【步步高】高中数学 第一章 §1.2.2第1课时函数的表示法配套试题 新人教A版必修1.DOC

1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法一、基础过关1 一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为 ()ay50x(x0) by100x(x0)cy(x0) dy(x0)2 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是 ()a0 b1 c2 d33 已知x0时，函数f(x)满足f(x)x2，则f(x)的表达式为()af(x)x(x0)bf(x)x22(x0)cf(x)x2(x0)df(x)(x)2(x0)4 已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(ab)的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为 ()ayx byxcyx dyx5 如图，函数f(x)的图象是折线段abc，其中点a，b，c的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则fff(2)_.6 已知f(x)是一次函数，若f(f(x)4x8，则f(x)的解析式为_7 已知f(x)为二次函数且f(0)3，f(x2)f(x)4x2.求f(x)的解析式8 已知二次函数f(x)满足f(0)f(4)，且f(x)0的两根的平方和为10，图象过(0,3)点，求f(x)的解析式二、能力提升9 如果f()，则当x0,1时，f(x)等于()a. b. c. d.110某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()ay bycy dy11已知函数yf(x)满足f(x)2f()x，则f(x)的解析式为_12画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域三、探究与拓展13已知函数y(a0且a为常数)在区间(，1上有意义，求实数a的值答案1 c2b3b4b52 6f(x)2x或f(x)2x87 解设f(x)ax2bxc(a0)，f(x2)a(x2)2b(x2)c，则f(x2)f(x)4ax4a2b4x2.又f(0)3，c3，f(x)x2x3.8 解设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)f(4)知得4ab0.又图象过(0,3)点，所以c3.设f(x)0的两实根为x1，x2，则x1x2，x1x2.所以xx(x1x2)22x1x2()2210.即b22ac10a2.由得a1，b4，c3.所以f(x)x24x3.9 b 10b 11f(x)(x0)12解因为函数f(x)x22x3的定义域为r，列表：x2101234y5034305连线，描点，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21时，有f(x1)f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，413解要使函数y(a0且a为常数)在区