大学物理-相对论+电磁学.docx

练习44 洛仑兹变换班级 姓名 学号 一、选择题1下列几种说法： （ ）（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？（A）只有（1）（2）正确。 （B）只有（1）（3）正确。（C）只有（2）（3）正确。 （D）三种说法都正确。 2宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（即飞船上的人测量的飞船长度）：（ ）（A） 3两事件在S系中时空坐标分别为x1=x0，t1=x0/2c和x2=2x0，t=x0/c。若两事件在S系中是同时发生的，则S系相对S系运动的速率为 （ ）（A） 二、填空题1已知惯性系S相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S系的坐标原点O沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为 。2在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生秒钟，而在另一惯性系S中，观测第二事件比第一事件晚发生秒钟，那么在S中发生两事件的地点之间的距离是 。3狭义相对论的两个基本原理是（1） 。（2） 。三、计算题1S系相对S系运动的速率为0.6c，S系中测得一事件发生处，第二事件发生在处，求S系中的观察者测得两事件发生的时间间隔和空间间隔。2在某地发生两个事件，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，求乙相对于甲的运动速度。练习45 相对论时空观班级 姓名 学号 1（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：（ ）（A）（1）同时，（2）不同时 （B）（1）不同时，（2）同时（C）（1）同时，（2）同时 （D）（1）不同时，（2）不同时 2根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（能发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s，且这颗星正在以运行速度0.80c(c为真空中光速)离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是：（ ）（A）0.10s (B) 0.30s (C) 0.50s (D) 0.83s 3一宇航员要到离地球为5光年的星球去旋行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是：（c为真空中光速）（ ）（A） 二、填空题 1在S系中的x轴上相隔为x处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S系的x轴上也有一只同样的钟A，若S系相对于S系的运动速度为v，沿x轴方向且当A与A相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是 ；此时在S系中A钟的读数是 。2子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为，如果子相对于地球的速度为为真空中光速），则在地球坐标系中测出的子的寿命 。3设有宇宙飞船A和B，固有长度均为，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为，则飞船B相对于飞船A的速度是 。三、计算题1一静止长度为的火箭以速度相对地面运动，从火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间。2地球上某一天文台发现，一只以速率0.60c向东航行宇宙飞船将在5秒钟后同一个以0.80c速率向西飞行的慧星相撞，试问：（1）飞船中的宇航员看到慧星以多大速率向他们运动；（2）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。练习46 相对论动力学基础班级 姓名 学号 一、选择题1设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小（以c表示真空中的光速）（A）（C） ( )2参照系S中，有两个静止质量都是的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量的值为（A）（C） ( )3某核电站年发电量为100亿度，它等于的能量，如果这是由核材料的全部静止能量转化产生的，则需消耗的核材料的质量是：（A）（C） ( )二、填空题：1设电子静止质量为，将一个电子从静止加速到速率为0.60c(c为真空中光速)，需作功为 。2（1）在速度v= 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。（2）在速度v= 情况下粒子的动能等于它的静止能量。3一个粒子的动能等于时，它的速度为 。三、计算题1一个电子被电压为的电场加速后，其质量多大？速度多大？练习10 电场 电场强度班级 姓名 学号一、 选择题1关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ （A）场强的大小与试验电荷的大小成反比。（B）对场中某点，试验电荷受力与比值不随而变。（C）试验电荷受力的方向就是场强的方向。（D）若场中某点不放试验电荷，则，从而。2. 