直线的倾斜角与斜率平行与垂直关系2.doc

编号：60 编制人： 杨志刚 审核人： 系列2 班级： 姓名： 组别： 评价： 3.1 直线的倾斜角与斜率，平行与垂直的判定【使用说明及学法指导】1、结合问题导学认真预习课本P82页到P89页，并对重点或难点进行勾划，时间不超过15分钟，2、若预习完后可对合作探究部分认真审题，做不完的上课时再作，选作部分BC层可不做;3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论。【学习目标】 1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念倾斜角的取值范围，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据斜率判定两条直线平行或垂直。2、自主学习，合作探究，直线的倾斜角，斜率的概念和求法及两直线的平行与垂直的判定。3、激情投入，高效学习，形成运动变化的观点，思维的严密性。一、预习自学（一） 、倾斜角和斜率的概念1：倾斜角的定义是 。注：.定义的关键：直线向上方向；x轴的正方向；当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度.直线倾斜角的范围为 思考：在直角坐标系中，任何一条直线都有倾斜角吗？ ；如果两条直线的倾斜角相同，那么这两条直线的关系 反之，会怎样呢？2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ，则坡度的公式是怎样的？ 斜坡平面直角坐标系中的直线坡角直线的倾斜角 坡度直线的斜率2、斜率的定义：把一条直线的倾斜角 (900) 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)，斜率常用小写字母 表示；即 .概念解析：当直线l与x轴垂直,也就是说直线l的倾斜角 时, 斜率k ；除此之外，其他直线都有斜率，倾斜角不同，斜率也不同；当直线l与x轴平行或重合,也就是说直线l的倾斜角 =0时,k = tan0=0;结论: 一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k . 已知各直线倾斜角，则其斜率的值的符号怎样？ =0时，则k ; 0 90,则k = 90，,则k ; 90 180，则k （二）、斜率的公式： 已知直线上两点(,()的直线的斜率公式： .对于上面的斜率公式要注意下面几点：（1）当x1 = x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角= 90，直线与x轴垂直；（2）k与P1、P2的顺序无关，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；（3）斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；（4）当y1 = y2时，斜率k = 0;直线的倾斜角= 0，直线与x轴平行或重合.（5）求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.（三）、由直线的斜率判断两条直线的平行与垂直的判定。设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2.1.当l1,/l2 ，反之亦然。即2.当l1l2时，有k1k2= , 反之亦然。即思考：当斜率不存在时，是否有直线的平行与垂直关系？预习自测.请指出下列各直线的倾斜角 函数y=x的图像的倾斜角为 , y=-x的图像的倾斜角为 ,直线x=1倾斜角为 ,直线y=0倾斜角为 （2）=45时, k = ; =135时, k = tan135= tan(180 45) = - tan45= .（3）求下列两点直线的斜率.（1）(1，1)，(2，4)； （2）(3，5)，(0，2)； （3）(2，3)，(2，5)； （4）(3，2)，(6，2) （4）确定m的值，使过点A(m.1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线（1）平行； m= （2）垂直 m= 我的疑惑：三、【合作探究】例一 已知直线的倾斜角，求直线的斜率。（1）a=30 （2）a=45 （3）a=120 （4）a=135例二. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.（1）A(2,3),B ( 1,4) ；（2） A (5,0), B(4, 2) .（BC选作）求经过A(a,c),B ( b,c+1)两点直线的斜率.例三判断下列各对直线平行还是垂直。（1）经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线，与经过点P(1,0)且斜率为1的直线. （2）经过两点C(3,1),D(-2,0)的直线，与经过点M(1,-4)且斜率为-5的