江苏省昆山震川高级中学高二数学 直线和圆的位置关系期末复习试题 文(1).doc_第1页
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江苏省昆山震川高级中学高二数学 直线和圆的位置关系期末复习试题 文【知识梳理】1.直线与圆的位置关系有_ 、_ 、_.常见的判定方法：代数法：利用判别式，。几何法：利用圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系。2.圆的切线方程若圆的方程为，点在圆上，则过点且与该圆相切的切线方程为_.经过圆上点的切线方程为_.3.求弦长的方法（1）几何法：利用垂径定理在直角三角形中解决。（2）代数法：考点二 圆的弦长、中点弦问题【例2】已知点及圆(1)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程变题：已知圆和直线（1）证明：不论取何值，直线和圆总有两个不同的交点；（2）当取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求这个最短弦的长【例4】已知圆。问在圆上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。变题：已知过点且斜率为的直线与圆相交于两点，（1）求实数的取值范围； （2）若为坐标原点，且，求的值【课后作业】 班级 姓名 1直线和圆的位置关系是 2直线与圆相切，则实数 3过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 4 若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是_5. 若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则k的取值范围是 6. 圆内一点，过点p的直线的切斜角为，直线交圆于a,b两点（1）当时，求ab的长；（2）当弦ab被点p平分时，求直线的方程。7. 在平面直角坐标系xoy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆c上 (1)求圆c的方程； (2)若圆c与直线xya0交于a、b两点，且oaob，求a的值8. 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆c交于不同两点满足,求直线的方程.9. 已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆
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