如图所示的无限长直均匀带电细杆旁垂直地放置均匀带电细杆MN，二杆电荷线密度均为+，尺寸如图MN受电场力为（ ）(A) 沿MN方向 (B) 垂直纸面向内Pr_-_(C) 沿MN方向 (D) 垂直纸面向内 3在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩方向如图所示，当电偶极子被释放后，该偶极子将：（ ）（A）沿逆时钟方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止。（B）沿逆时钟方向旋转至沿径向指向球面，同时沿电力线方向向着球面移动。（C）沿逆时钟方向旋转至沿径向指向球面，同时沿电力线方向远离球面移动。（D）沿顺时钟方向旋转至沿径向朝外，同时沿电力线方向向着球面移动。二、 填空题1图1中曲线表示一种面对称性静电场的场强E的分布，x表示离对称面的距离，规定场强方向沿x轴正方向时为正值，反之为负值，这是 的电场。2图2，一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过纸面上的A点，一电量为Q的均匀带电球体，其球心处于O处。AOP是边长的a的等边三角形。为了使P点处场强方向垂直于OP，则和Q的数量之间应满足 关系，且与Q为 号电荷。PoaaaQAoxEP2图图 图3真空中一半径为R均匀带电球面如图3所示，总电量为Q（Q0），今在球面上挖去非常小的一块面积s（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去s后球心处电场强度的大小E= 。其方向为 。三、计算题1如图，两个电量分别为q1 = 10C，B点处有点电荷q2 =10C，相距0.3m，试求距q1为0.4m、距q为0.5m处点的电场强度。q2Pqq12均匀带电细棒，棒长L=20 cm，电荷线密度。求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距8cm处的场强；（2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距=8cm处的场强。od2lxxP2P1-L/2L/2d1y练习11 电通量 高斯定理班级 姓名 学号 一、选择题1关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ ）。（A）如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零。（C）如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷。（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。BqPAq2如右图所示，闭合面S内有一点电荷q，P点为S面上一点，在S面外A点处有一点电荷q，若将q移至B点，则（ ）。（A）S面的总电通量改变，P点的场强不变。（B）S面的总电通量不变，P点的场强改变。（C）S面的总电通量和P点的场强都不改变（D）S面的总电通量和P点的场强都改变3如右图所示，半径为R1的均匀带电球面1，带电量为Q1，其外有一同心的半径为R2的均匀带电球面2，带电量为Q2，则离球心为r（R1 r R2）处的某点场强为（ ）。（A） （B）（C） （D）二、填空题1如右图所示，三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+，则A、B、C、D四个区域的电场强度分别为：= ，= ，= ，= ，（设方向向右为正）。2带电量分别为和的两个点电荷单独在空间各点建立的静电场分别为和，空间各点总场强为。现在作一封闭曲面S，如下图所示，则以下两式可分别求出和通过S的电通量：3（1）点电荷q位于一个边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体一面的电通量是 。（2）如果将该场源点电荷移到立方体的的一个角上，这时通过立方体各面的电通量是 ； 。三、计算题1如图所示，半径R的非金属球体内，电荷体密度为 = kr，式中k为大于零的常量，求：（1）球体内任意一点的场强E1（r）；（2）球体外任意一点的场强E2（r）。o= kr2两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2，带有等量异号电荷，单位长度的电量分别为和-，求（1）r R1；（2） R1 r R2处各点的场强练习12 电场力的功 场强与电势的关系班级 姓名 学号 一、选择题1下列关于场强与电势U的关系的说法正确的是（ ）（A）已知某点的，就可以确定该点的U。 （B）已知某点的U，就可以确定该点的（C）在某空间内不变，则U也一定不变 MN（D）在等势面上，值不一定相等某电场的电力线分布情况如右图所示。一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？（A） 电场强度EMEN。 (B)电势UMUN.(C) 电势能WMWN。 (D)电场力功A0.3在正点电荷q的静电场中，有三个电势不同的等势面A、B、C，UAB=UBC，如图所示下列哪种说法正确：（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题1在图所示的静电场中，把单位负电荷从O点移到A点电场力做功为，电势能增量为；把单位正电荷从O点移到无限远处，电势能增量为 oRO3qaqa2qa 图图图2如图所示，一等边三角形边长为a，三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷，设无穷远处为电势零点，则三角形中心O处的电势= 。3如图所示，半径为R的均匀带电圆环，环的中心上两点和分别离开环心的距离为R和2R，若无穷远的电势为零，而和两点的电势分别为和，则：U2U1的值为 。