高三数学一轮复习课时作业58 二项式定理B 新人教A版 理.doc

课时作业(五十八)b第58讲二项式定理时间：35分钟分值：80分1若二项式n的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为()a27c b27cc9c d9c2二项式n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为()a10 b3c7 d53若(1x)n1a1xa2x2a3x3xn(nn)，且a1a317，则a5等于()a56 b56c35 d354设n的展开式的各项系数之和为m，二项式系数之和为n，若mn240，则展开式中x的系数为()a150 b150c300 d3005在(1x)na0a1xa2x2anxn中，若2a2an50，则自然数n的值是()a7 b8c9 d106若(12x)2 013a0a1xa2 013x2 013(xr)，则的值为()a2 b0c1 d27设asinxdx，则二项式6展开式的常数项是()a160 b20c20 d1608.(1t)3dt的展开式中x的系数是()a1 b1c4 d492012皖南八校一联 设x6a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5a6(x1)6，则a3_.102011山西大学附中月考 (1xx2)6的展开式中的常数项为_112011哈三中模拟 若已知(2x1)6a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6，则a03a15a27a39a411a5的值为_12(13分)设f(x)(1x)m(1x)n的展开式中x的系数是19(m，nn*)(1)求f(x)展开式中x2的系数的最小值；(2)对f(x)展开式中x2的系数取最小值时的m，n，求f(x)展开式中x7的系数13(12分)设fn(x)a1xa2x2a3x3anxn，其中a1，a2，a3，an是整数，若fn(2)和fn(3)都能被6整除，求证：fn(5)也能被6整除课时作业(五十八)b【基础热身】1b解析 各项系数之和为(31)n2n512，故n9，展开式的通项是tr1c(3x2)9rr(1)r39rcx183r.令183r0，则r6，故展开式的常数项为(1)633c27c.2d解析 展开式的通项公式是tr1cx3n3rx2rcx3n5r，若二项式n的展开式中含有非零常数项，则3n5r0，即n(r0,1,2，n)，故当r3时，此时n的最小值是5.3b解析 a1c，a3c，由a1a317，得n8，故a5c56.4b解析 由mn4n，n2n，所以mn4n2n2402n16n4，tr1(1)rc54rx4，由41r2，则x的系数为(1)2c52150，选b.【能力提升】5b解析 a2c，an5c(1)n5.2cc(1)n4，逐一代入检验，可知选b.6c解析 令x0得a01，令x，得a00，所以a01.7d解析 asinxdx(cosx)2，所以二项展开式的通项公式是tr1c(2)6rrc26r(1)rx3r，当r3时，即第四项是二项展开式的常数项，该项的值是23c160.正确选项为d.8b解析 (1t)3dt，故这个展开式中x的系数是1.920解析 x61(x1)6，故a3c20.105解析 6的展开式的通项为tr1c(1)rx62r，当r3时，t4c20，当r4时，t5cx215x2，因此常数项为20155.11807解析 (2x1)6a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6，即(12x)6a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6.求出各个系数值进行计算a01，a112，a260，a3160，a4240，a5192.所以a03a15a27a39a411a5807.12解答 (1)由题意知cc19，mn19，m19n.x2的系数为cccc(19n)(18n)n(n1)n219n1712，nn*，当n9或n10时，x2的系数取最小值281.(2)当n9，m10或n10，m9时，x7的系数为cccc156.【难点突破】13解答 证明：fn(2)2a122a223a32nan，fn(3)3a132a233a33nan.fn(5)fn(23)(23)a1(23)2a