重庆市潼南柏梓中学高一数学上学期期中试题.doc

柏梓中学高2017级2014年下期期中考试数 学 试 题 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果ax|x1，那么()a0a b0a c d0a2函数 的值域是（ ） a b c d3方程组的解集为（ ） a b 1，2 c2，1 d（2，1）4函数的单调递减区间为（ ）a b c d5下面的图象可表示函数的只可能是（ ） 0 0 0 0 a b c d6函数，满足，则的值为（ ） a b8 c7 d27奇函数在区间1，4上为减函数，且有最小值2，则它在区间上（ ）a是减函数，有最大值 b是增函数，有最大值c是减函数，有最小值 d是增函数，有最小值8已知集合（ ）a( 2，3 ) b-1，5 c(-1，5) d(-1，59下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）a b c d10已知全集，集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ） a或 b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上11如果一次函数的图象过点及点，则此一次函数的解析式为_.12已知集合2x，xy7,4，则整数x_，y_13函数y的定义域是 14某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人15若是奇函数，当时，则当时 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题共13分）已知全集，（1）求； （2）求17（本小题共13分）已知函数，x3,5，（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值18（本小题共13分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.19（本小题共12分）已知集合a，b是否存在实数a使得集合a，b能同时满足以下三个条件：；若存在，求出这样的实数a；若不存在，说明理由20（本小题共12分）已知函数（1）若对任意的实数x都有成立，求实数 a的值；（2）若为偶函数，求实数a的值；（3）若在内递增，求实数a的范围。21（本小题共12分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件： ; 对任意 都有；.（1）求、的值； （2）证明：函数在上为减函数； （3）解关于的不等式 .柏梓中学高2017级2014年下期期中考试数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题dcacd babca二、填空题11 122,5 13 1425 15三、解答题 16解：（1）依题意有:，故有 （2）由；故有 17解（1）f(x)在3,5上是增函数其判断过程如下：任取x1，x23,5且x1x2，则f(x2)f(x1).3x1x25，x2x10，x120，x220，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，因此f(x)在3,5上是增函数（2）由（1）知，f(x)在3,5上是增函数，f(x)maxf(5)，f(x)minf(3).18解：（1） 图像（略） 5分 （2），=11， 9分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为 13分19解：集合b可以求出，由a是非空集合，且a中所有元素应是b中的元素，同时a中的元素可以是唯一的，解题时可基于以上思路进行由已知条件得，b2，3，又，且ab，ab 2分又a，a2或a3当a2时，将x2代入方程，得a3或a5， 4分若a3，则a2，5；若a5，则a2，3，均与a2矛盾，a3且a5；。 7分。当a3时，将x3代入方程，得a2或a5， 8分若a2，则a3，5；若a5，则a2，3，均与a3矛盾，a2且a5 11分综上所述，满足条件的实数a