三、计算题1如下图所示，在A、B两点处有电量分别为+q，-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验电荷从O点经半圆弧路径移到C点，求移动过程中电场力所做的功。2电荷q均匀分布在半径为R的球体内，求离球心r（r0时，金属球才下移。 （B）只有当qR）处放一点电荷q，设无穷远处电势为0，如图3所示，则导体球的电势为（ ）。（A） （B） （C） （D）二、填空题1在电量为+q的点电荷电场中放入一不带电的金属球，从球心O到点电荷所在处的矢径为，则金属球的感应电荷净电量q= ，这些感应电荷在球心O处建立的电场强度= 。BoAPrArCrB2一带电量为q，半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置，如右图所示，则图中P点的电场强度p = ；若用导线将A和B连接起来，则A球的电势U= 。（设无穷远处电势为零）3在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a，如图所示。知立方导体中心O处的电势为，则立方体顶点A的电势为 。4. 有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为 。三、计算题1三个平行金属板A、B、C，面积均为S =200平方厘米，A、间相距d1 = 毫米，A、间相距d2 = 毫米，B和C两板都接地。如果使A板带正电q = 库仑，求：（1）B、C板上感应电荷。（2）A板电势。2. 有两个同轴圆柱面，内圆柱面半径为R1，电势为U1，外圆柱面半径为R2，电势为U2，求两圆柱面间距轴线垂直距离为r1和r2两点的电势差练习14 静电场中的电介质班级 姓名 学号 一、选择题1. 在静电场中，作闭合曲面S，若有 (式中为电位移矢量)，则S面内必定 (A) 既无自由电荷，也无束缚电荷 (B) 没有自由电荷 (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零 (D) 自由电荷的代数和为零2在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板。如图所示，当电容器充电后, 若忽略边缘效应，则电介质中的场强E与空气中的场强相比较，应有：（ ）（A），两者方向相同； （B），两者方向相同；(C），两者方向相同； （D），两者方向相反。3. 在平行板电容器中充满两种不同的电介质，如图所示，且若用、和、分别表示两种电介质中的电位移和场强的大小，则它们之间的关系为 （ ） (A) ， (B) ，(C) ， (D) ， 二、填空题1. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_倍；电场强度是原来的 _倍2半径为和的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为的均匀介质。设两筒上单位长度带电量分别为+和-，则介质中的电位移矢量的大小D= ，电场强度的大小E= 。3. 设有一无限长的同轴电缆，中间有两层相对电容率分别为和的均匀电介质，电缆尺寸如图所示单位长度电缆的电容C= 。 三、计算题 1. 在半径为R1的金属球外有一均匀电介质层，其外半径为R2(如图所示)，电介质的相对电容率为，金属球带的电量为Q，求：(1) 电介质层内外场强分布；(2) 电介质层内外电势分布；(3) 金属球的电势；2一空心的介质球，其内半径为，外半径为，所带的电量为+Q，这些电荷均匀分布于与间的电介质球壳内，试求r（在与之间）的电场强度和电位移矢量。练习15 电容器及电场的能量班级 姓名 学号 一、选择题1一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：（ ）（A）减小，E减小，W减小。 （B）增大，E增大，W增大。（C）增大，E不变，W增大。 （D）减小，E不变，W不变。2平行板电容器两极板间的相互作用力的数值F与两极板间的电压U的关系是（ ）。（A）3用力F把电容器中的电介质板拉出，如图所示，在（a）和（b）两种情况下，电容器中储存的静电能量将（ ）（A）都增加；（B）都减小；（C）（a）增加，（b）减小；（D）（a）减少，（b）增大。 图 图二、填空题1.电容为的平板电容器，接在电路中，如图所示，若将相对介电常数为的各向同性均匀电介质插入电容器中（填满空间），则此时电容器的电容为原来的 倍，电场能量是原来的 倍。2一空气平行板电容器，其电容值，充电后将电源断开，其储存的电场能量为，今在两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= ，储存的电场能量W= 。3两个电容器的电容之比，把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比= ；如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比= 。三、计算题1如图所示，一平行板电容器两极板相距为d，面积为S，电势差为U，其中放有一层厚度为t的介质，相对介电常数为，介质两边都是空气。略去边缘效应。试求：（1）介质中的电场强度E和电位移D；（2）极板上的电量q；（3）极板和介质间隙中的场强；（4）电容。Std2圆柱形电容器由半径为的导线和与它同轴的导体圆筒构成。圆筒内半径为，其间充满相对介电常数为的均匀电介质，长为l，如图所示。设沿轴线单位长度上导线电荷线密度为+，圆筒电荷线密度为-，忽略边缘效应，试求：（1）电容器储存的能量。（2）电容器的电容。