陕西省延安市2013届高三第一次模拟数学考试详细解析.pdf

延安市延安市延安市延安市 2013201320132013 届高三第一次模拟考试届高三第一次模拟考试届高三第一次模拟考试届高三第一次模拟考试 数学试题 数学试题 数学试题 数学试题 时间 时间 时间 时间 120120120120 分钟分钟分钟分钟满分 满分 满分 满分 150150150150 分分分分 一 选择题一 选择题 本大题共 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 1 若集合 0 2 xxA 则下列结论中正确的是 D A A 0B 0A C AD A 0 解析 将答案中 0 元素带入题干符合条件 结合初中知识一个数的平方不小于 0 可知该集合为但元素 0 2 命题 若0 0 b 22 babaRa则 的逆否命题是 D A 00 22 babaRba则若B 00 22 babaRba则若 C 0b00 22 且则若abaRbaD 0b00 22 或则若abaRba 解析 结论和条件互换位置 排除 B 结论和条件都否定 只能选 D 3 设集合A x 1 x 2 B x 0 x 4 则A B A A x 0 x 2 B x 1 x 2 C x 0 x 4 D x 1 x 4 解析 就是求两个集合的公共部分 比如 1 B中没有 答案B D排除 比如4 A中没有 答案C排除 4 BAABBAxxf 则中元素都有原象 如果的映射 且到集合是集合设2 1 2 B B A B 1 C 或 1 2 D 1 或 1 2 解析 1 4 1 BAB 则 5 5 有相同定义域的是下列函数中 与函数 x y 1 A A A xxfln B x xf 1 C xxf D x exf 解析 0 x0 0 xAB XCD 题干中是都为实数 6 已知 1 3 是函数axxy4 2 的单调递减区间 则实数 a 的取值范围是 A A 2 1 B 1 C 2 3 2 1 D 2 3 解析 在对称轴2aX 的左侧为增函数 右侧为减函数 对称轴要在1的左侧 7 函数x x xf 1 的图像关于 C A y 轴对称B 直线 y x 对称C 坐标原点对称D 直线 y x 对称 解析 该函数为奇函数 8 给出命题 若函数 xfy 是幂函数 则函数 xfy 的图像一定不过第四象限 在它的 逆命题 否命题 逆否命题三个命题中 真命题的个数是 B B A 3B 1C 2D 0 解析 逆命题 否命题均为假 逆否命题和原命题互为等价命题 原命题是真命题 故逆 否命题为真 很容易错选 c 9 若函数axxxf32 2 没有零点 则实数 a 的取值范围是 B A 3 1 aB 3 1 aC 3 1 xcba x x 则 a b c 的大小关系是 B A cba B cab C abc D acb 常用对数为增函数 而 文科学生做文科学生做 设3 2 2 3 2 3 0 log 2 1 2 cba则 a b c 的大小关系是 C A cba B cab C abc D acb 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 50 名学生做的物理 化学两种实验 已知物理实验做的正确得有 40 人 化学实验做的正确的有 31 人 两种实验都做错的有 4 人 则这两种实验都做对的有25人 解析 用韦恩图 画出两个圆 一个代表物理 一个代表化学 把做对的当做已知 求做错的 注意补集 12 设 1 2 1 2 2 x xx xg 则 3 gf 7 解 先求解 g 3 带入 x 1 的解析式中 再求 f 2 带入 x 0 中 13 函数 10 x 则0 xxxxxxfxf 02 02 2 2 xxx xxx xf 1 0 x 1 0 ax 0a2 1 af 2 a 1 a2 a 21 2 a a af1 2 a a aax x xf 12 2 1 2 2 x x xf 1919 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 设0 a x x e a a e xf 是 R 上的偶函数 求a的值 利用定义证明 xf在 0上是增函数 解 x x e a a e xf 是 R 上的偶函数 对于任意的x 都有 xfxf 即 x x x x e a a e e a a e 化简得 0 1 1 x x e e a a 0 1 x x e e 1 a 由 得 xx eexf 故任取 x1 x2 则 2211 21 xxxx eeeexfxf 21 12 21 xx xx xx ee ee ee 1 1 21 21 xx xx ee ee 0 10 21 21 xx eexx 1 1 21 0 因此 21 xfxf 所以 xf在 0上是增函数 2020 本小题满分 本小题满分 1313 分 分 理科学生做理科学生做 函数 1 3 2 x x xf的定义域为 A 1 2 1lg axaaxxg的定义域为 B 求 A 若 BA 求实数a的取值范围 解 由 11 0 1 1 0 1 3 2 xx x x x x 或得 即 A 1 1 由 0 2 1 0 2 1 axaxxaax得 1 2 2 1 1112 aaaaaAB而或即或 21 2 1 aaxxgxxf aa 且其中 求函数 xgxf 的定义域 判断函数 xgxf 的奇偶性 并予以证明 求使 xgxf 01 01 x x 11 x 所以所求定义域为 Rxxx 11 令 H xgxfx 则 H x x xxx aaa 1 1 log 1 log 1 log 故 xH为奇函数 1 1 log 1 1 log 1 1 log 1 xH x x x