问题.doc

稍微复杂的组合问题一、教学目标1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。 4、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。二、教学重点难点重点：初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。难点：对重复部分的理解三、教学准备：课件四、教学过程（一）游戏感知我们首先来玩一玩脑筋急转弯的游戏。比一比，谁最棒！1、两个圆片放入两个圈，每个圈内必须有一个圆片，怎样摆？2、3个圆片放入两个圈，每个圈内必须有2个圆片，怎样摆？师：两个圈交叉重叠，在数每个圈有几个圆片时，中间的圆片就会数两次，但实际却只有一个圆片。这种现象，数学里叫重叠问题。今天，我们就来研究重叠问题。（板书：重叠问题）（二）探究新知1、碰撞问题，产生认知冲突。（1）创设情境：我们学校的课外活动丰富多彩，吸引了许多同学参加，老师这儿就收集了三甲班同学参加美术、书法课外小组的情况。语文小组的有8人，数学小组的有9人，这两个小组一共有多少人？学生反馈。这两个小组一共是14人，并不是17人。出示统计表。三（1）班学生参加课外小组情况统计表语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东（2）请同学们仔细观察这张统计表，你能获得哪些什么数学信息？（3）根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？这两个小组一共有多少人？2、研究问题，建构新知体系。师：有争议，那我们共同来研究一下，大家能不能像刚才玩脑筋急转弯游戏一样，把题目的意思用图表示出来，帮助我们解题呢？（1）学生自主活动。请在课堂本上用图表示出来。（2）展示学生不同的韦恩图。（3）介绍韦恩图。（4）说一说韦恩图各部分表示什么？（5）根据这幅图，你会算这两个小组一共有多少人吗？为什么a加b后要减去c？还有别的算法吗？（6）优化算法。你们觉得哪种方法最简单易懂呢？（三）深入生活，解决问题。1、课件出示课本第一题。（1）先让学生认一认图上都画了些什么动物？再说说红色圆圈和蓝色圆圈各表示什么意思？中间交叉部分表示的又是什么意思？（2）再让学生独立填在书上后汇报结果。2、从前往后数,小明坐在这一组的第2个,从后往前数,小明坐在这一组的第5个。这一组一共有多少个同学？3、这一组有男生4人，女生2人，这一组一共有多少个同学？4、小丽过生日，明明和芳芳分别送了他一个礼盒，其中明明的礼盒里有铅笔、直尺和橡皮3种文具，芳芳的礼盒里有2种文具，大家猜一猜两个礼盒里一共有几种文具？（四）课堂小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？五、教学反思一、创设智力游戏，为知识点作铺垫。课堂上，我首先和学生玩脑筋急转弯的游戏，让学生在直观中体会重叠的现象。同时，也为理解后面的韦恩图奠定基础。在这个过程中，学生的学习兴趣很浓，同时也直观的体验了重叠现象。二、创设问题情境，设置认知冲突。“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，从某种意义上来讲，教师教学中成败的关键很大程度上取决于能否激发学生对数学学习产生的浓厚兴趣。当学生解决参加两个课外小组一共有多少人时，由于直观思维，跳入了教师有意设置的“陷阱”，都回答出有17人，而教师适时指出不是17人，答案有了争议，学生的认知出现了冲突，学生都想正确的答案是多少。而老师此时创设了另一个问题情境，通过报名表让学生发现冲突的矛盾点，再让学生设计图案解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。三、重视互动，引导学生在信息交流中感悟数学数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往与共同发展的过程。师生、生生之间的交流与探讨能促进学生对数学知识的理解和数学认识的发展。利用小组合作共同探讨的形式，让每个学生有效地参与，鼓励每个学生明确地表达自己的想法和接受他人的思想，注意倾听他人的意见，把别人的思想同自