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文档简介
2014届高三b部理科数学周练卷一、选择题1已知直线及平面,下列命题中的假命题是（ ）a若,则 b若,则c若,则d若,则2已知直线交抛物线于、两点，则( )a为直角三角形 b为锐角三角形c为钝角三角形 d前三种形状都有可能3公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（ ）a1 b2 c3 d44若向量与的夹角为120，且，则有（ ）a b c d5已知向量，若的值为（ ）ab cd6如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线ac，bd，设内层椭圆方程为 ，若直线ac与bd的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为（ ）a. b. c. d. 二、填空题7若直线：, : 且则的值_8已知数列的前n项和=-2n+1,则通项公式=9在中，已知， ，则的面积是_10在单位正方体的面对角线上存在一点p使得最短，则的最小值 一、选择题题号123456答案二、填空题7、 8、 9、 10、 三、解答题11如图，三棱锥中，平面，为中点.pbeac（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.12如图，圆o与离心率为的椭圆t：（）相切于点m。求椭圆t与圆o的方程；过点m引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点a、c与点b、d（均不重合）。若p为椭圆上任一点，记点p到两直线的距离分别为、，求的最大值；若，求与的方程。7高三b部理科数学参考答案1dacacc70或 8 9或； 1011（1）详见解析；（2）二面角的正弦值为.12（1）椭圆的方程为与圆的方程为；（2）；的方程为，的方程为或的方程为，的方程为【解析】（1）圆的圆心在原点，又过点为，方程易求，而椭圆过点，这实质是椭圆短轴的顶点，因此，又离心率，故也易求得，其标准方程易得（2）看到点到直线的距离，可能立即想到点到直线的距离公式，当然如果这样做的话，就需要求出直线方程，过程相对较难，考虑到直线，由所作的两条垂线，与直线围成一个矩形，从而，我们只要设点坐标为，则，再由点在椭圆上，可把表示为或的函数，从而求出最大值这题考查同学们的计算能力，设直线的斜率为，得直线方程，与圆方程和椭圆方程分别联立方程组，求出点坐标，点坐标，同样求出的坐标，再利用已知条件求出，得到直线的方程试题解析：(1)由题意知: 解得可知:椭圆的方程为与圆的方程 4分(2) 设因为,则因为所以, 7分因为 所以当时取得最大值为，此时点 9分设的方程为,由解得；由解得 11分把中的置换成可得， 12分所以，由得解得 15分所以的方程为，的方程为或
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