练习16 磁场 磁感应强度班级 姓名 学号 一、选择题1有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的（ ）（A）4倍和1/8。 （B）4倍和（C）2倍和1/4。 （D）2倍和1/2。2边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感应强度（ ）（A）与L无关。 （B）正比于 （C）与L成正比。（D）与L成反比。 （E）与有关。3电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）。若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用、和表示，则O点的磁感强度大小：（ ）（A）B=0，因为（B）B=0，因为，但（C），因为虽然，但（D），因为虽然，但二、填空题1由于磁力线是 曲线，所以对于任意闭合曲面，磁感应强度的通量= ，它表明磁场是 场。2真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S磁通量= 。若通过S面上某面元的磁通为，而线圈中的电流增加为2I时，通过同一面元的元磁通为，则：= 。3一质点带有电荷，以速度在半径为圆周上作匀速圆周运动。该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小B= ，该带电质点轨道运动的磁矩的大小= 。三、计算题1如图，一根无限长直导线，中间一段弯成半径为a的圆弧，若导线中电流为I，求圆心O点处的磁感应强度。2如图所示，宽度为a的薄金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为x的P点处的磁感应强度。练习17 安培环路定理班级 姓名 学号 一、选择题1无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地图示为。（ ）2如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：（ ）3无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内（rR）的磁感应强度为，则有（ ）（A）、均与r成正比。 （B）、均与r成反比。（C）与r成反比，与r成正比。 （D）与r成正比，与r成反比。二、填空题1在下面左图所示的两个闭合回路中环流分别为：回路甲： 回路乙： 2如上右图，在载流长直螺线管外环绕一周，其环流 。3安培环路定律I与静电场环流定律0形式不同，表明两种场性质不同，静电场是 场，磁场是 。三、计算题1有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但两者电流的流向正相反，求导体内外的磁感应强度的分布。2通电5.00 A的长直导线附近放一与导线处于同一平面的单匝矩形线圈，其边长a=4.00 cm, b=3.00 cm，平行于导线的一边与导线相距d=2.00 cm，如图所示，求通过矩形线圈的磁通量。练习18 磁场对载流导线的作用班级 姓名 学号 一、选择题1长直电流与圆形电流共面，并与其一直径相重合如图1（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将（ ）（A）绕旋转 （B）向左运动 （C）向右运动 （D）不动。2如图2，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab固定不动，cd能绕中点O转动，并能靠近或离开ab，当电流方向如图所示时，导线cd将（ ）（A）顺时针转动同时离开ab （B）顺时针转动同时靠近ab（C）逆时针转动同时离开ab （D）逆时针转动同时靠近ab3载有I=10 A的一段直导线，长1.0 m，在B=1.5 T的均匀磁场中，电流与B成30角，如图3，则这段直导线所受的力为（ ）（A）F=7.5 N，方向 （B）F=7.5 N，方向（C）F=15 N，方向 （D）F=15 N，方向 图1 图2 图3二、填空题1 如图4所示，电流元置于坐标系原点，则置于a点的电流元受安培力方向为 ，置于b点的电流元受安培力方向为 。2如图5，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图5（a），则圆线圈将 ；若线圈平面与直导线垂直，见图5（b），则圆线圈将 。 图4 图5（a） 图5（b） 图63有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图6示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小为 。三、计算题1如图，电流为的等边三角形载流线圈与无限长直电流共面，等边三角形的边长为l，AC边距无限长载电直导线的距离为d。求载流线圈所受的合力。2两根平行无限长直导线间的垂直距离为a，其中电流强度分别为和，且方向相同，试求在单位长度导线上的作用力的大小。练习19 磁场对运动电荷的作用班级 姓名 学号 一、选择题1有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，这个线圈受到的磁力矩M值为（ ）（A） （B） （C） （D）02 如图1所示，两个电子同时由电子枪射出，它们的初速与均匀强磁场B的方向垂直，速率为v和2v，经磁场偏转后，下面（ ）是正确的。（A）速率为2v的电子先回到出发点（B）速率为v的电子先回到出发点（C）两电子同时回到出发点3一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图2所示，（ ）（A）两粒子的电荷必然同号。（B）两粒子的电荷可以同号也可以异号。