江苏省泰兴市洋思中学九年级数学上学期期中试题 华东师大版.doc

江苏省泰兴市洋思中学2016届九年级数学上学期期中试题选择题：（每题3分，共18分）1.方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为（ ） a. b.c. d.2.已知点c是线段ab的黄金分割点，且cbac，则下列等式中成立的是 （ ） aab2=accb bcb2=acab cac2=cbab dac2=2bcab3.下列命题中，真命题有（ ）个三角形有且只有一个外接圆，圆有且只有一个内接三角形；如果两条弧不等，那么它们所对的弦也不等；如果两条弦相等，那么它们所对的圆周角相等；如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等. a0个b1个c2个d3个4已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个实数根，则ab的取值范围为（ ） a b c d5.如图，锐角abc的高cd和be相交于点o，图中与odb相似的三角形有 （ ） a.4个 b. 3个 c. 2个 d . 1个6.如图，梯形abcd中,adbc，abc=90，ad=9,bc=12，ab=10，在线段bc上任取一点p，作射线pepd，与线段ab交于点e，则线段pc的范围是（ ） a.pc0 b.0pc12 c.3pc12 d.3pc12（第5题图）（第6题图）填空题：（每题3分，共30分）7.在1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm，则福州到北京的实际距离为 km.8.若方程有解，则的取值范围是 .9.已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= .10.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 11.已知 .12.弦ab分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为 .13.ad为abc的中线，g为abc的重心，若 =2，则= 14. 15.小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两直角边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 .16.如图，e，g，f，h分别是矩形abcd四条边上的点，efgh，若ab2，bc3，则efgh .解答题：（10小题，共102分）（本题12分）用适当的方法解下列方程：（第16题图） （1）x（x3）=x； （2）（x+3）2+3（x+3）4=018（本题8分）先化简，再求值：，其中x满足一元二次方程.19（本题10分）已知关于x的方程x22x2n=0有两个不相等的实数根（1）求n的取值范围；（2）若n3，且方程的两个实数根都是整数，求n的值20.（本题10分）如图，在正方形abcd中,e为bc上任意一点（与b、c不重合）aef=90.观察图形：abe 与ecf 是否相似？并证明你的结论.若e为bc的中点，连结af,图中有哪些相似三角形？并说明理由.（第20题图）21.（本题12分） 如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及a1b1c1及a2b2c2；（1）若点a、c的坐标分别为（3,0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指出点b的坐标；（2）画出abc关于轴对称再向上平移1个单位后的图形a1b1c1；（3）在网格范围内，以图中的点d为位似中心，将a1b1c1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到a2b2c2（第21题图） 22（本题10分）如图，在一个长ab=40m、宽bc=30m的长方形小操场上，王刚从a点出发，沿着abc的路线以3m/s的速度跑向c地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从a地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距b地8m的d处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，a处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线ac上.求他们的影子重叠时，两人相距多少米(de的长)？求张华追赶王刚的速度是多少？ （第22题图）23.（本题8分）我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形.有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图，在abc中，ad平分bac，则.如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程. （第23题图）24（本题10分）某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？（本题10分）如图，ab为o直径，c、d为o上的点，cdca，cedb交db的延长线于点e (1)判断直线ce与o的位置关系，并说明理由；(2)若ac4，ab5，求ce的长oabcde（第25题图）26.（本题12分）已知：点a（1,3），点b（-3，0），点c(1，0）（1）请在x轴上找一点d，使得bda与bac相似（不包含全等），并求出点d的坐标；（2）在（1）的条件下，如果p、q分别是ba、bd上的动点，连结pq，设bpdqm， 问：是否存在这样的m，使得bpq与bda相似？如存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.九年级数学期中考试参考答案一、选择题：1.a 2.b 3.a 4.c 5.b 6.c二、填空题：7.1500 8.错误！未找到引用源。0 9.1.2 10.25 11.错误！未找到引用源。 12.30或150 13.3 14.243 15.错误！未找到引用源。 16.3:2三、解答题：17.（1）0,4 （2）-2，-718.错误！未找到引用源。 ,119.(1)n-错误！未找到引用源。 (2)0,错误！未找到引用源。 20.(1)相似，理由略；（2）abeecfaef，理由略.2