（C）两粒子的动量大小必然不同。（D）两粒子的运动周期必然不同。 图1 图2 图3二、填空题1电子在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周运动，电子运动所形成的等效圆电流强度I= 。等效圆电流的磁矩的大小= 。（已知电子电量的大小为e，电子质量为m。）2将一个通过电流强度为I闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为，若通过此回路的磁通量为，则回路所受力矩的大小为 。3如图3，半径为0.10 m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀外磁场中，磁场方向与线圈平面平行，磁感强度B=0.50T，则线圈的磁矩为 ，线圈所受磁力矩大小为 ，方向 。三、计算题1横截面积的铜线弯成图中的形状，abcd是边长为l的正方形的三边，可绕OO轴转动，整个导线放在匀强磁场中，的方向竖直向上，已知铜的密度，当铜线中的电流I=10A时，在平衡情况下，ab段和cd段与竖直方向夹角为。求匀强磁场的磁感应强度的大小。2一半径为R，电荷面密度为的均匀带电圆盘，放入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁力线与圆盘表面平行，现圆盘以角速度绕对称轴转动。求：（1）在距盘心为r处取一半径为r宽度为dr的圆环，则圆环旋转产生的电流强度dI有多大？（2）该圆环所受的磁力矩有多大？（3）圆盘所受的合力矩有多大？练习20 磁介质班级 姓名 学号 一、选择题1关于稳恒磁场的磁场强度H，下列几种说法中（ ）是正确的。（A）H仅与传导电流有关（B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零（C）若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零（D）以闭合曲线L为边界的任意曲面的H通量均相等2如图1所示，一线螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率为（真空磁导率）（ ）（A）7.96 （B）3.98 （C）1.99 （D）63.33图2中所示三条线分别代表三种不同的磁介质的B-H关系，试指出哪一条代表顺磁质。（虚线为真空的B-H关系）（ ）（A） （B） （C） （D）都不是 图1 图2二、填空题1长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质。介质中离中心为r的某点处的磁场强度的大小H= ，磁感应强度的大小B= 。2一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600，（1）铁芯中的磁感强度B为 。（2）铁芯中的磁感强度H为 。3一铁环中心线的周长为30 cm，横截面积为1.0，在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线，当导线中通有电流32mA时，通过环的截面的磁通量为，则铁环内部磁感应强度为 ，磁场强度为 ，铁的相对磁导率为 。三、计算题1有一环形铁芯，横截面是半径为r=3.0 cm的圆，已知铁芯中磁场强度为H=400A/m，铁芯的相对磁导率=400，求铁芯中的B和。2一无限长圆柱形直导线外包一层磁导率为的圆筒形磁介质，导线半径为，磁介质的外半径，导线内有电流I通过，电流均匀地分布在圆柱导线的横截面上，求介质内外的磁场强度和磁感应强度的分布，并绘出H-r，B-r曲线。练习21 动生电动势和感生电动势班级 姓名 学号 一、选择题1半径为a的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R。当把线圈转动使其法向与的夹角时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是（ ）（A）与线圈面积成正比，与时间无关 （B）与线圈面积成正比，与时间成正比（C）与线圈面积成反比，与时间成正比 （D）与线圈面积成反比，与时间无关2一矩形线框边长为a，宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO轴以匀角速度旋转（如图1所示）。设t=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（ ）（A）2abB | cost | （B）abB （C）abB | cost |（D）abB | cost | （E）abB | sint | 图1 图2 二、填空题1用导线制成一半径为r=10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10，均匀磁场垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流I=0.01 A，B的变化率dB/dt= 。2载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图2所示，当半圆环以速度沿平行于直导线的方向下移时，半圆环上的感应电动势的大小是 。3无限长直通电螺线管的半径为R，设其内部的磁场以dB/dt的变化率增加，则在螺线管内离开轴线距离为r（rR）处的涡旋电场的强度为 。三、计算题1一长直导线通有稳恒电流I，一长为L的导体棒AB与导体共面，方向如图，此棒以速度V竖直向上匀速运动，求棒两端的感应电动势，并指出哪端电势高。2如图所示，二根很长的直导线载有交变电流，它旁有一长方形线圈ABCD，长为L，宽为b-a，线圈与导线共面，求：（1）穿过回路ABCD的磁通量